Все выпуски
- 2024 Том 16
- 2023 Том 15
- 2022 Том 14
- 2021 Том 13
- 2020 Том 12
- 2019 Том 11
- 2018 Том 10
- 2017 Том 9
- 2016 Том 8
- 2015 Том 7
- 2014 Том 6
- 2013 Том 5
- 2012 Том 4
- 2011 Том 3
- 2010 Том 2
- 2009 Том 1
-
Усредненная модель двухфазных капиллярно-неравновесных течений в среде с двойной пористостью
Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 3, с. 567-580Построена математическая модель двухфазных капиллярно-неравновесных изотермических течений несжимаемых фаз в среде с двойной пористостью. Рассматривается среда с двойной пористостью, которая представляет собой композицию двух пористых сред с контрастными капиллярными свойствами (абсолютной проницаемостью, капиллярным давлением). Одна из составляющих сред обладает высокой проницаемостью и является проводящей, вторая характеризуется низкой проницаемостью и образует несвязную систему матричных блоков. Особенностью модели является учет влияния капиллярной неравновесности на массообмен между подсистемами двойной пористости, при этом неравновесные свойства двухфазного течения в составляющих средах описываются в линейном приближении в рамках модели Хассанизаде. Усреднение методом формальных асимптотических разложений приводит к системе дифференциальных уравнений в частных производных, коэффициенты которой зависят от внутренних переменных, определяемых из решения ячеечных задач. Численное решение ячеечных задач для системы уравнений в частных производных является вычислительно затратным. Поэтому для внутреннего параметра, характеризующего распределение фаз между подсистемами двойной пористости, формулируется термодинамически согласованное кинетическое уравнение. Построены динамические относительные фазовые проницаемости и капиллярное давление в процессах дренирования и пропитки. Показано, что капиллярная неравновесность течений в составляющих подсистемах оказывает на них сильное влияние. Таким образом, анализ и моделирование этого фактора является важным в задачах переноса в системах с двойной пористостью.
-
Моделирование двухфазного течения в пористых средах с использованием неоднородной сетевой модели
Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 4, с. 913-925Представлена неоднородная двумерная сетевая модель двухфазного течения в пористых средах. Предполагается, что ребра сети представляют собой капиллярные трубки разного радиуса. Предложен новый алгоритм управления фазовыми потоками в узлах этой сетевой модели. Показано, что сетевая модель демонстрирует свойства, аналогичные свойствам реальных пористых сред: капиллярная пропитка, зависимость капиллярного давления от насыщенности и влияние капиллярных сил при двухфазном течении. Было решено две тестовые задачи: противоточная пропитка пористого блока и двухфазное течение в периодически неоднородной пористой среде. В первой задаче реализована сеть, состоящая из двух областей: область с низкой проницаемостью и тонкими капиллярами окружена областью с высокой проницаемостью и толстыми капиллярами, изначально насыщенными смачивающими и несмачивающими несжимаемыми жидкостями соответственно. Капиллярное равновесие устанавливается за счет противоточной пропитки внутренней области. Исследована зависимость насыщенности смачивающей жидкости в областях от времени и капиллярного давления от текущей насыщенности. Получено качественное соответствие известным экспериментальным и теоретическим результатам, что в дальнейшем позволит использовать эту сетевую модель для проверки осредненных моделей капиллярной неравновесности. Во второй задаче рассматривается двухфазное вытеснение, при котором сеть изначально насыщается несмачивающей жидкостью. Затем смачивающая жидкость вводится через границу с постоянным расходом. Анализируется распределение насыщенности вдоль оси, направленной вдоль приложенного градиента давления, для различных моментов времени при различных значениях коэффициентов поверхностного натяжения. Результаты расчетов показывают, что при более низких значениях коэффициента поверхностного натяжения смачивающая жидкость предпочитает проникать через более толстые трубки, а при более высоких значениях — через более тонкие.
Ключевые слова: пористая среда, капиллярное давление, пропитка, многофазный поток, сетевые модели, периодически неоднородные среды.
Журнал индексируется в Scopus
Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU
Журнал входит в систему Российского индекса научного цитирования.
Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science
Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"