Все выпуски

Исследуется влияние промысла на структурированную рыбную популяцию в случайным образом меняющихся условиях среды обитания. Параметры популяции соответствуют массовым видам пелагических рыб дальневосточных морей северо-западной части Тихого океана (минтай, сельдь, сардина). В различных частях Мирового океана обитают похожие виды рыб. В качестве основного признака принимается различие особей по размеру. Это легко измеряемая в промысловых условиях характеристика, она достаточно хорошо определяет основные свойства особей: возраст, половозрелость, другие морфологические и физиологические особенности. Флуктуации внешней среды оказывают существенное влияние на особей в ранних стадиях развития, во взрослом состоянии наблюдающиеся изменения во внешней среде слабо влияют на жизнедеятельность особей. Характеристики промысла выбираются оптимальными с точки зрения дохода от него. Основной управляющей характеристикой промысла являются промысловые усилия. Зависимость дохода от количества промысловых усилий выбрана квадратичной в части затрат от промысла, что соответствует экономическим представлениям о росте затрат при увеличении объемов производства. Модельное исследование показывает, что структура популяции обеспечивает повышенную стабильность популяции. В процессе роста особей и их выбывания из-за естественной смертности сглаживаются колебания плотности численности, возникающие из-за сильного влияния на особей флуктуаций среды обитания на ранних стадиях развития. Сглаживающую роль играет диффузионная составляющая процессов роста. В свою очередь, промысел обладает сглаживающим воздействием по отношению к изменениям (в том числе и стохастическим) среды обитания, существенно влияющим на обилие молоди и последующую динамику обилия популяции рыб. В сравнении с оптимальным переменным по интенсивности промыслом исследован постоянный по интенсивности режим промысла. При этом оказалось, что в динамичных условиях среды и стохастической динамике численности пополнения существует постоянное по времени промысловое усилие, по эффективности близкое к оптимальному переменному промыслу. Это означает, что постоянный или слабо меняющийся по количеству промысловых усилий промысел может оказаться весьма эффективным с точки зрения дохода.

Даже беглый взгляд на впечатляющее множество современных работ по математическому моделированию популяционной динамики позволяет заключить, что основной интерес авторов сосредоточен вокруг двух-трех ключевых направлений исследований, связанных с описанием и анализом динамики, либо отдельных структурированных популяций, либо систем однородных популяций, взаимодействующих между собой в экологическом сообществе или (и) в физическом пространстве. В рамках данной работы приводится обзор и систематизируются научные исследования и результаты, полученные на сегодняшний день в ходе развития идей и подходов математического моделирования динамики структурированных и взаимодействующих популяций. В вопросах моделирования динамики численности изолированных популяций описана эволюция научных идей по пути усложнения моделей — от классической модели Мальтуса до современных моделей, учитывающих множество факторов, влияющих на популяционную динамику. В частности, рассматриваются динамические эффекты, к которым приводит учет экологической емкости среды, плотностно-зависимая регуляция, эффект Олли, усложнение возрастной и стадийной структуры. Особое внимание уделяется вопросам мультистабильности популяционной динамики. Кроме того, представлены исследования, в которых анализируется влияние промыслового изъятия на динамику структурированных популяций и возникновение эффекта гидры. Отдельно рассмотрены вопросы возникновения и развития пространственных диссипативных структур в пространственно разобщенных популяциях и сообществах, связанных миграциями. Здесь особое внимание уделяется вопросам частотной и фазовой мультистабильности популяционной динамики, а также возникновению пространственных кластеров. В ходе систематизации и обзора задач, посвященных моделированию динамики взаимодействующих популяций, основное внимание уделяется сообществу «хищник–жертва». Представлены ключевые идеологические подходы, применяемые в современной математической биологии при моделировании систем типа «хищник–жертва», в том числе с учетом структуры сообщества и промыслового изъятия. Кратко освещены вопросы возникновения и сохранения мозаичной структуры в пространственно распределенных и миграционно связанных сообществах.

В работе излагаются подходы к математическому моделированию механизмов, лежащих в основе широко используемых в биологии и медицине методов корреляционной адаптометрии. Построение базируется на конструкциях, лежащих в основе описания структурированных биологических систем. Предполагается, что плотность распределения численности биологической популяции удовлетворяет уравнению Колмогорова–Фоккера–Планка. С использованием данной методики оценивается эффективность лечения больных с ожирением. Все пациенты, в зависимости от степени ожирения и характера сопутствующей патологии, были разделены на три группы. Показано уменьшение веса корреляционного графа, вычисленного на измеренных у пациентов показателях для трех групп пациентов, что характеризует эффективность проведенного лечения для всех исследуемых групп. Данная методика также была использована для оценки напряженности тренировочных нагрузок у гребцов академической гребли трех возрастных групп. Было показано, что с наибольшим напряжением работали спортсмены молодежной группы. Также с использованием методики корреляционной адаптометрии оценивается эффективность лечения заместительной гормональной терапии (ЗГТ) у женщин. Все пациентки, в зависимости от назначенного препарата, были разделены на четыре группы. При стандартном анализе динамики средних величин показателей было показано, что в ходе всего лечения наблюдалась нормализация средних показателей для всех групп пациенток. Однако с использованием методики корреляционной адаптометрии было получено, что в течение первых шести месяцев вес корреляционного графа снижался, а в течение вторых шести месяцев этот вес повышался для всех исследуемых групп. Это свидетельствует о чрезмерной продолжительности годового курса ЗГТ и целесообразности перехода к полугодовому курсу.