Все выпуски

В кратком обзоре описаны тематика и выборочные доклады Школ по моделированию сложных биологических систем. Школы явились естественным развитием этого направления науки в нашей стране, местом коллективного мозгового штурма, вдохновляемого такими выдающимися фигурами современности, как А. А. Ляпунов, Н. В. Тимофеев-Ресовский, А. М. Молчанов. На школах в острой дискуссионной форме поднимались общие вопросы методологии математического моделирования в биологии и экологии, обсуждались фундаментальные принципы структурной организации и функции сложных биологических и экологических систем. Школы служили важным примером междисциплинарного взаимодействия ученых разных не только и не столько специальностей, сколько разных мироощущений, подходов и способов отодвигать границу непознанного. Что тем не менее объединяло математиков и биологов, участников школ, так это общее понимание плодотворности данного союза. Доклады, дискуссии, размышления, сохранившиеся в материалах Школ, не потеряли актуальность до сих пор и могут служить определенными ориентирами для современного поколения ученых.

Исследования кризисной социально-демографической ситуации на Дальнем Востоке требуют не только применения традиционных статистических методов, но и концептуального анализа возможных сценариев развития, основанного на принципах синергетики. Статья посвящена моделированию численности занятого, безработного и экономически неактивного населения Дальнего Востока на основе нелинейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Рассмотрена базовая нелинейная математическая модель, основанная на принципе парных взаимодействий и являющаяся частным случаем модели борьбы условных информаций по Д.С. Чернавскому. Методом наименьших квадратов, адаптированным для данной модели, найдены точечные оценки параметров, характеризующих динамику численностей занятых, безработных и экономически неактивного населения Дальнего Востока России за 2000–2017 гг. Средняя ошибка аппроксимации составила не более 5.17 %. Полученная точечная оценка параметров в асимптотическом случае соответствует неустойчивому фокусу (расходящимся колебаниям оцениваемых показателей численности), что свидетельствует, в аспекте проведенного моделирования, о постепенном увеличении диспропорций между рассматриваемыми группами населения и обвале их динамики в инерционном сценарии. Обнаружено, что в окрестности инерционного сценария формируется нерегулярная хаотическая динамика, что усложняет возможность эффективного управления. Установлено, что изменение лишь одного параметра в модели (в частности, миграционного) при отсутствии структурных социально-экономических сдвигов может лишь отсрочить обвал динамики в долгосрочной перспективе либо привести к появлению сложно предсказуемых режимов (хаоса). Найдены другие оценки параметров модели, соответствующие устойчивой динамике (устойчивому фокусу), которая неплохо согласуется с реальной динамикой численности рассматриваемых групп населения. Согласно исследованной математической модели бифуркационными являются параметры, характеризующие темпы оттока трудоспособного населения, рождаемость (омоложение населения), а также темп миграционного притока безработных. Показано, что переход к устойчивому сценарию возможен при одновременном воздействии на несколько этих параметров, что требует сложного комплекса мероприятий по закреплению населения Дальнего Востока России и роста уровня их доходов, в пересчете на компенсацию инфраструктурной разреженности. Для разработки конкретных мер в рамках государственной политики необходимы дальнейшие экономические и социологические исследования.

Для системы автономных дифференциальных уравнений изучаются динамические сценарии, приводящие к мультистабильности в виде континуальных семейств устойчивых решений. Используется подход на основе определения косимметрий задачи, вычисления стационарных решений и численно-аналитического исследования их устойчивости. Анализ проводится для уравнений типа Лотки – Вольтерры, описывающих взаимодействие двух хищников, питающихся двумя родственными видами жертв. Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 4-го порядка с 11 вещественными параметрами проведено численно-аналитическое исследование возможных сценариев взаимодействия. Аналитически найдены соотношения между управляющими параметрами, при которых реализуется линейная по переменным задачи косимметрия и возникают семейства стационарных решений (равновесий). Установлен случай мультикосимметрии и представлены явные формулы для двупараметрического семейства равновесий. Анализ устойчивости этих решений позволил обнаружить разделение семейства на области устойчивых и неустойчивых равновесий. В вычислительном эксперименте определены ответвившиеся от неустойчивых стационарных решений предельные циклы и вычислены их мультипликаторы, отвечающие мультистабильности. Представлены примеры сосуществования семейств устойчивых стационарных и нестационарных решений. Проведен анализ для функций роста логистического и «гиперболического» типов. В зависимости от параметров могут получаться сценарии, когда в фазовом пространстве реализуются только стационарные решения (сосуществование жертв без хищников и смешанные комбинации), а также семейства предельных циклов. Рассмотренные в работе сценарии мультистабильности позволяют анализировать ситуации, возникающие при наличии нескольких родственных видов на ареале. Эти результаты являются основой для последующего анализа при отклонении параметров от косимметричных соотношений.

Независимые компоненты, взаимодействующие между собой при помощи комплексного управления, делают работу сложных распределенных вычислительных систем плохо масштабируемой в рамках имеющегося промежуточного коммуникационного программного обеспечения. Можно выделить две основные проблемы масштабирования таких систем: перегрузка неравноценных узлов из-за равномерного перераспределения нагрузки и сложности в реализации продолжительного взаимодействия нескольких узлов системы. В данной работе мы рассмотрели созданное решение позволяющее обеспечивать визуальное отображение работы такой динамической системы.

Представленная работа описывает опыт создания и развёртывания веб-приложения и гридинфраструктуры для решения задач геофизики, требующих большого количества вычислительных ресурсов. В работе представлен обзор технологии и механизма платформы интеграции геофизических приложений с распределёнными вычислительными системами. Разработанная платформа предоставляет собой промежуточное программное обеспечение, предоставляющая удобный доступ к развёрнутым на ее основе геофизическим приложениям. Доступ к приложению осуществляется через веб-браузер. Интеграция новых приложений облегчается за счёт предоставляемого стандартного универсального интерфейса взаимодействия платформы и новым приложением.

Для организации распределённой вычислительной системы применено ПО Gridway, экземпляр которого взаимодействует с виртуализированными вычислительными кластерами. Виртуализация вычислительных кластеров предоставляет новые возможности при утилизации вычислительных ресурсов по сравнению с традиционными схемами организации кластерного ПО.

В качестве пилотной задачи использована обратная задача определение параметров анизотропии коры и верхней мантии по данным телесейсмических наблюдений. Для решения использован вероятностный подход к решению обратных задач, основанный на формализме апостериорной функции распределения (АПФР). При этом вычислительная задача сводится к табулированию многомерной функции. Результат вычислений представлен в удобном для анализа высокоуровневом виде, доступ и управление осуществляется при помощи СУБД. Приложение предоставляет инструменты анализу АПФР: расчет первых моментов, двумерные маргинальные распределения, двумерные сечения АПФР в точках ее максимума. При тестировании веб-приложения были выполнены вычислены как синтетических, так и для реальных данных.

Одним из наиболее широко используемых решений для хранения данных в WLCG является Disk Pool Manager (DPM), разрабатываемый и поддерживаемый группой SDC/ID в ЦЕРНе. Недавно старый код DPM был практически переписан с нуля для решения накопившихся проблем с масштабируемостью и расширением функциональности.

Новая система была названа DMLite. В отличие от DPM, который был реализован в виде нескольких демонов, DMLite выполнена в виде программной библиотеки, которая может быть непосредственно загружена приложением. Такой подход значительно повышает общую производительность и скорость обработки транзакций, избегая ненужного межпроцессного взаимодействия через сеть, а также узких мест в многопоточной обработке.

DMLite имеет модульную архитектуру, при которой основная библиотека обеспечивает только несколько базовых функций. Системы хранения данных, а также протоколы доступа к ним реализованы в виде подключаемых модулей (plug-ins). Конечно, DMLite не смогла бы полностью заменить DPM без поддержки протокола GridFTP, наиболее широко используемого для передачи данных в WLCG.

В DPM поддержка протокола GridFTP была реализована в виде модуля Data Storage Interface (DSI) для GridFTP сервера Globus. В DMLite было решено переписать модуль GridFTP с нуля, чтобы, во-первых, воспользоваться новыми возможностями DMLite, а во-вторых, добавить недостающую функциональность. Наиболее важным отличием по сравнению со старой версией является возможность перенаправления соединений.

При использовании старого интерфейса GridFTP клиенту было необходимо предварительно связаться со службой SRM на головном узле хранилища, чтобы получить Transfer URL (TURL), необходимый для обращения к файлу. С новым интерфейсом GridFTP делать этот промежуточный шаг не требуется: клиент может сразу подключиться к службе GridFTP на головном узле хранилища и выполнять чтение-запись используя логические имена файлов (LFNs). Канал передачи данных при этом будет автоматически перенаправлен на соответствующий дисковый узел.

Такая схема работы делает одну из наиболее часто используемых функций SRM ненужной, упрощает доступ к файлам и повышает производительность. Это также делает DMLite более привлекательным выбором для виртуальных организаций, не относящихся к БАК, поскольку они никогда не были особо заинтересованы в SRM.

Новый интерфейс GridFTP также открывает возможности для хранения данных на множестве альтернативных систем, поддерживаемых DMLite, таких как HDFS, S3 и существующие пулы DPM.

Моделирование углеродных наноструктур методом классической молекулярной динамики требует больших объемов вычислений. Один из способов повышения производительности соответствующих алгоритмов состоит в их адаптации для работы с SIMD-подобными архитектурами, в частности, с графическими процессорами. В данной работе рассмотрены особенности алгоритмов вычисления многочастичного взаимодействия на основе классических потенциалов Терсоффа и погруженного атома с использованием технологии OpenCL. Стандарт OpenCL позволяет обеспечить универсальность и переносимость алгоритмов и может быть эффективно использован для гетерогенных вычислений. В данной работе сделана оценка производительности OpenCL алгоритмов вычисления межатомного взаимодействия для систем на базе центральных и графических процессоров. Показано, что использование атомарных операций эффективно для вычисления потенциала Терсоффа и неэффективно в случае потенциала погруженного атома. Оценка производительности показывает значительное ускорение GPU реализации алгоритмов вычисления потенциалов межатомного взаимодействия по сравнению с соответствующими однопоточными алгоритмами.

Молекулярно-динамические методы, использующие силовое поле ReaxFF, позволяют получать достаточно хорошие результаты при моделировании больших многокомпонентных химически-реактивных систем. Здесь представлены алгоритм поиска оптимальных параметров силового поля ReaxFF для произвольных химических систем, а также его реализация. Метод основан на способе многомерного поиска глобального минимума, предложенном Р. Г. Стронгиным. Алгоритм хорошо масштабируемый и хорошо подходит для работы на параллельных вычислительных кластерах.