Все выпуски

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

В статье исследуется проблема разработки и обоснования наиболее адекватного инструментария для прогнозирования величины и структуры межрегиональных миграционных потоков. Миграционные процессы оказывают значительное влияние на численность и демографическую структуру населения территорий, состояние и сбалансированность региональных и локальных рынков труда. Для анализа миграционных процессов и оценки их последствий необходим экономикоатематический инструментарий, позволяющий с необходимой точностью моделировать миграционные процессы и потоки для различных территорий. Рассмотрены существующие подходы и методы моделирования миграционных процессов с анализом их преимуществ и недостатков. Отмечается, что для реализации многих из этих методов необходим большой массив агрегированных статистических данных, который не всегда имеется в наличии и не характеризует поведение мигрантов на локальном уровне, на котором принимается решение о переезде на новое место жительства. Это существенно влияет на возможность применения соответствующих методов моделирования миграционных процессов и точность прогнозов величины и структуры миграционных потоков.

В работе разработана и апробирована на данных Приморского края модель клеточного автомата для моделирования межрегиональных миграционных потоков, реализующая интеграцию модели миграционного поведения домашних хозяйств в условиях ограниченной рациональности в общую модель миграционного потока территории. Для реализации модели миграционного поведения домашних хозяйств в условиях ограниченной рациональности предложен интегральный индекс привлекательности регионов с экономической, социальной и экологической составляющими. Для оценки прогностической способности разработанной модели проведено ее сравнение с существующими моделями клеточных автоматов, используемыми для прогнозирования межрегиональных миграционных потоков. Для этих целей был использован метод вневыборочного прогнозирования, который показал статистически значимое превосходство предложенной модели, которая позволяет получать прогнозы и количественные характеристики миграционных потоков территорий на основе реального миграционного поведения домашних хозяйств на локальном уровне с учетом условий их проживания и поведенческих мотивов.

В статье рассматривается билинейная модель влияния внешних возмущений на стабильность струк- туры социальных систем. Исследуются подходы к стабилизации третьей стороной исходной системы, состоящей из двух групп, — путем сведения исходной системы к линейной системе с неопределенными параметрами и использования результатов теории линейных динамических игр с квадратичным критери- ем. На основе компьютерных экспериментов анализируется влияние коэффициентов условной модели социальной системы и параметров управления на качество стабилизации системы. Показано, что исполь- зование третьей стороной минимаксной стратегии в форме управления с обратной связью приводит к от- носительно близкому приближению численности второй группы (возбуждаемой внешними воздействия- ми) к приемлемому уровню даже при неблагоприятном периодическом динамическом воздействии.

Исследуется влияние на качество стабилизации системы одного из ключевых коэффициентов в кри- терии $(\varepsilon)$, используемого для компенсации воздействия внешних возмущений (последние присутствуют в линейной модели в форме неопределенности). С использованием операционного исчисления показыва- ется, что уменьшение коэффициента ε должно приводить к увеличению значений суммы квадратов уп- равления. Проведенные в статье компьютерные расчеты показывают также, что улучшение приближения структуры системы к равновесному уровню при уменьшении коэффициента $\varepsilon$ достигается за счет весьма резких изменений управления $V_t$ в начальный период, что может индуцировать переход части членов спокойной группы во вторую, возбужденную группу.

В статье исследуется также влияние на качество управления значений коэффициентов модели, ха- рактеризующих уровень социальной напряженности. Расчеты показывают, что повышение уровня соци- альной напряженности (при прочих равных условиях) приводит к необходимости значительного увели- чения третьей стороной усилий на стабилизацию, а также величины управления в начальный момент времени.

Результаты проведенного в статье статистического моделирования показывают, что рассчитанные управления с обратной связью успешно компенсируют случайные возмущения, действующие на соци- альную систему (как в форме независимых воздействий типа белый шум, так и в форме автокоррелиро- ванных воздействий).

Во многих социальных группах, например в технических комитетах по стандартизации, на между- народном, региональном и национальных уровнях, в европейских общинах, управляющих экопоселени- ями, социальных общественных движениях (occupy), международных организациях, принятие решений опирается на консенсус членов группы. Вместо голосования, когда большинство получает победу над меньшинством, консенсус позволяет найти решение, которое каждый член группы поддерживает или как минимум считает приемлемым. Такой подход гарантирует, что будут учтены все мнения членов группы, их идеи и потребности. При этом отмечается, что достижение консенсуса требует значительного време- ни, поскольку необходимо обеспечить согласие внутри группы независимо от ее размера. Было показано, что в некоторых ситуациях число итераций (согласований, переговоров) весьма значительно. Более того, в процессе принятия решений всегда присутствует риск блокировки решения меньшинством в группе, что не просто затягивает время принятия решения, а делает его невозможным. Как правило, таким мень- шинством выступает один или два одиозных человека в группе. При этом в дискуссии такой член группы старается доминировать, оставаясь всегда при своем мнении, игнорируя позицию других коллег. Это при- водит к затягиванию процесса принятия решений, с одной стороны, и ухудшению качества консенсуса — с другой, поскольку приходится учитывать только мнение доминирующего члена группы. Для выхода из кризиса в этой ситуации было предложено принимать решение по принципу «консенсус минус один» или «консенсус минус два», то есть не учитывать мнение одного или двух одиозных членов группы.

В статье на основе моделирования консенсуса с использованием модели регулярных марковских цепей исследуется вопрос, насколько сокращается время принятия решения по правилу «консенсус минус один», когда не учитывается позиция доминирующего члена группы.

Общий вывод, который вытекает из результатов моделирования, сводится к тому, что эмпирическое правило принятия решений по принципу «консенсус минус один» имеет соответствующее математиче- ское обоснование. Результаты моделирования показали, что применение правила «консенсус минус один» позволяет сократить время достижения консенсуса в группе на 76–95 %, что важно для практики.

Среднее число согласований гиперболически зависит от средней авторитарности членов группы (без учета авторитарного), что означает возможность затягивания процесса согласования при высоких значениях авторитарности членов группы.

На основе мультирежимной двухкритериальной модели усталостного разрушения предложен метод расчета зарождения и развития узкихлок ализованных зон поврежденности в образцах и элементах конструкций для различных режимов циклического нагружения. Такие узкие зоны повреждаемости можно рассматривать как квазитрещины двухтипов, соответствующих механизму нормального отрыва и сдвига. Проведена верификация модели путем численных экспериментов по воспроизведению левыхи правыхв етвей усталостных кривых для образцов из титановыхи алюминиевых сплавов, построенных по испытаниям при различных условиях и схемах циклического нагружения. Приведены примеры моделирования развития квазитрещин двухтипов (нормального отрыва и сдвига) при различных режимах циклического нагружения пластины с отверстием в качестве концентратора напряжений. При сложном напряженном состоянии в предлагаемой комплексной модели возможна естественная реализация любого из рассмотренных механизмов развития квазитрещин. Квазитрещины разных типов могут развиваться в разных частях образца, в том числе одновременно.

Рассматривается технология создания паттернов из слов (понятий) естественного языка по текстовым данным в модели «мешок слов». Паттерны применяются для снижения размерности исходного пространства в описании документов и поиска семантически связанных слов по темам. Процесс снижения размерности реализуется через формирование по паттернам латентных признаков. Исследуется многообразие структур отношений документов для разбиения их на темы в латентном пространстве.

Считается, что заданное множество документов (объектов) разделено на два непересекающихся класса, для анализа которых необходимо использовать общий словарь. Принадлежность слов к общему словарю изначально неизвестна. Объекты классов рассматриваются в ситуации оппозиции друг к другу. Количественные параметры оппозиционности определяются через значения устойчивости каждого признака и обобщенные оценки объектов по непересекающимся наборам признаков.

Для вычисления устойчивости используются разбиения значений признаков на непересекающиеся интервалы, оптимальные границы которых определяются по специальному критерию. Максимум устойчивости достигается при условии, что в границах каждого интервала содержатся значения одного из двух классов.

Состав признаков в наборах (паттернах из слов) формируется из упорядоченной по значениям устойчивости последовательности. Процесс формирования паттернов и латентных признаков на их основе реализуется по правилам иерархической агломеративной группировки.

Набор латентных признаков используется для кластерного анализа документов по метрическим алгоритмам группировки. В процессе анализа применяется коэффициент контентной аутентичности на основе данных о принадлежности документов к классам. Коэффициент является численной характеристикой доминирования представителей классов в группах.

Для разбиения документов на темы предложено использовать объединение групп по отношению их центров. В качестве закономерностей по каждой теме рассматривается упорядоченная по частоте встречаемости последовательность слов из общего словаря.

Приводятся результаты вычислительного эксперимента на коллекциях авторефератов научных диссертаций. Сформированы последовательности слов из общего словаря по четырем темам.

Методами математического моделирования изучена гидродинамическая активация тромбоцитов в артериовенозных фистулах, используемых для проведения гемодиализа. Цель работы — найти те конфигурации артериовенозных фистул, риск активации в которых снижен при типичных для фистул скоростей течения. В рамках развитого подхода условием гидродинамической активации считалось превышение кумулятивным напряжением сдвига определенного порога. Величина порога зависела от степени мультимерности макромолекул фактора фон Виллебранда, играющих роль гидродинамических сенсоров у тромбоцитов. В работе было изучено влияние ряда представляющих интерес параметров артериовенозных фистул, таких как величина анастомозного угла, интенсивность кровотока, а также мультимерность макромолекул фактора фон Виллебранда, на активацию тромбоцитов. Построены параметрические диаграммы, позволяющие выделять области параметров, соответствующие наличию или отсутствию гидродинамической активации тромбоцитов. Получены скейлинговые соотношения, характеризующие критические кривые на параметрических диаграммах. Анализ влияния величины анастомозного угла на гидродинамическую активацию тромбоцитов показал, что тупые анастомозные углы должны в меньшей мере приводить к активации, чем острые. Исследование различных типов соединения артерий и вен в артериовенозных фистулах показало, что к числу наиболее безопасных относится конфигурация «конец вены в конец артерии». Для всех исследованных конфигураций артериовенозных фистул критические кривые, разделяющие области на параметрических диаграммах, являются монотонно убывающими функциями от степени мультимерности фактора фон Виллебранда. Выяснилось, что интенсивность кровотока через фистульную вену оказывает существенное влияние на вероятность запуска тромбообразования, в то время как направление течения через дистальную артерию значимо не сказывается на активации тромбоцитов. Полученные результаты позволяют определять конфигурации фистул, наиболее безопасные с точки зрения запуска тромбообразования. Авторы полагают, что результаты работы могут представлять интерес для врачей, выполняющих хирургические операции по созданию артериовенозных фистул для гемодиализа. В заключении обсуждается ряд клинических приложений результатов.

В представленной работе разработана гибридная имитационная модель сборочного цеха в среде AnyLogic, которая позволяет подбирать оптимальные параметры производственной системы. Для построения гибридной модели использовались подходы, объединяющие дискретно-событийное моделирование и агентное в единую модель с интегрирующим взаимодействием. В рамках данной работы описан механизм функционирования сложной производственной системы, состоящей из нескольких участников-агентов. Каждому агенту соответствует класс, в котором задается определенный набор параметров агента. В имитационной модели были учтены три основные группы операции, выполняющиеся последовательно, определена логика работы с забракованными комплектами. Процесс сборки изделия представляет собой процесс, протекающий в многофазной разомкнутой системе массового обслуживания с ожиданием. Также есть признаки замкнутой системы — потоки брака для повторной обработки. При создании распределительной системы в сегменте окончательного контроля используются законы выполнения заявок в очереди типа FIFO. Для функциональной оценки производственной системы в имитационной модели включены несколько функциональных переменных, описывающих количество готовых изделий, среднее время подготовки изделий, количество и доля брака, результат моделирования для проведения исследований, а также функциональные переменные, в которых будут отображаться расчетные коэффициенты использования. Были проведены серии экспериментов по моделированию с целью изучения влияния поведения агентов системы на общие показатели эффективности производственной системы. В ходе эксперимента было установлено, что на показатель среднего времени подготовки изделия основное влияние оказывают такие параметры, как средняя скорость подачи комплекта заготовки, среднее время выполнения операций. На заданном промежутке ограничений удалось подобрать оптимальный набор параметров, при котором удалось достичь наиболее эффективной работы сборочной линии. Данный эксперимент подтверждает основной принцип агентного моделирования: децентрализованные агенты вносят личный вклад и оказывают влияние на работу всей моделируемой системы в целом. Вре зультате проведенных экспериментов, благодаря подбору оптимального набора параметров, удалось улучшить основные показатели функционирования сборочного цеха, а именно: увеличить показатель производительности на 60%; снизить показатель средней продолжительности сборки изделия на 38%.

Целью исследования являются моделирование динамики автотранспортных потоков на транспортных сетях мегаполисов и систематизация современного состояния дел в этой области. Во введении указывается, что на первый план выходит развитие интеллектуальных транспортных систем, которые становятся неотъемлемой частью современных транспортных технологий. Основным ядром таких систем являются адекватные математические модели, максимально приближенные к реальности. Отмечается, что в связи с большим объемом вычислений необходимо использование суперкомпьютеров, следовательно, создание специальных пар аллельных алгоритмов. В начале статьи приводится современная классификация моделей, обсуждаются отличительные особенности каждого класса со ссылками на соответствующие примеры. Далее основное внимание уделяется созданным авторами статьи разработкам в области как макроскопического, так и микроскопического моделирования и определению места этих разработок в приведенной выше классификации. Макроскопическая модель основана на приближении сплошной среды и использует идеологию квазигазодинамических систем уравнений. Указаны ее достоинства по сравнению с существующими моделями этого класса. Система уравнений модели представлена как в одномерном варианте, но с возможностью исследования многополосного движения, так и в двумерном варианте, с введением понятия боковой скорости, то есть скорости перестроения из полосы в полосу. Второй вариант позволяет проводить вычисления в расчетной области, соответствующей реальной геометрии дороги. Представлены тестовые расчеты движения по дороге с локальным расширением и по дороге с системой светофоров с различными светофорными режимами. Расчеты позволили в первом случае сделать интересные выводы о влиянии расширения на пропускную способность дороги в целом, а во втором случае — выбрать оптимальный режим для получения эффекта «зеленой волны». Микроскопическая модель основана на теории клеточных автоматов и однополосной модели Нагеля – Шрекенберга и обобщена авторами на случай многополосного движения. В модели реализованы различные поведенческие стратегии водителей. В качестве теста моделируется движение на реальном участке транспортной сети в центре г. Москвы. Причем для грамотного прохождения транспортных узлов сети в соответствии с правилами движения реализованы специальные алгоритмы, адаптированные для параллельных вычислений. Тестовые расчеты выполнены на суперкомпьютере К-100 ЦКП ИПМ им. М. В. Келдыша РАН.

На основе гамильтониана Холстейна промоделирована динамика заряда, привнесенного в молекулярную цепочку сайтов, при разной температуре. При расчете температура цепочки задается начальными данными — случайными гауссовыми распределениями скоростей и смещений сайтов. Рассмотрены разные варианты начального распределенияз арядовой плотности. Расчеты показывают, что система на больших расчетных временах переходит к колебаниям около нового равновесного состояния. Для одинаковых начальных скоростей и смещений средняя кинетическая энергия (и, соответственно, температура $T$) цепочки меняется в зависимости от начального распределения зарядовой плотности: убывает при внесении в цепочку полярона или увеличивается, если в начальный момент электронная часть энергии максимальна.

Проведено сравнение с результатами, полученными ранее в модели с термостатом Ланжевена. В обоих случаях существование полярона определяется тепловой энергией всей цепочки. По результатам моделирования, переход от режима полярона к делокализованному состоянию происходит в одинаковой области значений тепловой энергии цепочки $N$ сайтов ~ $NT$ для обоих вариантов термостата, с дополнительной корректировкой: для гамильтоновой системы температура не соответствует начально заданной, а определяется на больших расчетных временах из средней кинетической энергии цепочки.

В поляронной области применение разных способов имитации температуры приводит к ряду существенных различий в динамике системы. В области делокализованного состояния заряда, для больших температур, результаты, усредненные по набору траекторий в системе со случайной силой, и результаты, усредненные по времени для гамильтоновой системы, близки, что не противоречит гипотезе эргодичности. С практической точки зрения для больших температур T ≈ 300 K при моделировании переноса заряда в однородных цепочках можно использовать любой вариант задания термостата.