Все выпуски

Построена математическая модель эволюции микробных популяций при длительном непрерывном культивировании на протоке. Модель представляет собой обобщение целого ряда известных математических моделей эволюции, в которых учитываются такие факторы генетической изменчивости как хромосомные мутации, мутации плазмидных генов, перенос плазмид между клетками микроорганизмов, потери плазмид при делении клеток и др. Для общей модели эволюции построена функция Ляпунова и на основании теоремы Ла-Салля доказано существование в пространстве состояний математической модели ограниченного, положительно инвариантного и глобально притягивающего множества. Дано аналитическое описание этого множества. Обсуждаются перспективы применения численных методов для оценки числа, местоположения и последующего исследования предельных множеств в математических моделях эволюции на протоке.

Представлен метод моделирования микроструктуры компактной костной ткани. Модельный образец рассматривается как совокупность структурных элементов, содержащих армирующий элемент – остеон и матрицу. Форма структурных элементов определяется расстояниями до соседних остеонов и направлениями расположения соседних остеонов. Проведен расчет напряженно-деформированного состояния модельного образца при растяжении в программном комплексе ANSYS. Результаты расчета показали, что гаверсовы каналы являются концентраторами напряжений.

Предложена модель расчета межслоевой магнитостатической энергии и оценка ее вклада в общую магнитную энергию многослойных пленок. Данная модель была применена для расчета трехслойной структуры Co/Cu/Co. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными позволило оценить влияние магнитостатического взаимодействия на величину и характер поведения поля насыщения подобных структур.

В работе предложен новый метод моделирования плотных материалов на основе алгоритма упаковки сферополиэдров, описана математическая модель сферополиэдра и обсуждены результаты вычислительных экспериментов на различных упаковках сферополиэдров. Результаты экспериментов показали сходимость метода. Проведенные эксперименты включают исследования упаковок сферополиэдров различной формы, полидисперсных и ориентированных структур. Метод может быть применен для виртуального проектирования плотных материалов, имеющих в составе несферические частицы.

Данная работа рассматривает задачу оптимального управления гальваническим процессом в многоанодной ванне. Построена нестационарная математическая модель гальванического процесса, которая учитывает изменения концентрации компонентов электролита. Продемонстрировано обоснование выбора вида управляющих экстремалей на примере гальванического процесса хромирования в стандартном электролите.

Работа посвящена аэродинамическим свойствам системы тел, обтекаемой сверхзвуковым потоком. Рассматривается вопрос об уменьшении взаимного влияния с увеличением размера, характеризующего разлет элементов системы. Для моделирования течения применен метод построения сетки из набора сеток. Одна из сеток, регулярная с прямоугольными ячейками, отвечает за интерференцию между телами и служит для описания внешнего невязкого течения. Другие сетки связаны с поверхностями обтекаемых тел и позволяют описать вязкие слои около обтекаемых тел. Эти сетки накладываются на первую, без совмещения каких-либо узлов. Граничные условия реализуются через интерполяцию функций на границах с одной сетки на другую.

Проведено молекулярно-динамическое (МД) моделирование жесткой TIP4P-EW модели воды при нормальных условиях. В качестве структурных элементов системы рассматривались симплексы Делоне, а для выделения ее плотной части использовался топологический критерий, который позволяет идентифицировать на мгновенных снимках МД ячейки микроструктуру системы молекул воды. Геометрический анализ симплексов Делоне системы указывает на сильную их уплощенность по сравнению с правильным тетраэдром, что принципиально отличается от результатов для простых жидкостей. Статистика кластеров плотной части мгновенного снимка системы исследовалась в зависимости от их мощности и связности. Она схожа с таковой для простых жидкостей, а структура этой плотной части также представляет собой фрактальную поверхность, состоящую из свободных граней симплексов Делоне.

В работе рассматриваются различные модели гидравлического гистерезиса, возникающего при инвазивной ртутной порометрии. Для моделирования гидравлического гистерезиса используется изотропная перколяция узлов на трехмерных квадратных решетках с $(1,\,\pi)$-окрестностью. Феноменологически исследуется взаимосвязь данных инвазивной порометрии с параметрами перколяционной модели. Реализация перколяционной модели основана на библиотеках SPSL и SECP, выпущенных под лицензией GNU GPL-3 с использованием свободного языка программирования R.

В работе обсуждается возможность моделирования анизотропии прочности слоистой упругой среды с использованием скалярного параметра поврежденности. Сформулированы термодинамически согласованные определяющие уравнения. С помощью пакета SIMULIA/Abaqus моделируется процесс растяжения и сжатия образцов. Результаты расчета с использованием предложенной модели сравниваются с известными из литературы экспериментальными данными и предсказаниями традиционных моделей.

В данной работе представлены результаты численного моделирования распределения магнитного поля некоторых модификаций спектрометрического магнита СП-40, используемого в экспериментальной установке НИС ОИЯИ. Основной особенностью такого магнита является прямоугольная апертура, следовательно, и область, в которой решается краевая задача, имеет всюду гладкую границу, за исключением угловой области ферромагнетика. В таких случаях решение задачи или производные решения могут иметь особенность. Изучено поведение магнитного поля в окрестности угловой области ферромагнетика и численным путем выбрана конфигурация магнита, для которой ширина области однородности (т. е. с $\Delta B/B < 1\,\%$) магнитного поля увеличилась с 0.5 м до 1.0 м, т. е. в два раза.