Все выпуски

Врабо те представлена физико-математическая постановка задач внутренней баллистики артиллерийского выстрела для заряда, состоящего из совокупности пороховых трубок, и их напряженно-деформированного состояния. Горение и движение пучка пороховых трубок по каналу ствола моделируются эквивалентным трубчатым зарядом всестороннего горения. Предполагается, что эквивалентная трубка движется по оси канала ствола. Скорость движения эквивалентного трубчатого заряда и его текущее положение определяются из второго закона Ньютона. При расчете параметров течения использованы двумерные осесимметричные уравнения газовой динамики, для решения которых строится осесимметричная ортогонализированная разностная сетка, адаптирующаяся к условиям течения. Для численного решения системы газодинамических уравнений применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов определяются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва С. К. Годунова. Напряженно-деформированное состояние моделируется для отдельной горящей пороховой трубки, находящейся в поле нестационарных газодинамических параметров. Расчет газодинамических параметров выстрела осуществляется без учета деформированного состояния пороховых элементов. При данных условиях рассмотрено поведение пороховых элементов при выстреле. Для решения нестационарной задачи упругости используется метод конечных элементов с разбиением области расчета на треугольные элементы. В процессе выгорания пороховой трубки расчетная сетка на каждом временном слое динамической задачи полностью обновляется в связи с изменением границ порохового элемента за счет горения. Представлены временные зависимости параметров внутрибаллистического процесса и напряженно-деформированного состояния пороховых элементов, а также распределения основных параметров течения продуктов горения в различные моменты времени. Установлено, что трубчатые пороховые элементы в процессе выстрела испытывают существенные деформации, которые необходимо учитывать при решении основной задачи внутренней баллистики. Полученные данные дают представления об уровне эквивалентных напряжений, действующих в различных точках порохового элемента. Представленные результаты говорят об актуальности сопряженной постановки задачи газовой динамики и напряженно-деформированного состояния для зарядов, состоящих из трубчатых порохов, поскольку это позволяет по-новому подойти к проектированию трубчатых зарядов и открывает возможность определения параметров, от которых существенно зависят физика процесса горения пороха и, следовательно, динамика процесса выстрела.

The paper presents the physical and mathematical formulation of the problems of internal ballistics of an artillery shot for a charge consisting of a set of powder tubes and their stress-strain state. Combustion and movement of a bundle of powder tubes along the barrel channel is modeled by an equivalent tubular charge of all-round combustion. It is assumed that the equivalent tube moves along the axis of the bore. The speed of movement of an equivalent tubular charge and its current position are determined from Newton’s second law. When calculating the flow parameters, two-dimensional axisymmetric equations of gas dynamics were used, for the solution of which an axisymmetric orthogonalized difference grid is constructed, which adapts to the flow conditions. The control volume method is used to numerically solve the system of gas-dynamic equations. The gas parameters at the boundaries of the control volumes are determined using a self-similar solution to the Godunov’s problem of the decay of an arbitrary discontinuity. The stress-strain state is modeled for a separate burning powder tube located in the field of gas-dynamic parameters. The calculation of the gas-dynamic parameters of the shot is carried out without taking into account the deformed state of the powder elements. The behavior of powder elements during firing is considered under these conditions. The finite element method with the division of the calculation area into triangular elements is used to solve the problem of elasticity. In the process of powder tube burnout, the computational grid on each time layer of the dynamic problem is completely updated due to a change in the boundaries of the powder element due to combustion. The paper shows the time dependences of the parameters of the internal ballistics process and the stress-strain state of powder elements, as well as the distribution of the main parameters of the flow of combustion products at different points in time. It has been established that the tubular powder elements during the shot experience significant deformations, which must be taken into account when solving the basic problem of internal ballistics. The data obtained give an idea of the level of equivalent stresses acting at various points of the powder element. The results obtained indicate the relevance of the conjugate formulation of the problem of gas dynamics and the stress-strain state for charges consisting of tubular powders, since this allows a new approach to the design of tubular charges and opens up the possibility of determining the parameters on which the physics of the combustion process of gunpowder significantly depends, therefore, and the dynamics of the shot process.

Статья посвящена моделированию гидродинамических процессов мелководных водоемов на примере Азовского моря. В статье приведена математическая модель гидродинамики мелководного водоема, позволяющая вычислить трехмерные поля вектора скорости движения водной среды. Применение регуляризаторов по Б.Н. Четверушкину в уравнении неразрывности привело к изменению способа расчета поля давления, базирующегося на решении волнового уравнения. Построена дискретная конечно-разностная схема для расчета давления в области, линейные размеры которой по вертикали существенно меньше размеров по горизонтальным координатным направлениям, что является характерным для геометрии мелководных водоемов. Описаны метод и алгоритм решения сеточных уравнений с предобуславливателем трехдиагонального вида. Предложенный метод применен для решения сеточных уравнений, возникающих при расчете давления для трехмерной задачи гидродинамики Азовского моря. Показано, что предложенный метод сходится быстрее модифицированного попеременно-треугольного метода. Представлена параллельная реализация предложенного метода решения сеточных уравнений и проведены теоретические и практические оценки ускорения алгоритма с учетом времени латентности вычислительной системы. Приведены результаты вычислительных экспериментов для решения задач гидродинамики Азовского моря с использованием гибридной технологии MPI + OpenMP. Разработанные модели и алгоритмы применялись для реконструкции произошедшей в 2001 году в Азовском море экологической катастрофы и решения задачи движения водной среды в устьевых районах. Численные эксперименты проводились на гибридном вычислительном кластере К-60 ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

The article is devoted to modeling the shallow water hydrodynamic processes using the example of the Azov Sea. The article presents a mathematical model of the hydrodynamics of a shallow water body, which allows one to calculate three-dimensional fields of the velocity vector of movement of the aquatic environment. Application of regularizers according to B.N.Chetverushkin in the continuity equation led to a change in the method of calculating the pressure field, based on solving the wave equation. A discrete finite-difference scheme has been constructed for calculating pressure in an area whose linear vertical dimensions are significantly smaller than those in horizontal coordinate directions, which is typical for the geometry of shallow water bodies. The method and algorithm for solving grid equations with a tridiagonal preconditioner are described. The proposed method is used to solve grid equations that arise when calculating pressure for the three-dimensional problem of hydrodynamics of the Azov Sea. It is shown that the proposed method converges faster than the modified alternating triangular method. A parallel implementation of the proposed method for solving grid equations is presented and theoretical and practical estimates of the acceleration of the algorithm are carried out taking into account the latency time of the computing system. The results of computational experiments for solving problems of hydrodynamics of the Sea of Azov using the hybrid MPI + OpenMP technology are presented. The developed models and algorithms were used to reconstruct the environmental disaster that occurred in the Sea of Azov in 2001 and to solve the problem of the movement of the aquatic environment in estuary areas. Numerical experiments were carried out on the K-60 hybrid computing cluster of the Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences.

Предложен метод численного решения квазигидродинамических уравнений на неструктурированных треугольных сетках. В качестве сетки была использована триангуляция Делоне. Система уравнений аппроксимировалась с помощью метода конечных объемов. Граница области аппроксимировалась прямоугольными треугольниками. На основе данного алгоритма была разработана программа и проведена серия тестов, результаты которых показали, что данный алгоритм дает результаты, которые хорошо совпадают с результатами расчетов, выполненных на регулярных сетках.

A new flow modeling method on unstructured grid was proposed. As a basis system this method used quasi-hydro-dynamic equations. The finite volume method vas used for solving these equations. The Delaunay triangulation was used for constructing mesh. This proposed method was tested in modeling of incompressible flow through a channel with complex profile. The acquired results showed that the proposed method could be used in flow modeling in unstructured grid.

Работа посвящена аэродинамическим свойствам системы тел, обтекаемой сверхзвуковым потоком. Рассматривается вопрос об уменьшении взаимного влияния с увеличением размера, характеризующего разлет элементов системы. Для моделирования течения применен метод построения сетки из набора сеток. Одна из сеток, регулярная с прямоугольными ячейками, отвечает за интерференцию между телами и служит для описания внешнего невязкого течения. Другие сетки связаны с поверхностями обтекаемых тел и позволяют описать вязкие слои около обтекаемых тел. Эти сетки накладываются на первую, без совмещения каких-либо узлов. Граничные условия реализуются через интерполяцию функций на границах с одной сетки на другую.

The given work is devoted aerodynamic properties of system of the bodies which are flowed round by a supersonic stream. The question on reduction of mutual influence with increase in the size characterising scattering of elements of system is considered. The method of construction of a grid is applied to current modeling from a set of grids. One of grids, regular with rectangular cells, is responsible for an interference between bodies
and serves for the description of an external nonviscous current. Other grids are  connected with surfaces of streamline bodies and allow to describe viscous layers about streamline bodies. These grids are imposed on the first, without combination of any knots. Boundary conditions are realized through interpolation of functions on borders from one grid on another.

Рассмотрен численный алгоритм решения задачи воспламенения и нестационарного горения порохов на равномерной расчетной сетке, а также на сетке со сгущением вблизи поверхности горения при постоянной и подстраивающейся под глубину прогретого слоя области расчета. Приведен анализ эффективности рассмотренных расчетных сеток.

This article is dedicated to numerical algorithms for solving problems of ignition and unsteady combustion of gunpowder on a uniform computational grid, and a grid with concentration near the surface of the combustion at a constant and adapts the depth under the heated layer of computational domain. The analysis of efficiency of a numerical grid.

В основу системы интегрированной интерпретации геофизических данных при изучении глубинного строения Земли положена система ГИС ИНТЕГРО, являющаяся геоинформационной системой функционирования разнообразных вычислительных и аналитических приложений при решении различных геологических задач. ГИС ИНТЕГРО включает в себя многообразные интерфейсы, позволяющие изменять форму представления данных (растр, вектор, регулярная и нерегулярная сеть наблюдений), блок преобразования картографических проекций, а также прикладные блоки, включающие блок интегрированного анализа данных и решения прогнозно-диагностических задач.

Методический подход базируется на интеграции и комплексном анализе геофизических данных по региональным профилям, геофизических потенциальных полей и дополнительной геологической информации на изучаемую территорию.

Аналитическое обеспечение включает пакеты трансформаций, фильтрации, статистической обработки полей, расчета характеристик, выделения линеаментов, решения прямых и обратных задач, интегрирования геоинформации.

Технология и программно-аналитическое обеспечение апробировались при решении задач тектонического районирования в масштабах 1:200000, 1:1000000 в Якутии, Казахстане, Ростовской области, изучения глубинного строения по региональным профилям 1:ЕВ, 1-СБ, 2-СБ, 3-СБ и 2-ДВ, прогноза нефтегазоносности в районах Восточной Сибири, Бразилии.

GIS INTEGRO is the geo-information software system forming the basis for the integrated interpretation of geophysical data in researching a deep structure of Earth. GIS INTEGRO combines a variety of computational and analytical applications for the solution of geological and geophysical problems. It includes various interfaces that allow you to change the form of representation of data (raster, vector, regular and irregular network of observations), the conversion unit of map projections, application blocks, including block integrated data analysis and decision prognostic and diagnostic tasks.

The methodological approach is based on integration and integrated analysis of geophysical data on regional profiles, geophysical potential fields and additional geological information on the study area. Analytical support includes packages transformations, filtering, statistical processing, calculation, finding of lineaments, solving direct and inverse tasks, integration of geographic information.

Technology and software and analytical support was tested in solving problems tectonic zoning in scale 1:200000, 1:1000000 in Yakutia, Kazakhstan, Rostov region, studying the deep structure of regional profiles 1:S, 1-SC, 2-SAT, 3-SAT and 2-DV, oil and gas forecast in the regions of Eastern Siberia, Brazil.

The article describes two possible approaches of parallel calculations for data processing 2D or 3D nets in the field of geophysical research. As an example presented realization in the environment of GRID of the application software ZondGeoStat (statistical sensing), which create 3D net model on the basis of data 2d net. The experience has demonstrated the high efficiency of the use of environment of GRID during realization of calculations in field of geophysical researches.

Модернизация методики аэродинамического эксперимента на современном уровне подразумевает создание математических моделей аэродинамических труб (электронных АДТ), предназначенных для вычислительного сопровождения экспериментальных исследований. Применение электронных АДТ в перспективе способно обеспечить получение достоверных аэродинамических характеристик летательных аппаратов по результатам исследования их моделей в аэродинамических трубах, согласования результатов, полученных на разных экспериментальных установках, сравнения расчетов моделей в безграничном потоке с учетом влияния подвесных устройств и границ потока в рабочей части экспериментальной установки.

Решение данной задачи требует создания научного задела, что, в свою очередь, подразумевает выполнение экспериментальных методических исследований и обширного комплекса расчетных исследований на основе численного решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса с применением суперкомпьютерных технологий. При этом на различных этапах расчетных исследований необходимо моделировать не только летательный аппарат, но и комплексную геометрию рабочей части аэродинамической трубы и подвесных устройств, что требует дополнительных методических расчетов. Также определенные трудности может представлять моделирование ламинарно-турбулентного перехода на поверхности модели, который в большинстве случаев имеет место в условиях эксперимента.

В данной работе представлены результаты расчетов аэродинамических характеристик тематической модели летательного аппарата схемы «летающее крыло» в безграничном потоке при разных углах атаки, полученные в рамках первого этапа работы по созданию математической модели рабочей части аэродинамической трубы Т-102 ЦАГИ. Расчеты выполнялись с использованием двухпараметрической k–ε модели турбулентности со специальными пристеночными функциями, приспособленными для расчета отрывных течений. В рамках данной работы исследовались основные продольные аэродинамические характеристики, было выполнено сравнение с результатами экспериментальных исследований в аэродинамической трубе Т-102 ЦАГИ с учетом погрешностей.

Modern approach to modernization of the experimental techniques involves design of mathematical models of the wind-tunnel, which are also referred to as Electronic of Digital Wind-Tunnels. They are meant to supplement experimental data with computational analysis. Using Electronic Wind-Tunnels is supposed to provide accurate information on aerodynamic performance of an aircraft basing on a set of experimental data, to obtain agreement between data from different test facilities and perform comparison between computational results for flight conditions and data with the presence of support system and test section.

Completing this task requires some preliminary research, which involves extensive wind-tunnel testing as well as RANS-based computational research with the use of supercomputer technologies. At different stages of computational investigation one may have to model not only the aircraft itself but also the wind-tunnel test section and the model support system. Modelling such complex geometries will inevitably result in quite complex vertical and separated flows one will have to simulate. Another problem is that boundary layer transition is often present in wind-tunnel testing due to quite small model scales and therefore low Reynolds numbers.

In the current article the first stage of the Electronic Wind-Tunnel design program is covered. This stage involves computational investigation of aerodynamic characteristics of the generic flying-wing UAV model previously tested in TsAGI T-102 wind-tunnel. Since this stage is preliminary the model was simulated without taking test-section and support system geometry into account. The boundary layer was considered to be fully turbulent.

For the current research FlowVision computational code was used because of its automatic grid generation feature and stability of the solver when simulating complex flows. A two-equation k–ε turbulence model was used with special wall functions designed to properly capture flow separation. Computed lift force and drag force coefficients for different angles-of-attack were compared to the experimental data.

Сейсмическая разведка является наиболее распространённым методом поиска и разведки месторождений полезных ископаемых: нефти и природного газа. Зародившись в начале XX века, она получила значительное развитие и в настоящий момент используется практически всеми сервисными нефтяными компаниями. Основными ее преимуществами являются приемлемая стоимость проведения полевых работ (по сравнению с бурением скважин) и точность восстановления характеристик подповерхностного пространства. Однако с открытием нетрадиционных месторождений (например, Арктический шельф, Баженовская свита) актуальной стала задача усовершенствования существующих и создания новых технологий обработки сейсмических данных. Значительное развитие в данном направлении возможно с использованием численного моделирования распространения сейсмических волн в реалистичных моделях геологического массива, поскольку реализуется возможность задания произвольной внутренней структуры среды с последующей оценкой синтетического сигнала-отклика.

Настоящая работа посвящена исследованию пространственных динамических процессов, протекающих в геологических средах, содержащих трещиноватые включения, в процессе сейсмической разведки. Авторами построена трехмерная модель слоистого массива, содержащего пласт из флюидонасыщенных трещин, позволяющая оценить сигнал-отклик при варьировании структуры неоднородного включения. Для описания физических процессов используется система уравнений линейно-упругого тела в частных производных второго порядка, которая решается численно сеточно-характеристическим методом на гексаэдральных расчетных сетках. При этом плоскости трещин выделяются на этапе построения расчетной сетки, в дальнейшем используется дополнительная корректировка, обеспечивающая корректный сейсмический отклик для параметров модели, характерных для геологических сред.

В работе получены площадные трехкомпонентные сейсмограммы с общим пунктом взрыва. На их основе проведена оценка влияния структуры трещиноватой среды на анизотропию сейсмического отклика, регистрируемого на дневной поверхности на различном удалении от источника. Установлено, что кинематические характеристики сигнала остаются постоянными, тогда как динамические характеристики для упорядоченных и неупорядоченных моделей могут различаться на десятки процентов.

Seismic survey process is the common method of prospecting and exploration of deposits: oil and natural gas. Invented at the beginning of the XX century, it has received significant development and is currently used by almost all service oil companies. Its main advantages are the acceptable cost of fieldwork (in comparison with drilling wells) and the accuracy of estimating the characteristics of the subsurface area. However, with the discovery of non-traditional deposits (for example, the Arctic shelf, the Bazhenov Formation), the task of improving existing and creating new seismic data processing technologies became important. Significant development in this direction is possible with the use of numerical simulation of the propagation of seismic waves in realistic models of the geological medium, since it is possible to specify an arbitrary internal structure of the medium with subsequent evaluation of the synthetic signal-response.

The present work is devoted to the study of spatial dynamic processes occurring in geological medium containing fractured inclusions in the process of seismic exploration. The authors constructed a three-dimensional model of a layered massif containing a layer of fluid-saturated cracks, which makes it possible to estimate the signal-response when the structure of the inhomogeneous inclusion is varied. To describe physical processes, we use a system of equations for a linearly elastic body in partial derivatives of the second order, which is solved numerically by a grid-characteristic method on hexahedral grid. In this case, the crack planes are identified at the stage of constructing the grid, and further an additional correction is used to ensure a correct seismic response for the model parameters typical for geological media.

In the paper, three-component area seismograms with a common explosion point were obtained. On their basis, the effect of the structure of a fractured medium on the anisotropy of the seismic response recorded on the day surface at a different distance from the source was estimated. It is established that the kinematic characteristics of the signal remain constant, while the dynamic characteristics for ordered and disordered models can differ by tens of percents.

В работе представлена модель тепловых пристеночных функций FlowVision (WFFV), позволяющая моделировать неизотермические течения жидкости и газа около твердых поверхностей на относительно грубых сетках с использованием различных моделей турбулентности. Настоящая работа продолжает исследование по разработке модели пристеночных функций, применимой в широком диапазоне значений величины y+. Модель WFFV предполагает гладкие профили касательной составляющей скорости, турбулентной вязкости, температуры и турбулентной теплопроводности около твердой поверхности. В работе исследуется возможность использования простой алгебраической модели для вычисления переменного турбулентного числа Прандтля, входящего в модель WFFV в качестве параметра. Результаты удовлетворительные. Обсуждаются особенности реализации модели WFFV в программном комплексе FlowVision. В частности, обсуждается граничное условие для уравнения энергии, используемое в высокорейнольдсовых расчетах неизотермических течений. Граничное условие выводится для уравнения энергии, записанного через термодинамическую энтальпию, и для уравнения энергии, записанного через полную энтальпию. Возможности модели демонстрируются на двух тестовых задачах: течение несжимаемой жидкости около пластины и сверхзвуковое течение газа около пластины (M = 3).

Анализ литературы показывает, что в экспериментальных данных и, как следствие, в эмпирических корреляциях для числа Стэнтона (безразмерного теплового потока) присутствует существенная неопределенность. Результаты расчетов дают основание полагать, что значения параметров модели WFFV, автоматически задаваемые в программе по умолчанию, позволяют рассчитывать тепловые потоки на твердых протяженных поверхностях с инженерной погрешностью. В то же время очевидно, что невозможно изобрести универсальные пристеночные функции. По этой причине управляющие параметры модели WFFV выведены в интерфейс FlowVision. При необходимости пользователь может настраивать модель на нужный класс течений.

Предлагаемая модель пристеночных функций совместима со всеми реализованными в программном комплексе FlowVision моделями турбулентности: Смагоринского, Спаларта–Аллмараса, SST $k-\omega$, $k-\varepsilon$ стандартной, $k-\varepsilon$ Abe Kondoh Nagano, $k-\varepsilon$ квадратичной и $k-\varepsilon$ FlowVision.

This work presents the model of heat wall functions FlowVision (WFFV), which allows simulation of nonisothermal flows of fluid and gas near solid surfaces on relatively coarse grids with use of turbulence models. The work follows the research on the development of wall functions applicable in wide range of the values of quantity y+. Model WFFV assumes smooth profiles of the tangential component of velocity, turbulent viscosity, temperature, and turbulent heat conductivity near a solid surface. Possibility of using a simple algebraic model for calculation of variable turbulent Prandtl number is investigated in this study (the turbulent Prandtl number enters model WFFV as parameter). The results are satisfactory. The details of implementation of model WFFV in the FlowVision software are explained. In particular, the boundary condition for the energy equation used in high-Reynolds number calculations of non-isothermal flows is considered. The boundary condition is deduced for the energy equation written via thermodynamic enthalpy and via full enthalpy. The capability of the model is demonstrated on two test problems: flow of incompressible fluid past a plate and supersonic flow of gas past a plate (M = 3).

Analysis of literature shows that there exists essential ambiguity in experimental data and, as a consequence, in empirical correlations for the Stanton number (that being a dimensionless heat flux). The calculations suggest that the default values of the model parameters, automatically specified in the program, allow calculations of heat fluxes at extended solid surfaces with engineering accuracy. At the same time, it is obvious that one cannot invent universal wall functions. For this reason, the controls of model WFFV are made accessible from the FlowVision interface. When it is necessary, a user can tune the model for simulation of the required type of flow.

The proposed model of wall functions is compatible with all the turbulence models implemented in the FlowVision software: the algebraic model of Smagorinsky, the Spalart-Allmaras model, the SST $k-\omega$ model, the standard $k-\varepsilon$ model, the $k-\varepsilon$ model of Abe, Kondoh, Nagano, the quadratic $k-\varepsilon$ model, and $k-\varepsilon$ model FlowVision.

В работе рассматривается применение технологии Message Passing Interface (MPI) для распараллеливания программного алгоритма, основанного на сеточно-характеристическом методе, применительно к численному решению уравнения линейной теории упругости. Данный алгоритм позволяет численно моделировать распространение динамических волновых возмущений в твердых деформируемых телах. К такого рода задачам относится решение прямой задачи распространения сейсмических волн, что представляет интерес в сейсмике и геофизике. Во снове решателя лежит сеточно-характеристический метод. В работе предложен способ уменьшения времени взаимодействия между процессами MPI в течение расчета. Это необходимо для того, чтобы можно было производить моделирование в сложных постановках, при этом сохраняя высокую эффективность параллелизма даже при большом количестве процессов. Решение проблемы эффективного взаимодействия представляет большой интерес, когда в расчете используется несколько расчетных сеток с произвольной геометрией контактов между ними. Сложность данной задачи возрастает, если допускается независимое распределение узлов расчетных сеток между процессами. В работе сформулирован обобщенный подход для обработки контактных условий в терминах переинтерполяции узлов из заданного участка одной сетки в определенную область второй сетки. Предложен эффективный способ распараллеливания и установления эффективных межпроцессорных коммуникаций. Приведены результаты работы реализованного программного кода: получены волновые поля и сейсмограммы как для 2D-, так и для 3D-постановок. Показано, что данный алгоритм может быть реализован в том числе на криволинейных расчетных сетках. Рассмотренные постановки демонстрируют возможность проведения расчета с учетом топографии среды и криволинейных контактов между слоями. Это позволяет получать более точные результаты, чем при расчете только с использованием декартовых сеток. Полученная эффективность распараллеливания — практически 100% вплоть до 4096 процессов (за основу отсчета взята версия, запущенная на 128 процессах). Дале наблюдается ожидаемое постепенное снижение эффективности. Скорость спада не велика, на 16384 процессах удается сохранить 80%-ную эффективность.

We consider an application of the Message Passing Interface (MPI) technology for parallelization of the program code which solves equation of the linear elasticity theory. The solution of this equation describes the propagation of elastic waves in demormable rigid bodies. The solution of such direct problem of seismic wave propagation is of interest in seismics and geophysics. Our implementation of solver uses grid-characteristic method to make simulations. We consider technique to reduce time of communication between MPI processes during the simulation. This is important when it is necessary to conduct modeling in complex problem formulations, and still maintain the high level of parallelism effectiveness, even when thousands of processes are used. A solution of the problem of effective communication is extremely important when several computational grids with arbirtrary geometry of contacts between them are used in the calculation. The complexity of this task increases if an independent distribution of the grid nodes between processes is allowed. In this paper, a generalized approach is developed for processing contact conditions in terms of nodes reinterpolation from a given section of one grid to a certain area of the second grid. An efficient way of parallelization and establishing effective interprocess communications is proposed. For provided example problems we provide wave fileds and seismograms for both 2D and 3D formulations. It is shown that the algorithm can be realized both on Cartesian and on structured (curvilinear) computational grids. The considered statements demonstrate the possibility of carrying out calculations taking into account the surface topographies and curvilinear geometry of curvilinear contacts between the geological layers. Application of curvilinear grids allows to obtain more accurate results than when calculating only using Cartesian grids. The resulting parallelization efficiency is almost 100% up to 4096 processes (we used 128 processes as a basis to find efficiency). With number of processes larger than 4096, an expected gradual decrease in efficiency is observed. The rate of decline is not great, so at 16384 processes the parallelization efficiency remains at 80%.