Все выпуски

Производство высокочистого водорода необходимо для экологически чистой энергетики и различных химико-технологических процессов. Значительная часть водорода будет производиться за счет конверсии метана. Методом измерения удельной водородопроницаемости исследуются различные сплавы, перспективные для использования в газоразделительных установках. Требуется оценить параметры диффузии и сорбции, чтобы иметь возможность численно моделировать различные сценарии и условия эксплуатации материала (включая экстремальные), выделять лимитирующие факторы. В статье представлены нелинейная модель водородопроницаемости в соответствии со спецификой эксперимента, численный метод решения краевой задачи и результаты параметрической идентификации модели для сплава V₈₅Ni₁₅.

Разработана гибкая программная система моделирования процесса получения рукавных полимерных пленок методом экструзии с раздувом, включающая библиотеку математических моделей процессов экструзии и формообразования пленочного рукава, подсистемы перенастройки на новый тип пленки и исследования процессов экструзии и формообразования для управления качеством пленки в режиме ее изготовления. Подсистема перенастройки позволяет выбрать оборудование экструзионной линии по технико-экономическим показателям, синтезировать 3D-модель линии и сформировать регламентные диапазоны управляющих воздействий для заданного типа пленки. Подсистема исследования позволяет рассчитать температурные профили нагрева и охлаждения материала, геометрические и оптические характеристики пленки в зависимости от управляющих воздействий на стадиях экструзии и формообразования и выбрать значения управляющих воздействий, обеспечивающие заданное качество пленки.

В работе предложена математическая модель для одномерного неравновесного руслового процесса. Модель учитывает движение наносов во взвешенном и влекомом состоянии. Транспорт влекомых наносов определен с помощью оригинальной формулы, аналитически полученной из уравнения движения тонкого придонного водогрунтового слоя. Данная формула не содержит новых феноменологических параметров и учитывает влияние уклона дна, физико-механических и гранулометрических параметров донного материала на процесс транспорта влекомых наносов. Для верификации предложенной модели был решен ряд классических тестовых задач. Выполнено сравнение результатов численных расчетов с известными экспериментальными данными и результатами других авторов. Показано, что, несмотря на относительную простоту предложенной математической модели, полученные численные решения хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Данная работа посвящена созданию статической атомной модели двух поверхностей, контактирующих при электроалмазной обработке: алмазных зерен и шлифуемого ими материала. В центре работы стоят вопросы компьютерной визуализации этих поверхностей на молекулярном уровне, поскольку традиционное математическое описание не обладает достаточной наглядностью для демонстрации некоторых аспектов атомистической трибологии резания металлов с одновременно протекающими разными по своей физической природе процессами. А в электроалмазной обработке сочетается воздействие одновременно нескольких процессов: механический, электрический и электрохимический. Поэтому предлагаемая авторами методика моделирования остается единственным способом увидеть, что именно происходит на атомном уровне при резании материала алмазным зерном. В то же время статья может быть полезна как научно-познавательная, так как позволяет читателю понять, как на атомном уровне выглядят поверхности некоторых материалов.

Гидриды металлов представляют собой интересный класс соединений, способных обратимо связывать большое количество водорода и потому представляющих интерес для приложений энергетики. Особенно важно понимание факторов, влияющих на кинетику формирования и разложения гидридов. Особенности материала, экспериментальной установки и условий влияют на математическое описание процессов, которое может претерпевать существенные изменения в ходе обработки экспериментальных данных. В статье предложен общий подход к численному моделированию формирования и разложения гидридов металлов и решения обратных задач оценки параметров материала по данным измерений. Модели делятся на два класса: диффузионные, принимающие во внимание градиент концентрации водорода в решетке металла, и модели с быстрой диффузией. Первые более сложны и имеют форму неклассических краевых задач параболического типа. Описан подход к сеточному решению таких задач. Вторые решаются сравнительно просто, но могут сильно меняться при изменении модельных предположений. Опыт обработки экспериментальных данных показывает, что необходимо гибкое программное средство, позволяющее, с одной стороны, строить модели из стандартных блоков, свободно изменяя их при необходимости, а с другой — избегать реализации рутинных алгоритмов, причем приспособленное для высокопроизводительных систем различной парадигмы. Этим условиям удовлетворяет представленная в работе библиотека HIMICOS, протестированная на большом числе экспериментальных данных. Она позволяет моделировать кинетику формирования и разложения гидридов металлов (и других соединений) на трех уровнях абстракции. На низком уровне пользователь определяет интерфейсные процедуры, такие как расчет слоя по времени на основании предыдущего слоя или всей предыстории, вычисление наблюдаемой величины и независимой переменной по переменным задачи, сравнение кривой с эталонной. При этом могут использоваться алгоритмы, решающие краевые задачи параболического типа со свободными границами в весьма общей постановке, в том числе с разнообразными квазилинейными (линейными по производной) граничными условиями, а также вычисляющие расстояние между кривыми в различных метрических пространствах и с различной нормировкой. Это средний уровень абстракции. На высоком уровне достаточно выбрать готовую модель для того или иного материала и модифицировать ее применительно к условиям эксперимента.

Создание компьютерного лабораторного стенда, позволяющего получать достоверные характеристики, которые могут быть приняты за действительные, с учетом погрешностей и шумов (в чем заключается главная отличительная черта вычислительного эксперимента от модельных исследований), является одной из основных проблем настоящей работы. В ней рассматривается следующая задача: имеется прямоугольный волновод в одномодовом режиме, на широкой стенке которого прорезано сквозное технологическое отверстие, через которое в полость линии передачи помещается образец для исследования. Алгоритм восстановления следующий: в лаборатории производится измерение параметров цепи (S₁₁ и/или S₂₁) в линии передачи с образцом. В компьютерной модели лабораторного стенда воссоздается геометрия образца и запускается итерационный процесс оптимизации (или свипирования) электрофи- зических параметров образца, маской которого являются экспериментальные данные, а критерием остановки — интерпретационная оценка близости к ним. Важно отметить, что разрабатываемая компьютерная модель, одновременно с кажущейся простотой, изначально является плохо обусловленной. Для постановки вычислительного эксперимента используется среда моделирования Comsol. Результаты проведенного вычислительного эксперимента с хорошей степенью точности совпали с результатами лабораторных исследований. Таким образом, экспериментальная верификация проведена для целого ряда значимых компонент, как компьютерной модели в частности, так и алгоритма восстановления параметров объекта в общем. Важно отметить, что разработанная и описанная в настоящей работе компьютерная модель может быть эффективно использована для вычислительного эксперимента по восстановлению полных диэлектрических параметров образца сложной геометрии. Обнаруженными могут также являться эффекты слабой бианизотропии, включая киральность, гиротропность и невзаимность материала. Полученная модель по определению является неполной, однако ее полнота является наивысшей из рассматриваемых вариантов, одновременно с этим результирующая модель оказывается хорошо обусловлена. Особое внимание в данной работе уделено моделированию коаксиально-волноводного перехода, показано, что применение дискретно-элементного подхода предпочтительнее, чем непосредственное моделирование геометрии СВЧ-узла.

Предлагается новый альтернативный подход для объяснения плоского спектра скоростей орбитального движения звезд на периферии спиральных галактик и, в частности, значительного превышения значений скоростей, вычисленных по теореме о вириале. Концепция заключается в предположении о наличии у гравитационного поля центрального тела галактики цилиндрической, а не сферической симметрии. Эту конфигурацию поля можно объяснить наличием на оси галактики космической струны, длина которой перекрывает диаметр диска галактики. Эта модель будет подвергнута сравнению с более традиционной концепцией наличия у спиральной галактики шарового гало темной материи. Для этого подхода также будет предложена кинематическая модель и высказана гипотеза о природе темного вещества. Исследуются данные астрономических наблюдений о наличии космических струн в зонах, примыкающих к галактикам.

Сверхпластическая формовка сплавов на основе титана и никеля широко применяется в аэрокосмической промышленности. Основным преимуществом использования эффекта сверхпластичности является возможность формования материала до очень высоких деформаций при значительных растягивающих напряжений в материале. Представленная работа посвящена изучению возможности программного комплекса, основанного на методе конечных элементов, SFTC DEFORM прогнозировать разнотолщинность наноструктурного сплава ВТ6 при низкотемпературной сверхпластической формовке. Экспериментально разнотолщинность при свехпластической формовке наблюдается при локализации пластического течения и усугубляется локальным разупрочнением материала, которое обусловлено структурными изменениями. Для анализа экспериментально наблюдаемого течения металла была построена теоретическая модель. При расчете использовались два подхода. Первый подход включал использование интегрированной в программный комплекс модели ползучести. Так как эффект сверхпластичности наблюдается только в материалах с ультрамелкозернистой структурой, второй подход заключался в разработке комбинированной реологической модели материала с учетом структурного состояния. С помощью пользовательского программирования на языке Fortran уравнения реологической модели с учетом структурных превращений были интегрированы в DEFORM на солверном уровне. Использование КЭ-моделирования для подобных задач позволяет оценивать скорость деформации в разных точках заготовки, что является важным для поддержания состояния сверхпластичности в материале. Сопоставление применяемых моделей пластического течения позволило выявить влияние эволюции микроструктуры на течение сплава в режиме сверхпластичности. Результаты моделирования и теоретические выводы подтверждаются результатами стандартного испытания по Эриксону. В результате проведения работы было установлено следующее: а) программный пакет DEFORM позволяет спрогнозировать формообразование при низкотемпературной сверхпластичности; б) для повышения достоверности прогнозирования мест локализации деформации при сверхпластической деформации СМК материалов необходимо учитывать влияние измерения микроструктурного состояния и его влияние на свойства материалов в процессе деформирования.

Рассмотрены современные математические модели динамики системы «почва–растение», составляющими которых выступают: растение сельскохозяйственного назначения, микроорганизмы ризосферы (прикорневой зоны растений), элементы минерального питания растений их подвижной и неподвижной форм. На основании анализа принятых положений разработана модель, в которой учитываются взаимосвязи и определенный согласованный характер совместных изменений ее составляющих. В частности, динамика содержащихся в растениях элементов их минерального питания и динамика биомассы растений определяются текущим содержанием в ризосфере внесенных сюда удобрений и отмершими продуктами жизнедеятельности ризосферных элементов (отмершие корни растений, опавшие листья (опад) и т. д.). Полагаются пространственная неподвижность растений и пространственная подвижность микро- организмов, механизм которой определяется здесь диффузией. Предлагаются формальные соотношения влияния суммарного воздействия на динамику растений сорняков (они характеризуют отдельный вид растений) и вредителей (они характеризуют отдельный вид микроорганизмов), где учитываются взаимные переходы элементов минерального питания из подвижной их формы в неподвижную. Для системы, где каждая из составляющих представлена только одним видом (удобрение, ассоциация микроорганизмов и растения представлены только одним видом), выполнено аналитическое исследование. Для однолетних культур сельскохозяйственного назначения разработана адаптация модели распространения волны в системе «ресурс–потребитель» (волны Колмогорова–Петровского–Пискунова). Реализация модели выполнена на примере динамики роста яровой пшеницы Красноуфимская-100 на торфяной низинной почве, куда предварительно были внесены фосфорные и калийные удобрения. Цифровой материал представлен массивом экспериментальных распределений биомассы растений и элементов минерального питания. Специфика экспериментального материала обусловила переход к модели, которая является редукцией сформулированной общей модели. Ее составляющими выступают распределение биомассы растений и содержание в них элементов минерального питания. Оценка адекватности модельных и экспериментальных распределений показала хорошую степень их соответствия.

Курс «Естественные модели параллельных вычислений», читаемый студентам старших курсов факультета ВМК МГУ, посвящен рассмотрению вопросов суперкомпьютерной реализации естественных вычислительных моделей и является, по сути, введением в теорию естественных вычислений (natural computing) относительно нового раздела науки, образовавшегося на стыке математики, информатики и естественных наук (прежде всего биологии). Тематика естественных вычислений включает в себя как классические разделы, например клеточные автоматы, так и относительно новые, появившиеся в последние 10–20 лет, например методы роевого интеллекта. Несмотря на свое биологическое «происхождение», все эти модели находят широчайшее применение в областях, связанных с компьютерной обработкой данных. Исследования в области естественных вычислений также тесно связаны с вопросами и технологиями параллельных вычислений. Изложение теоретического материала курса сопровождается рассмотрением возможных схем распараллеливания вычислений, а в практической части курса предполагается выполнение студентами программной реализации рассматриваемых моделей с использованием технологии MPI и проведение численных экспериментов по исследованию эффективности выбранных схем распараллеливания вычислений.