Все выпуски

Статья посвящена построению и исследованию усредненной математической модели окислительной регенерации алюмокобальтмолибденового катализатора гидрокрекинга. Окислительная регенерация является эффективным средством восстановления активности катализатора при покрытии его гранул коксовыми отложениями.

Математическая модель указанного процесса представляет собой нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений, в которую включены кинетические уравнения для концентраций реагентов и уравнения для учета изменения температуры зерна катализатора и реакционной смеси в результате протекания неизотермических реакций и теплообмена между газом и слоем катализатора. Вследствие гетерогенности процесса окислительной регенерации часть уравнений отличается от стандартных кинетических и построена на основе эмпирических данных. В статье рассмотрена схема химического взаимодействия в процессе регенерации, на основе которой составлены уравнения материального баланса. В ней отражены непосредственное взаимодействие кокса и кислорода с учетом степени покрытия гранулы кокса углерод-водородным и углерод-кислородным комплексами, выделение монооксида и диоксида углерода в процессе горения, а также освобождение кислорода и водорода внутри зерна катализатора. При построении модели учитывается изменение радиуса, а следовательно, и площади поверхности коксовых гранул. Адекватность разработанной усредненной модели подтверждена анализом динамики концентраций веществ и температуры.

В статье приведен численный эксперимент для математической модели окислительной регенерации алюмокобальтмолибденового катализатора гидрокрекинга. Эксперимент проведен с использованием метода Кутты–Мерсона. Этот метод относится к методам семейства Рунге–Кутты, но разработан для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты вычислительного эксперимента визуализированы.

В работе приведена динамика концентраций веществ, участвующих в процессе окислительной регенерации. На основании соответствия полученных результатов физико-химическим законам сделан вывод об адекватности построенной математической модели. Проанализирован разогрев зерна катализатора и выделение монооксида углерода при изменении радиуса зерна для различных степеней начальной закоксованности. Дано описание полученных результатов.

В заключении отмечены основные результаты, приведены примеры задач, для решения которых может быть применена разработанная математическая модель.

В статье предлагается реализация когерентного приемопередатчика с постоянной задержкой и возможностью свободно варьируемой сетки тактовых частот, используемой для тактирования периферийных ЦАП и АЦП, задач синхронизации устройств и передачи данных. Выбор необходимой сетки тактовых частот напрямую влияет на скорость передачи данных в сети, однако позволяет гибко настроить сеть для передачи тактовых сигналов и генерации синхроимпульсов с субнаносекундной точностью на всех устройствах в сети. Предложен метод повышения точности синхронизации до десятых долей наносекунды за счет использования цифровых фазовых детекторов и системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) на ведомом устройстве. Использование высокоскоростных волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) для задач синхронизации шкал времени, позволяет параллельно синхронизации производить обмен командами управления и сигнальными данными. Для упрощения и удешевления устройств синхронной сети приемопередатчиков предлагается использовать тактовый сигнал, восстановленный из сериализованных данных, и прошедший фильтрацию фазовых шумов, для формирования в системе ФАПЧ тактовых сигналов периферийных устройств, таких как ЦАП и АЦП, а также сигналов гетеродина. Представлены результаты многократных тестов синхронизации в предложенной синхронной сети.

Создание компьютерного лабораторного стенда, позволяющего получать достоверные характеристики, которые могут быть приняты за действительные, с учетом погрешностей и шумов (в чем заключается главная отличительная черта вычислительного эксперимента от модельных исследований), является одной из основных проблем настоящей работы. В ней рассматривается следующая задача: имеется прямоугольный волновод в одномодовом режиме, на широкой стенке которого прорезано сквозное технологическое отверстие, через которое в полость линии передачи помещается образец для исследования. Алгоритм восстановления следующий: в лаборатории производится измерение параметров цепи (S₁₁ и/или S₂₁) в линии передачи с образцом. В компьютерной модели лабораторного стенда воссоздается геометрия образца и запускается итерационный процесс оптимизации (или свипирования) электрофи- зических параметров образца, маской которого являются экспериментальные данные, а критерием остановки — интерпретационная оценка близости к ним. Важно отметить, что разрабатываемая компьютерная модель, одновременно с кажущейся простотой, изначально является плохо обусловленной. Для постановки вычислительного эксперимента используется среда моделирования Comsol. Результаты проведенного вычислительного эксперимента с хорошей степенью точности совпали с результатами лабораторных исследований. Таким образом, экспериментальная верификация проведена для целого ряда значимых компонент, как компьютерной модели в частности, так и алгоритма восстановления параметров объекта в общем. Важно отметить, что разработанная и описанная в настоящей работе компьютерная модель может быть эффективно использована для вычислительного эксперимента по восстановлению полных диэлектрических параметров образца сложной геометрии. Обнаруженными могут также являться эффекты слабой бианизотропии, включая киральность, гиротропность и невзаимность материала. Полученная модель по определению является неполной, однако ее полнота является наивысшей из рассматриваемых вариантов, одновременно с этим результирующая модель оказывается хорошо обусловлена. Особое внимание в данной работе уделено моделированию коаксиально-волноводного перехода, показано, что применение дискретно-элементного подхода предпочтительнее, чем непосредственное моделирование геометрии СВЧ-узла.

Данная работа предлагает новый подход к построению высокоточных маршрутов на основе данных от транспортных детекторов в пакете моделирования трафика SUMO. Существующие инструменты, такие как flowrouter и routeSampler, имеют ряд недостатков, таких как отсутствие взаимодействия с сетью в процессе построения маршрутов. Наш rlRouter использует мультиагентное обучение с подкреплением (MARL), где агенты — это входящие полосы движения, а окружающая среда — дорожная сеть. Добавляя в сеть транспортные средства с определенными маршрутами, агенты получают вознаграждение за сопоставление данных с детекторами транспорта. В качестве алгоритма мультиагентного обучения с подкреплением использовался DQN с разделением параметров между агентами и LSTM-слоем для обработки последовательных данных.

Поскольку rlRouter обучается внутри симуляции SUMO, он может лучше восстанавливать маршруты, принимая во внимание взаимодействие транспортных средств внутри сети друг с другом и с сетевой инфраструктурой. Мы смоделировали различные дорожные ситуации на трех разных перекрестках, чтобы сравнить производительность маршрутизаторов SUMO с rlRouter. Мы использовали среднюю абсолютную ошибку (MAE) в качестве меры отклонения кумулятивных данных детекторов и от данных маршрутов. rlRouter позволил добиться высокого соответствия данным с детекторов. Мы также обнаружили, что, максимизируя вознаграждение за соответствие детекторам, результирующие маршруты также становятся ближе к реальным. Несмотря на то, что маршруты, восстановленные с помощью rlRouter, превосходят маршруты, полученные с помощью инструментов SUMO, они не полностью соответствуют реальным из-за естественных ограничений петлевых детекторов. Чтобы обеспечить более правдоподобные маршруты, необходимо оборудовать перекрестки другими видами транспортных счетчиков, например, детекторами-камерами.

В статье приводятся результаты трехмерного моделирования экологического состояния мелководного водоема на примере Азовского моря с использованием схем повышенного порядка точности на многопроцессорной вычислительной системе Южного федерального университета. Для решения поставленной задачи были построены и изучены дискретные аналоги операторов конвективного и диффузионного переносов четвертого порядка точности в случае частичной заполненности ячеек расчетной области. Разработанные схемы повышенного (четвертого) порядка точности были использованы при решении задач водной экологии для моделирования пространственного распределения загрязняющих биогенных веществ, вызывающих бурный рост фитопланктона, многие виды которого являются токсичными и вредоносными. Использование схем повышенного порядка точности позволило повысить качество входных данных, а также уменьшить значение погрешности при решении модельных задач водной экологии. Были проведены численные эксперименты для задачи транспорта веществ на основе схем второго и четвертого порядков точностей, которые показали, что для задачи диффузии-конвекции удалось повысить точность в 48,7 раз. Предложен и численно реализован математический алгоритм, предназначенный для восстановления рельефа дна мелководного водоема на основе гидрографической информации (глубины водоема в отдельных точках или изолиний уровня), с помощью которого была получена карта рельефа дна Азовского моря, используемая для построения полей течений, рассчитанных на основе гидродинамической модели. Поля течений водного потока используются в работе в качестве входной информации для моделей водной экологии. Была разработана библиотека двухслойных итерационных методов, предназначенная для решения девятидиагональных сеточных уравнений, возникающих при дискретизации модельных задач изменения концентраций загрязняющих веществ, планктона и рыб на многопроцессорной вычислительной системе, что позволило повысить точность расчетных данных и дало возможность получать оперативные прогнозы изменения экологического состояния мелководного водоема в кратчайшие временные промежутки.

Представлены результаты исследования риска возникновения сердечно-сосудистой недостаточности юных спортсменов и подростков при стрессовой физической нагрузке. Описан метод скрининг-диагностики риска развития коллапсоидных осложнений. Приведены результаты бесконтактного измерения формы пульсовой волны лучевой артерии в области запястья с использованием полупроводникового лазерного автодина. При измерениях использовался лазерный диод типа RLD-650 со следующими характеристиками: мощность излучения — 5 мВт, длина волны излучения — 654 нм. Была решена задача по восстановлению формы движения отражателя, в качестве которого выступала поверхность кожи над артерией человека, апробирован метод оценки риска возникновения сердечно-сосудистой недостаточности при физической нагрузке и проведен анализ результатов его применения для оценки риска развития коллапсоидной реакции у юных спортсменов. В качестве анализируемых параметров были выбраны следующие показатели: крутизна систолического подъема на участке быстрой и медленной фазы, скорость изменения пульсовой волны на катакроте, вариабельность кардиоинтервалов, определяемая по временным интервалам между максимумами пульсовых волн. Форма пульсовой волны анализировалась по ее первой и второй производной по времени. Нули первой производной пульсовой волны позволяют выделить время систолического подъема. Минимум второй производной соответствует окончанию фазы быстрого и началу фазы медленного нарастания давления в систолу. Использование первой и второй производной пульсовой волны позволило раздельно анализировать форму пульсовой волны в фазе быстрого и в фазе медленного роста давления во время систолического подъема. Показано, что наличие аномалий в форме пульсовой волны в сочетании с ваготоническим типом нервной регуляции сердечно-сосудистой системы является признаком возникновения опасности коллапсоидной реакции при физической нагрузке.

Моделирование боевых действий является актуальной научной и практической задачей, направленной на предоставление командирам и штабам количественных оснований для принятия решений. Авторами предложена функция победы в боевых и военных действиях, основанная на функции конфликта Г. Таллока и учитывающая масштаб боевых (военных) действий. На достаточном объеме данных военной статистики выполнена оценка параметра масштаба и найдены его значения для тактического, оперативного и стратегического уровней. Исследованы теоретико-игровые модели «наступление-оборона», в которых стороны решают ближайшую и последующую задачи, имея построение войск в один или несколько эшелонов. На первом этапе моделирования находится решение ближайшей задачи — прорыв (удержание) пунктов обороны, на втором — решение последующей задачи — разгром противника в глубине обороны (контратака и восстановление обороны). Для тактического уровня с использованием равновесия Нэша найдены решения ближайшей задачи (распределение сил сторон по пунктам обороны) в антагонистической игре по трем критериям: а) прорыв слабейшего пункта; б) прорыв хотя бы одного пункта; в) средневзвешенная вероятность. Показано, что наступающей стороне целесообразно использовать критерий «прорыв хотя бы одного пункта», при котором, при прочих равных условиях, обеспечивается максимальная вероятность прорыва пунктов обороны. На втором этапе моделирования для частного случая (стороны при прорыве и удержании пунктов обороны руководствуются критерием прорыва слабейшего пункта) решена задача распределения сил и средств между тактическими задачами (эшелонами) по двум критериям: а) максимизация вероятности прорыва пункта обороны и вероятности разгрома противника в глубине обороны; б) максимизация минимального значения из названных вероятностей (критерий гарантированного результата). Важным аспектом боевых действий является информированность. Рассмотрены несколько примеров рефлексивных игр (игр, характеризующихся сложной взаимной информированностью) и осуществления информационного управления. Показано, при каких условиях информационное управление увеличивает выигрыш игрока, и найдено оптимальное информационное управление.

Работа посвящена исследованию субградиентных методов с различными вариациями шага Б.Т. Поляка на классах задач минимизации слабо выпуклых и относительно слабо выпуклых функций, обладающих соответствующим аналогом острого минимума. Оказывается, что при некоторых предположениях о начальной точке такой подход может давать возможность обосновать сходимость сyбградиентного метода со скоростью геометрической прогрессии. Для субградиентного метода с шагом Б.Т. Поляка доказана уточненная оценка скорости сходимости для задач минимизации слабо выпуклых функций с острым минимумом. Особенность этой оценки — дополнительный учет сокращения расстояния от текущей точки метода до множества решений по мере роста количества итераций. Представлены результаты численных экспериментов для задачи восстановления фазы (которая слабо выпyкла и имеет острый минимyм), демонстрирующие эффективность предложенного подхода к оценке скорости сходимости по сравнению с известным ранее результатом. Далее, предложена вариация субградиентного метода с переключениями по продуктивным и непродуктивным шагам для слабо выпуклых задач с ограничениями-неравенствами и получен некоторый аналог результата о сходимости со скоростью геометрической прогрессии. Для субградиентного метода с соответствующей вариацией шага Б.Т. Поляка на классе относительно липшицевых и относительно слабо выпуклых функций с относительным аналогом острого минимума получены условия, которые гарантируют сходимость такого субградиентного метода со скоростью геометрической прогрессии. Наконец, получен теоретический результат, описывающий влияние погрешности доступной сyбградиентномy методу информации о (сyб)градиенте и целевой функции на оценку качества выдаваемого приближенного решения. Доказано, что при достаточно малой погрешности $\delta > 0$ можно гарантировать достижение точности решения, сопоставимой c $\delta$.

Рассматривается основанный на методах линейной алгебры подход к анализу скорости электронного транспорта через цитохромный $b_6 f$-комплекс. В предложенном подходе зависимость квазистационарного потока электронов через комплекс от степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона выступает в качестве функции отклика, характеризующей этот процесс. Разработано программное обеспечение на языке программирования Python, позволяющее построить основное кинетическое уравнение для комплекса по схеме элементарных реакций и вычислить квазистационарные скорости электронного транспорта через комплекс и динамику их изменения в ходе переходного процесса. Вычисления проводятся в многопоточном режиме, что позволяет эффективно использовать ресурсы современных вычислительных систем и за сравнительно небольшое время получать данные о функционировании комплекса в широком диапазоне параметров. Предложенный подход может быть легко адаптирован для анализа электронного транспорта в других компонентах фотосинтетической и дыхательной электрон-транспортной цепи, а также других процессов в сложных мультиферментных комплексах, содержащих несколько реакционных центров. Для параметризации модели цитохромного $b_6 f$-комплекса использованы данные криоэлектронной микроскопии и окислительно-восстановительного титрования. Получены зависимости квазистационарной скорости восстановления пластоцианина и окисления пластохинона от степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона и проанализирована динамика изменения скорости в ответ на изменение редокс-состояния пула пластохинонов. Результаты моделирования находятся в хорошем согласовании с имеющимися экспериментальными данными.

Ранние зародыши на стадии бластоцисты, полученные in vitro, имеют низкий имплантационный потенциал. Данная работа посвящена оценке морфологии бластоцист, способных имплантироваться после микроинъекции. Скорость восстановления объема бластоцист после микроинъекции позволяет оценивать активность клеток трофобласта, участвующих в имплантации. Предложена модель для прогнозирования эффективности развития зародышей мышей на стадии бластоцисты in vitro. Показано, что скорость восстановления морфологии бластоцисты является наиболее важной характеристикой имплантационного потенциала зародышей. Максимальная скорость восстановления внутреннего объема (35.7 % от исходного объема в течение 1 ч) коррелирует со способностью бластоцист формировать первичные колонии эмбриональных клеток через 72 ч in vitro, что соответствует процессу имплантации. С помощью ROC-анализа и значения AUC (area under curve) установлено, что комбинация таких признаков как стадия бластоцисты (например средняя или поздняя бластоциста) и скорость восстановления внутреннего объема обладают высокой ценностью для предсказания имплантационного потенциала.