Все выпуски

В работе рассматривается применение метода сбалансированной идентификации для построения многофакторной функциональной зависимости нетто СО₂-обмена (NEE) от факторов внешней среды и ее дальнейшего использования для заполнения пропусков в рядах наблюдений за потоками СО₂ на верховом сфагновом болоте в Тверской области. Измерения потоков на болоте проводились с помощью метода турбулентных пульсаций в период с августа по ноябрь 2017 года. Из-за дождливых погодных условий и высокой повторяемости периодов с низкой турбулентностью на протяжении всего периода наблюдений доля пропусков в измерениях NEE на исследуемом болоте превысила 40%. Разработанная для заполнения пропусков модель описывает NEE верхового болота как разность экосистемного дыхания (RE) и валовой первичной продукции (GPP) и учитывает зависимость этих параметров от приходящей суммарной солнечной радиации (Q), температуры почвы (T), дефицита упругости водяного пара (VPD) и уровня болотных вод (WL). Используемый для этой цели метод сбалансированной идентификации основан на поиске оптимального соотношения между простотой модели и точностью повторения измерений — соотношения, доставляющего минимум оценке погрешности моделирования, полученной методом перекрестного оценивания. Полученные численные решения обладают минимально необходимой нелинейностью (кривизной), что обеспечивает хорошие интерполяционные и экстраполяционные свойства построенных моделей, необходимые для восполнения недостающих данных по потокам. На основе проведенного анализа временной изменчивости NEE и факторов внешней среды была выявлена статистически значимая зависимость GPP болота от Q, T и VPD, а RE — от T и WL. При этом погрешность применения предложенного метода для моделирования среднесуточных данных NEE составила менее 10%, а точность выполненных оценок NEE была выше, чем у модели REddyProc, учитывающей влияние на NEE меньшего числа внешних факторов. На основе восстановленных непрерывных рядов данных по NEE была проведена оценка масштабов внутрисуточной и межсуточной изменчивости NEE и получены интегральные оценки потоков СО₂ исследуемого верхового болота для выбранного летне-осеннего периода. Было показано, что если в августе 2017 года на исследуемом болоте скорость фиксации СО₂ растительным покровом существенно превышала величину экосистемного дыхания, то, начиная с сентября, на фоне снижения GPP исследуемое болото превратилось в устойчивый источник СО₂ для атмосферы.

Миграция оказывает существенное влияние на формирование демографической структуры населения территорий, состояние региональных и локальных рынков труда. Быстрое изменение численности трудоспособного населения той или иной территории из-за миграционных процессов приводит к дисбалансу спроса и предложения на рынках труда, изменению демографической структуры населения. Миграция во многом является отражением социально-экономических процессов, происходящих в обществе. Поэтому становятся актуальными вопросы, связанные с изучением факторов миграции, направления, интенсивности и структуры миграционных потоков, прогнозированием их величины.

Для анализа, прогнозирования миграционных процессов и оценки их последствий часто используется математический инструментарий, позволяющий с нужной точностью моделировать миграционные процессы для различных территорий на основе имеющихся статистических данных. В последние годы как в России, так и в зарубежных странах появилось много научных работ, посвященных моделированию внутренних и внешних миграционных потоков с использованием математических методов. Следовательно, для формирования целостной картины основных тенденций и направлений исследований в этой области возникла необходимость в систематизации наиболее часто используемых методов и инструментов моделирования.

В представленном обзоре на основе анализа современных отечественных и зарубежных публикаций представлены основные подходы к моделированию миграции, основные составляющие методологии моделирования миграционных процессов — этапы, методы, модели и классификация моделей. Обзор содержит два раздела: методы моделирования миграционных процессов и модели миграции. В первом разделе приведено описание основных методов, используемых в процессе разработки моделей — эконометрических, клеточных автоматов, системно-динамических, вероятностных, балансовых, оптимизации и кластерного анализа. Во втором — выделены и описаны наиболее часто встречающиеся классы моделей — регрессионные, агент-ориентированные, имитационные, оптимизационные, веро- ятностные, балансовые, динамические и комбинированные. Рассмотрены особенности, преимущества и недостатки различных типов моделей миграционных процессов, проведен их сравнительный анализ и разработаны общие рекомендации по выбору математического инструментария для моделирования.

В статье рассмотрены примеры анализа спектров экспериментальных данных для выявления характерных структур процессов, формирующих турбулентность в плазме. Основу метода составляет использование оригинального алгоритма, идеологически близкого к бутстреппроцедуре для одновыборочной задачи. В качестве базовой модели для описания тонкой структуры стохастических процессов предлагаются конечные сдвиг-масштабные смеси нормальных законов. Для отыскания статистических оценок (максимального правдоподобия) предполагается использование широко известного EM-алгоритма. Для нескольких серий спектров, полученных для разных режимов низкочастотной плазменной турбулентности, демонстрируется эффективность использования предложенного метода исследования.

На основании модификации алгоритма вычисления нормированного размаха предлагается способ определения показателя Хёрста, а также оценки характерного времени, в течение которого показатель Хёрста остается постоянным. Разработан подход к упрощению автоматизации вычисления показателя Хёрста и увеличения его точности. Показатель Хёрста и характерное время вычислены для рядов мощностей речевых сигналов с различными моторными патологиями (афазии, дизартрии). Проведен их статистический анализ, произведена оценка корреляции между показателем Хёрста и характерным временем. Обсуждается возможность использования результатов в диагностике речевых патологий.

Цель настоящего исследования состояла в установлении достоверной взаимосвязи показателей внешней среды и уровня освоенности территорий с характером доминирующих в странах институциональных матриц. Среди индикаторов внешних условий представлены как исходные статистические показатели, напрямую полученные из баз данных открытого доступа, так и сложные интегральные показатели, сформированные путем применения метода главных компонент. Оценка точности распознавания стран с доминированием X- или Y-институциональных матриц по перечисленным показателям проводилась с помощью ряда методов, основанных на машинном обучении. Была выявлена высокая информативность таких показателей, как освоенность территории, амплитуда осадков, летние и зимние температуры, уровень рисков.

В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях распределения Райса, основанный на комбинировании метода максимума правдоподобия и метода моментов. При этом определение искомых параметров задачи осуществляется посредством обработки выборочных измерений амплитуды анализируемого райсовского сигнала. Получена система уравнений для искомых параметров сигнала и шума, а также представлены результаты численных расчетов, подтверждающие эффективность предлагаемого метода. Показано, что решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи. В частном случае малой величины отношения сигнала к шуму получено аналитическое решение задачи. В работе проведено исследование зависимости погрешности и разброса расчетных данных для искомых параметров от количества измерений в экспериментальной выборке. Как показали численные эксперименты, величина разброса расчетных значений искомых параметров сигнала и шума, полученных предлагаемым методом, изменяется обратно пропорционально количеству измерений в выборке. Проведено сопоставление точности оценивания искомых райсовских параметров предлагаемым методом и ранее развитым вариантом метода моментов. Решаемая в работе задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации, а также при решении многих других научных и прикладных задач, адекватно описываемых статистической моделью Райса.

В условиях развития современной экономики человеческий капитал является одним из главных факторов экономического роста. Формирование человеческого капитала начинается с рождения человека и продолжается в течение всей жизни, поэтому величина человеческого капитала неотделима от его носителей, что, в свою очередь, затрудняет учет данного фактора. Это привело к тому, что в настоящее время нет общепринятых методик расчета величины человеческого капитала. Можно выделить лишь несколько подходов к измерению человеческого капитала: стоимостной подход (по доходам или инвестициям) и индексный подход, из которых наиболее известен подход, разработанный под эгидой ООН.

В данной работе поставленная задача рассматривается совместно с задачей демографической динамики, решаемой во временно-возрастной плоскости, что позволяет наиболее полно учесть влияние временных изменений демографической структуры на динамику человеческого капитала.

Задача демографической динамики ставится в рамках модели Мак-Кендрика – фон Ферстера на основе уравнения динамики возрастного состава. Вид функций распределения рождений, смертности и миграции населения определяется на основе имеющейся статистической информации. Приводится численное решение задачи. Представлены анализ и прогноз демографических показателей. На основе задачи демографической динамики формулируется экономико-математическая модель динамики человеческого капитала. В задаче моделирования динамики человеческого капитала рассматриваются три составляющие: образовательная, составляющая здоровья и культурная (духовная) составляющая. Для описания эволюции составляющих человеческого капитала используется двумерное уравнение типа уравнения переноса. Объемы инвестиций в составляющие человеческого капитала определяются на основе расходных статей бюджета и частных расходов с учетом характерного временного жизненного цикла демографических элементов. Для прогнозирования динамики суммарной величины человеческого капитала используется одномерное кинетическое уравнение. Приводится методика расчета динамики данного фактора как функции времени. Представлены расчетные данные по динамике человеческого капитала для Российской Федерации. Как показали исследования, величина человеческого капитала интенсивно нарастала до 2008 года, в дальнейшем наступил период стабилизации, но после 2014 года имеет место отрицательная динамика данной величины.

В статье предложена авторская методика многомерного анализа для формирования прогнозной оценки кредитного риска организаций, основанная на использовании информации кредитных историй, учитывающая объемы и сроки предоставляемых кредитов. Рассмотрен пример оценки кредитного риска на статистических данных кредитной организации.

Статья посвящена исследованию социально-экономических последствий от вирусных эпидемий в условиях неоднородности экономического развития территориальных систем. Актуальность исследования обусловлена необходимостью поиска оперативных механизмов государственного управления и стабилизации неблагоприятной эпидемио-логической ситуации с учетом пространственной неоднородности распространения COVID-19, сопровождающейся концентрацией инфекции в крупных мегаполисах и на территориях с высокой экономической активностью.

Целью работы является разработка комплексного подхода к исследованию пространственной неоднородности распространения коронавирусной инфекции с точки зрения экономических последствий пандемии в регионах России. В работе особое внимание уделяется моделированию последствий ухудшающейся эпидемиологической ситуации на динамике экономического развития региональных систем, определению полюсов роста распространения коронавирусной инфекции, пространственных кластеров и зон их влияния с оценкой межтерриториальных взаимосвязей. Особенностью разработанного подхода является пространственная кластеризация региональных систем по уровню заболеваемости COVID-19, проведенная с использованием глобального и локальных индексов пространственной автокорреляции, различных матриц пространственных весов и матрицы взаимовлияния Л.Анселина на основе статистической информации Росстата. В результате проведенного исследования были выявлены пространственный кластер, отличающийся высоким уровнем инфицирования COVID-19 с сильной зоной влияния и устойчивыми межрегиональными взаимосвязями с окружающими регионами, а также сформировавшиеся полюса роста, которые являются потенциальными полюсами дальнейшего распространения коронавирусной инфекции. Проведенный в работе регрессионный анализ с использованием панельных данных позволил сформировать модель для сценарного прогнозирования последствий от распространения коронавирусной инфекции и принятия управленческих решений органами государственной власти.

В работе выявлено, что увеличение числа заболевших коронавирусной инфекцией влияет на сокращение среднесписочной численности работников, снижение средней начисленной заработной платы. Предложенный подход к моделированию последствий COVID-19 может быть расширен за счет использования полученных результатов исследования при проектировании агент-ориентированной моделей, которые позволят оценить средне- и долгосрочные социально-экономические последствия пандемии с точки зрения особенностей поведения различных групп населения. Проведение компьютерных экспериментов позволит воспроизвести социально-демографическая структуру населения и оценить различные ограничительные меры в регионах России и сформировать пространственные приоритеты поддержки населения и бизнеса в условиях пандемии. На основе предлагаемого методологического подхода может быть разработана агент-ориентированная модель в виде программного комплекса, предназначенного для системы поддержки принятия решений оперативным штабам, центрам мониторинга эпидемиологической ситуации, органам государственного управления на федеральном и региональном уровнях.

Рассмотрены вопросы адекватности разработанной ранее автором модели для анализа неравенства доходов, основанной на эмпирически подтвержденной гипотезе о том, что относительные (по отношению к доходу наиболее богатой группы) величины дохода 20% групп населения в совокупном доходе могут быть приближенно представлены в виде конечной функциональной последовательности, каждый член которой зависит от одного параметра — специально определенного показателя неравенства. Показано, что в дополнение к существующим методам анализа неравенства с помощью этой модели можно определить зависимость доли дохода 20%, 10% и более мелких групп населения от уровня неравенства, выявить особенности их изменения при росте неравенства, рассчитать уровень неравенства при известных соотношениях между доходами различных групп населения и др.

В работе приводится более подробное подтверждение адекватности предложенной модели по сравнению с полученными ранее результатами статистического анализа эмпирических данных о распределении доходов между 20%- и 10%-ми группами населения. Оно основано на анализе определенных соотношений между величинами квинтилей и децилей согласно предлагаемой модели. Проверка этих соотношений проведена по совокупности данных для большого числа стран. Полученные оценки подтверждают достаточно высокую точность модели.

Приведены данные, которые подтверждают возможность применения модели для анализа зависимости распределения доходов по группам населения от уровня неравенства, а также для оценки показателя неравенства для вариантов соотношений доходов между различными группами, в том числе когда доход 20% наиболее богатых равен доходу 60% бедных, доходу 40% среднего класса или доходу 80% остального населения, а также когда доход 10% самых богатых равен доходу 40%, 50% или 60% бедных, доходу различных групп среднего класса и др., а также для случаев, когда распределение доходов подчиняется гармоническим пропорциям и когда квинтили и децили, соответствующие среднему классу, достигают максимума. Показано, что доли дохода наиболее богатых групп среднего класса относительно стабильны и имеют максимум при определенных уровнях неравенства.

Полученные с помощью модели результаты могут быть использованы для определения нормативов при разработке политики поэтапного повышении уровня прогрессивного налогообложения с целью перехода к уровню неравенства, характерному для стран с социально ориентированной экономикой.