Все выпуски

В статье описан подход к расчетному анализу теплогидравлических процессов в реакторе на быстрых нейтронах (БН), включающий применяемые физические модели, численные схемы и упрощения реальной конструкции, принятые в расчетной модели. Рассмотрены стационарные и динамические режимы испытаний. Стационарные режимы имитировали работу реактора на номинальной мощности. Динамические режимы имитировали расхолаживание реактора через систему отвода тепла. Моделирование теплогидравлических процессов проведено в программном комплексе (ПК) FlowVision. На основе геометрической модели была построена математическая модель, описывающая течение теплоносителя в первом контуре имитатора реактора типа БН.

Моделирование течения и теплообмена рабочего вещества в имитаторе реактора выполнено в предположении независимости плотности вещества от давления, с использованием $k–\varepsilon$ модели турбулентности, с применением модели дисперсной среды и с учетом сопряженного теплообмена. Реализованная в ПК FlowVision модель дисперсной среды позволила учесть процесс теплообмена между контурами в теплообменниках. Из-за большого количества расчетных ячеек по модели активной зоны области двух теплообменных аппаратов были заменены гидравлическими сопротивлениями и стоками тепла.

Моделирование течения теплоносителя в ПК FlowVision позволило получить распределения температуры, скорости и давления во всей расчетной области. В результате использования модели дисперсной среды были получены распределения температуры теплоносителей по обоим контурам теплообменников. Определено изменение температуры теплоносителя вдоль двух термозондов, которые располагались в холодной и горячей камерах имитатора реактора БН. На основе сравнительного анализа численных и экспериментальных данных сделаны выводы о корректности построенной математической модели и возможности ее использования для моделирования теплогидравлических процессов, протекающих в реакторах с натриевым теплоносителем типа БН.

Ингибиторы гистондеацетилаз (HDACi) рассматриваются в качестве перспективного класса препаратов для лечения рака из-за их влияния на рост клеток, дифференцировку и апоптоз. Ангиогенез играет важную роль в росте солидных опухолей и развитии метастазов. Фактор роста эндотелия сосудов (VEGF) является ключевым ангиогенным агентом, который секретируется злокачественными опухолями, что индуцирует пролиферацию и миграцию эндотелиальных клеток сосудов. В настоящее время наиболее перспективной стратегией в борьбе с онкологическими заболеваниями является создание гибридных лекарств, одновременно действующих на несколько физиологических мишеней. Значительный интерес с точки зрения создания бифункциональных противоопухолевых средств представляют соединения, содержащие одновременно N-фенил-4-аминохиназолин и гидроксамовую кислоту, так как данные фрагменты по отдельности присутствуют в уже успешно применяемых противоопухолевых лекарственных средствах. В этой связи в ходе литературного анализа была сформирована выборка из 42 соединений, содержащих указанные молекулярные фрагменты и обладающих экспериментальными данными по ингибированию HDAC, VEGFR-2 и росту клеток рака легкого человека MCF-7. С использованием симплексных дескрипторов и метода опорных векторов (Support Vector Machine, SVM) для указанной выборки, предварительно разделенной на обучающий и тестовый наборы, были построены удовлетворительные (R²_test = 0.64–0.87) модели количественной связи «структура–активность» (Quantitative Structure- Activity Relationship, QSAR). Для полученных QSAR-моделей была проведена структурная интерпретация. Было оценено согласованное влияние различных молекулярных фрагментов на увеличение противоопухолевой активности исследуемых соединений. Среди заместителей N-фенильного фрагмента можно выделить положительный вклад брома в пара-положении для всех трех видов активности. По результатам интерпретации был проведен рациональный молекулярный дизайн и предложены перспективные соединения. Для сравнительного QSAR-исследования использованы физико-химические дескрипторы, рассчитываемые программой HYBOT, метод случайного леса (Random Forest, RF), а также онлайн-версия экспертной системы OCHEM (https://ochem.eu). При моделировании OCHEM были выбраны PyDescriptor-дескрипторы и метод экстремального градиентного бустинга. Кроме того, полученные с помощью экспертной системы OCHEM модели были использованы для виртуального скрининга 300 соединений с целью отбора перспективных VEGFR-2/HDAC-ингибиторов для последующего синтеза и испытаний.

В работе изучаются возможности прогнозирования потери устойчивости тонких цилиндрических оболочек неразрушающими методами на стадии эксплуатации. Исследуются пологие оболочки, изготовленные из высокопрочных материалов. Для таких конструктивных решений характерны перемещения поверхностей, превосходящие толщины элементов. В рассматриваемых оболочках могут генерироваться релаксационные колебания значительной амплитуды даже при сравнительно невысоком уровне внутренних напряжений. Произведено упрощенное механико-математическое моделирование задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, сводящее проблему к обыкновенному дифференциальному уравнению. При создании модели существенно использованы исследования многих авторов по изучению геометрии поверхности, образующейся после потери устойчивости. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение колеблющейся оболочки совпадает с хорошо изученным уравнением Дуффинга. Важно, что для тонких оболочек в уравнении Дуффинга появляется малый параметр перед второй производной по времени. Последнее обстоятельство дает возможность провести детальный анализ выведенного уравнения и описать релаксационные колебания — физическое явление, присущее только тонким высокопрочным оболочкам.

Показано, что гармонические колебания оболочки вокруг положения равновесия и устойчивые релаксационные колебания определяются точкой бифуркации решений уравнения Дуффинга. Эта точка является первой в схеме Фейгенбаума по преобразованию устойчивых периодических движений в динамический хаос. Произведены вычисления амплитуды и периода релаксационных колебаний в зависимости от физических свойств и уровня внутренних напряжений в оболочке. Рассмотрены два случая нагружения: сжатие вдоль образующих и внешнее давление.

Отмечено, что если внешние силы изменяются в течение времени по гармоническому закону, то периодическое колебание оболочки (нелинейный резонанс) состоит из отрезков медленного и скачкообразного движений. Этот факт, наряду со знанием амплитуды и частоты колеблющейся оболочки, позволяет предложить экспериментальную установку для прогноза потери устойчивости оболочки неразрушающим методом. В качестве критерия безопасности принято следующее требование: максимальные комбинации нагрузок не должны вызывать перемещения, превышающие заданные пределы. Получена формула, оценивающая запас устойчивости (коэффициент безопасности) конструкции по результатам экспериментальных измерений.

Миграция оказывает существенное влияние на формирование демографической структуры населения территорий, состояние региональных и локальных рынков труда. Быстрое изменение численности трудоспособного населения той или иной территории из-за миграционных процессов приводит к дисбалансу спроса и предложения на рынках труда, изменению демографической структуры населения. Миграция во многом является отражением социально-экономических процессов, происходящих в обществе. Поэтому становятся актуальными вопросы, связанные с изучением факторов миграции, направления, интенсивности и структуры миграционных потоков, прогнозированием их величины.

Для анализа, прогнозирования миграционных процессов и оценки их последствий часто используется математический инструментарий, позволяющий с нужной точностью моделировать миграционные процессы для различных территорий на основе имеющихся статистических данных. В последние годы как в России, так и в зарубежных странах появилось много научных работ, посвященных моделированию внутренних и внешних миграционных потоков с использованием математических методов. Следовательно, для формирования целостной картины основных тенденций и направлений исследований в этой области возникла необходимость в систематизации наиболее часто используемых методов и инструментов моделирования.

В представленном обзоре на основе анализа современных отечественных и зарубежных публикаций представлены основные подходы к моделированию миграции, основные составляющие методологии моделирования миграционных процессов — этапы, методы, модели и классификация моделей. Обзор содержит два раздела: методы моделирования миграционных процессов и модели миграции. В первом разделе приведено описание основных методов, используемых в процессе разработки моделей — эконометрических, клеточных автоматов, системно-динамических, вероятностных, балансовых, оптимизации и кластерного анализа. Во втором — выделены и описаны наиболее часто встречающиеся классы моделей — регрессионные, агент-ориентированные, имитационные, оптимизационные, веро- ятностные, балансовые, динамические и комбинированные. Рассмотрены особенности, преимущества и недостатки различных типов моделей миграционных процессов, проведен их сравнительный анализ и разработаны общие рекомендации по выбору математического инструментария для моделирования.

В отечественной медицине для радионуклидной терапии костных метастазов сегодня применяются два радиофармпрепарата: ⁸⁹Sr-хлорид и ¹⁵³Sm-оксабифор. Первый изних имеет много побочных эффектов, поэтому его применение ограничено. Второй доступен только в клиниках, транспортировка его в которые не занимает много времени. В настоящее время клинические исследования проходит третий радиофармпрепарат — ¹⁸⁸Re-золерен. В связи с генераторным способом получения ¹⁸⁸Re данный радиофармпрепарат должен стать доступным для применения во многих регионах нашей страны. Поэтому возникает необходимость в сравнительном анализе характеристик этих радиофармпрепаратов, в том числе на основе математического моделирования.

В статье рассмотрены особенности математического моделирования кинетики остеотропных радиофармацевтических лекарственных препаратов в организме человека с костными метастазами. На основе четырехкамерной модели разработан и апробирован комплекс моделирования и расчета фармакокинетических и дозиметрических характеристик радиофармпрепаратов для радионуклидной терапии костных метастазов. С использованием клинических данных идентифицированы транспортные константы модели и рассчитаны индивидуальные характеристики отечественных радиофармпрепаратов, меченных ⁸⁹Sr, ¹⁵³Sm и ¹⁸⁸Re (эффективные периоды полувыведения, максимальные активности в камерах и времена их достижения, поглощенные дозы на костные ткани и метастазы, эндостальный слой кости, красный костный мозг, кровь, почки и мочевой пузырь). Получены и проанализированы зависимости «активность–время» для всех камер модели. Проведен сравнительный анализфар макокинетики и дозиметрии трех радиофармпрепаратов (⁸⁹Sr-хлорид, ¹⁵³Sm-оксабифор, ¹⁸⁸Re-золерен).

Из сравнительного анализа фармакокинетических и дозиметрических характеристик этих радиофармацевтических лекарственных препаратов следует, что наилучшим изних для широкого применения во многих регионах нашей страны должен стать ¹⁸⁸Re-золерен с учетом генераторного способа получения ¹⁸⁸Re в условиях стационара.

В статье приведен обзор существующих методов расчета технологических параметров операции комбинированного выдавливания, выполнены аналитические расчеты для детали-представителя, а также проведено компьютерное моделирование процесса в программном комплексе DEFORM 3D. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных различными методами, определены основные факторы, оказывающие значительное влияние на достоверность результатов.

В программном комплексе FlowVision проведено численное моделирование процесса перемешивания неизотермических потоков натриевого теплоносителя в тройнике для обоснования применимости различных подходов — URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokers), LES (Large Eddy Simulation) и квази-DNS (Direct Numerical Simulation) — для предсказания осциллирующего характера течения в зоне смешения и получения температурных пульсаций. Одна из основных задач данной работы — выявление преимуществ и недостатков использования этих подходов.

Численное исследование пульсаций температуры, возникающих в жидкости и в стенках тройника в процессе перемешивания неизотермических потоков натриевого теплоносителя, проведено в рамках математической модели, предполагающей, что рассматриваемое течение турбулентное, плотность жидкости не зависит от давления и что между теплоносителем и стенками тройника происходит теплообмен. При моделировании турбулентного теплопереноса в рамках подхода URANS применялась модель турбулентного теплопереноса LMS.

Исследование было проведено в два этапа. На предварительном этапе были определены влияние расчетной сетки на формирование осциллирующего течения и характер температурных пульсаций в рамках указанных выше подходов к моделированию турбулентности. В результате этого исследования были выработаны критерии построения расчетных сеток для каждого из подходов и произведена оценка потребных вычислительных ресурсов.

Затем были проведены расчеты для трех режимов течения, отличающихся соотношением расходов и температур натрия во входных сечениях тройника. Для каждого режима выполнены расчеты с применением подходов URANS, LES и квази-DNS.

На заключительном этапе работы был проведен сравнительный анализ численных и экспериментальных данных. Определены и сформулированы преимущества и недостатки использования каждого из указанных подходов к моделированию процесса перемешивания неизотермических потоков натриевого теплоносителя в тройнике.

В данной работе рассматривается система уравнений магнитной гидродинамики (МГД). Найденные точные решения описывают течения жидкости в пористой среде и связаны с вопросами разработки кернового симулятора и задачами управления параметрами несжимаемой жидкости и направлены на создание отечественной технологии «цифровое месторождение». Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможной альтернативы сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. Сравнительный анализ эффективности вычислительных систем позволяет сделать вывод о необходимости развития организации вычислений, основанных на целочисленной арифметике в сочетании с универсальными приближенными методами. Предложен класс точных решений системы Навье – Стокса, описывающий трехмерные течения для несжимаемой жидкости, а также точные решения нестационарной трехмерной магнитной гидродинамики. Эти решения важны для практических задач управляемой динамики минерализованных флюидов, а также для создания библиотек тестов для верификации приближенных методов. Выделены ряд явлений, связанных с образованием макроскопических структур за счет высокой интенсивности взаимодействия элементов пространственно однородных систем, а также их возникновение за счет линейного пространственного переноса в пространственно-неоднородных системах. Принципиальным является то, что возникновение структур — это следствие разрывности операторов в нормах законов сохранения. Наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отождествление функциональных решений с функциями позволяет вычислять интегральные средние неизвестной, но в то же время ее нелинейные суперпозиции, вообще говоря, не являются слабыми пределами нелинейных суперпозиций приближений метода, т.е. существуют функциональные решения, которые не являются обобщенными в смысле С. Л. Соболева.

Данная работа посвящена сравнительному анализу оптимизационных методов и алгоритмов для проведения интервальной оценки технических потерь электроэнергии в распределительных сетях напряжением 6–20 кВ. Задача интервальной оценки потерь сформулирована в виде задачи многомерной условной минимизации/максимизации с неявной целевой функцией. Рассмотрен ряд методов численной оптимизации первого и нулевого порядков, с целью определения наиболее подходящего для решения рассмотренной проблемы. Таким является алгоритм BOBYQA, в котором целевая функция заменяется ее квадратичной аппроксимацией в пределах доверительной области.

Проведен сравнительный анализ двух моделей пористой среды (Дарси и Бринкмана) на примере математического моделирования нестационарных режимов термогравитационной конвекции в пористой вертикальной цилиндрической полости с теплопроводной оболочкой конечной толщины в условиях конвективного охлаждения со стороны окружающей среды. Краевая задача математической физики, сформулированная в безразмерных переменных «функция тока — завихренность — температура», реализована численно неявным методом конечных разностей. Представлены результаты тестовых расчетов и влияния сеточных параметров, отражающие правомерность применения предлагаемого численного подхода. Установлены особенности класса сопряженных задач при использовании рассматриваемых моделей пористой среды.