Все выпуски

Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.

Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.

Модели распространения эпидемий широко применяются для моделирования социальной активности, например распространения слухов или паники. С другой стороны, для моделирования распространения активности традиционно используются модели возбудимых сред. Проведено моделирование распространения активности в виртуальном сообществе в рамках двух моделей: модели распространения эпидемий SIRS и модели возбудимой среды Винера – Розенблюта. Использованы сетевые версии этих моделей. Сеть предполагалась неоднородной: каждый элемент сети обладает индивидуальным набором характеристик, что соответствует различным психологическим типам членов сообщества. Структура виртуальной сети полагается соответствующей безмасштабной сети. Моделирование проводилось на безмасштабных сетях с различными значениями средней степени вершин. Дополнительно рассмотрен частный случай — полный граф, соответствующий узкой профессиональной группе, когда каждый член группы взаимодействует с каждым. Участники виртуального сообщества могут находиться в одном из трех состояний: 1) потенциальная готовность к восприятию определенной информации; 2) активный интерес к этой информации; 3) полное безразличие к этой информации. Эти состояния вполне соответствуют состояниям, которые обычно используют в моделях распространения эпидемий: 1) восприимчивый к ин- фекции субъект, 2) больной, 3) переболевший и более невосприимчивый к инфекции в силу приобретенного иммунитета или смерти от болезни. Сопоставление двух моделей показало их близость как на уровне формулировки основных положений, так и на уровне возможных режимов. Распространение активности по сети аналогично распространению инфекционных заболеваний. Показано, что активность в виртуальной сети может испытывать колебания или затухать.

Предложен метод отображения промежуточных представлений C-, C++-программ в пространство векторов (эмбеддингов) для оценки производительности программ на этапе компиляции, без необходимости исполнения. Использование эмбеддингов для данной цели позволяет не проводить сравнение графов исследуемых программ непосредственно, что вычислительно упрощает задачу сравнения программ. Метод основан на серии трансформаций исходного промежуточного представления (IR), таких как: инструментирование — добавление фиктивных инструкций в оптимизационном проходе компилятора в зависимости от разности смещений в текущей инструкции обращения к памяти относительно предыдущей, преобразование IR в многомерный вектор с помощью технологии IR2Vec с понижением размерности по алгоритму t-SNE (стохастическое вложение соседей с t-распределением). В качестве метрики производительности предлагается доля кэш-промахов 1-го уровня (D1 cache misses). Приводится эвристический критерий отличия программ с большей долей кэш-промахов от программ с меньшей долей по их образам. Также описан разработанный в ходе работы проход компилятора, генерирующий и добавляющий фиктивные инструкции IR согласно используемой модели памяти. Приведено описание разработанного программного комплекса, реализующего предложенный способ оценивания на базе компиляторной инфраструктуры LLVM. Проведен ряд вычислительных экспериментов на синтетических тестах из наборов программ с идентичными потоками управления, но различным порядком обращений к одномерному массиву, показано, что коэффициент корреляции между метрикой производительности и расстоянием до эмбеддинга худшей программы в наборе отрицателен вне зависимости от инициализации t-SNE, что позволяет сделать заключение о достоверности эвристического критерия. Также в статье рассмотрен способ генерации тестов. По результатам экспериментов, вариативность значений метрики производительности на исследуемых множествах предложена как метрика для улучшения генератора тестов.

В данной статье рассматривается проблема централизованного планирования маршрутов передачи данных в сетях, устойчивых к задержкам и разрывам. Исходная проблема расширяется дополнительными требованиями к хранению узлов и процессу связи. Во-первых, предполагается, что связь между узлами графа устанавливается с помощью антенн. Во-вторых, предполагается, что каждый узел имеет хранилище конечной емкости. Существующие работы не рассматривают и не решают задачу с этими ограничениями. Предполагается, что заранее известны информация о сообщениях, подлежащих обработке, информация о конфигурации сети в указанные моменты времени, взятые с определенными периодами, информация о временных задержках для ориентации антенн для передачи данных и ограничения на объем хранения данных на каждом спутнике группировки. Два хорошо известных алгоритма — CGR и Earliest Delivery with All Queues — модифицированы для удовлетворения расширенных требований. Полученные алгоритмы решают задачу поиска оптимального маршрута в сети, устойчивой к разрывам, отдельно для каждого сообщения. Также рассматривается проблема валидации алгоритмов в условиях отсутствия тестовых данных. Предложены и апробированы возможные подходы к валидации, основанные на качественных предположениях, описаны результаты экспериментов. Проведен сравнительный анализ производительности двух алгоритмов решения задачи маршрутизации. Два алгоритма, названные RDTNAS-CG и RDTNAS-AQ, были разработаны на основе алгоритмов CGR и Earliest Delivery with All Queues соответственно. Оригинальные алгоритмы были значительно расширены и была разработана дополненная реализация. Валидационные эксперименты были проведены для проверки минимальных требований «качества» к правильности алгоритмов. Сравнительный анализ производительности двух алгоритмов показал, что алгоритм RDTNAS-AQ на несколько порядков быстрее, чем RDTNAS-CG.

Алгоритмы декомпозиции являются методами решения NP-трудных задач дискретной оптимизации (ДО). В этой статье демонстрируется один из перспективных методов, использующих разреженность матриц, — локальной элиминационный алгоритм в параллельной интерпретации (ЛЭАП). Это алгоритм структурной из декомпозиции на основе графа, который позволяет найти решение поэтапно таким образом, что каждый последующих этапов использует результаты предыдущих этапов. В то же время ЛЭАП сильно зависит от порядка элиминации, который фактически является стадиями решения. Также в статье рассматриваются древовидный и блочный тип распараллеливания для ЛЭАП и необходимые процессы их реализации.