Все выпуски

Список литературы:

1. В. А. Рукавишников. О дифференциальных свойствах Rν-обобщенного решения задачи Дирихле // ДАН. — 1989. — Т. 309, № 6. — С. 1318–1320.
   • V. A. Rukavishnikov. Differential properties of an Rν-generalized solution of the Dirichlet problem // Soviet Math. Dokl. — 1990. — V. 40. — P. 653–655. — MathSciNet: MR1045325.
   • V. A. Rukavishnikov. O differentsial’nykh svoystvakh Rν-obobshchennogo resheniya zadachi Dirikhle // DAN. — 1989. — V. 309, no. 6. — P. 1318–1320. — in Russian.
2. В. А. Рукавишников. О существовании и единственности Rν-обобщенного решения для краевой задачи с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. — 2014. — Т. 458, № 3. — С. 261–263.
   • V. A. Rukavishnikov. On the existence and uniqueness of an Rν-generalized solution of a boundary value problem with uncoordinated degeneration of the input data // Docl. Math. — 2014. — V. 90, no. 2. — P. 562–564. — MathSciNet: MR3408915.
   • V. A. Rukavishnikov. O sushchestvovanii i yedinstvennosti Rν-obobshchennogo resheniya dlya krayevoy zadachi s nesoglasovannym vyrozhdeniyem iskhodnykh dannykh // DAN. — 2014. — V. 458, no. 3. — P. 261–263. — in Russian. — DOI: 10.7868/S0869565214270061.
3. В. А. Рукавишников. О задаче Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с несогласованным вырождением исходных данных // Дифференциальные уравнения. — 1996. — Т. 32, № 3. — С. 402–408.
   • V. A. Rukavishnikov. On the Dirichlet problem for a second-order elliptic equation with noncoordinated degeneration of the initial data // Differ. Equ. — 1996. — V. 32, no. 3. — P. 406–412. — Math-Net: Mi eng/de8961. — MathSciNet: MR1435119.
   • V. A. Rukavishnikov. O zadache Dirikhle dlya ellipticheskogo uravneniya vtorogo poryadka s nesoglasovannym vyrozhdeniyem iskhodnykh dannykhh // Differentsial’nyye uravneniya. — 1996. — V. 32, no. 3. — P. 402–408. — in Russian.
4. В. А. Рукавишников. О единственности Rν-обобщенного решения для краевых задач с несогласованным вырождением исходных данных // ДАН. — 2001. — Т. 376, № 4. — С. 451–453. — MathSciNet: MR1822289.
   • V. A. Rukavishnikov. On the uniqueness of the Rν-generalized solution of boundary value problems with noncoordinated degeneration of the initial data // Docl. Math. — 2001. — V. 63, no. 1. — P. 68–70. — MathSciNet: MR1833719.
   • V. A. Rukavishnikov. O yedinstvennosti Rν-obobshchennogo resheniya dlya krayevykh zadach s nesoglasovannym vyrozhdeniyem iskhodnykh dannykh // DAN. — 2001. — V. 376, no. 4. — P. 451–453. — in Russian.
5. В. А. Рукавишников, Е. В. Кузнецова. О принадлежности Rν-обобщенного решения краевой задачи с сингулярностью пространству Wk+2 2,ν+β/2+k+1 (Ω, δ) // Дифференциальные уравнения. — 2009. — Т. 45, № 6. — С. 894–898.
   • V. A. Rukavishnikov, E. V. Kuznetsova. The Rν-generalized solution with a singularity of a boundary value problem belongs to the space Wk+2 2,ν+β/2+k+1 (Ω, δ) // Differ. Equ. — 2009. — V. 45, no. 6. — P. 913–917. — DOI: 10.1134/S0012266109060147. — MathSciNet: MR2597774.
   • V. A. Rukavishnikov, E. V. Kuznetsova. O prinadlezhnosti Rν-obobshchennogo resheniya krayevoy zadachi s singulyarnost’yu prostranstvu Wk+2 2,ν+β/2+k+1 (Ω, δ) // Differentsial’nyye uravneniya. — 2009. — V. 45, no. 6. — P. 894–898. — in Russian.
6. В. А. Рукавишников, Е. В. Кузнецова. Схема метода конечных элементов для краевой задачи с несогласованным вырождением исходных данных // Сиб. журн. вычисл. матем. — 2009. — Т. 12, № 3. — С. 313–324.
   • V. A. Rukavishnikov, E. V. Kuznetsova. A scheme of a finite element method for boundary value problems with noncoordinated degeneration of input data // Num. Anal. Appl. — 2009. — V. 2, no. 3. — P. 250–259. — DOI: 10.1134/S1995423909030069. — MathSciNet: MR2597774.
   • V. A. Rukavishnikov, E. V. Kuznetsova. Skhema metoda konechnykh elementov dlya krayevoy zadachi s nesoglasovannym vyrozhdeniyem iskhodnykh dannykh // Sib. zhurn. vychisl. matem. — 2009. — V. 12, no. 3. — P. 313–324. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/sjvm25.
7. В. А. Рукавишников, О. В. Маслов, А. О. Мосолапов, С. Г. Николаев. Автоматизированный программный комплекс для поиска оптимального набора параметров весового метода конечных элементов на вычислительном кластере // Computational nanotechnology. — 2015. — № 1. — С. 9–19. — Math-Net: Mi rus/cn17.
   • V. A. Rukavishnikov, O. V. Maslov, A. O. Mosolapov, S. G. Nikolayev. Automated software package for finding the optimal parameters set of the weighted finite element method on a computational cluster // Computational nanotechnology. — 2015. — no. 1. — P. 9–19. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/cn17.
8. В. А. Рукавишников, Е. И. Рукавишникова. Метод конечных элементов для первой краевой задачи с согласованным вырождением исходных данных // ДАН. — 1994. — Т. 338, № 6. — С. 731–733.
   • V. A. Rukavishnikov, E. I. Rukavishnikova. The finite element method for the first boundary value problem with coordinated degeneration of the initial data // Russian Acad. Sci. Dokl. Math. — 1995. — V. 50, no. 2. — P. 335–339. — MathSciNet: MR1311312.
   • V. A. Rukavishnikov, E. I. Rukavishnikova. Metod konechnykh elementov dlya pervoy krayevoy zadachi s soglasovannym vyrozhdeniyem iskhodnykh dannykh // DAN. — 1994. — V. 338, no. 6. — P. 731–733. — in Russian.
9. F. Assous, P. Ciarlet, E. Garcia, J. Segr´e. Time-dependent Maxwell’s equations with charges in singular geometries // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. — 2006. — V. 196. — P. 665–681. — DOI: 10.1016/j.cma.2006.07.007. — MathSciNet: MR2270148. — ads: 2006CMAME.196..665A.
10. F. Assous, P. Ciarlet, Jr. , E. Garcia. Singular electromagnetic fields: inductive approach // C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I. — 2005. — V. 341, no. 10. — P. 605–610. — DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.034. — MathSciNet: MR2179799.
11. A. Bossavit. Computational electromagnetism. — Boston: Academic Press, 1998. — 352 p. — 2nd Edition. — MathSciNet: MR1488417.
12. R. E. Collin. Field theory of guided waves. — New York: McGraw Hill Book Company, 1960. — 606 p. — MathSciNet: MR0116872.
13. M. Costabel, M. Dauge. Weighted regularization of Maxwell equations in polyhedral domains // Numer. Math. — 2002. — V. 93. — P. 239–277. — DOI: 10.1007/s002110100388. — MathSciNet: MR1941397.
14. R. Hiptmair. Finite elements in computational electromagnetism // Acta Numerica. — 2002. — V. 11. — P. 237–339. — DOI: 10.1017/S0962492902000041. — MathSciNet: MR2009375.
15. J. M. Jin. The Finite Element Method in Electromagnetics. — New York: John Wiley & Sons, 2002. — 755 p. — (2nd Edition). — MathSciNet: MR1903357.
16. P. Monk. A finite element method for approximating the time-harmonic Maxwell equations // Numer. Math. — 1992. — V. 63. — P. 243–261. — DOI: 10.1007/BF01385860. — MathSciNet: MR1182977.
17. P. Monk. Finite element methods for Maxwell’s equations. — Oxford: Clarendon Press, 2003. — 450 p. — MathSciNet: MR2059447.
18. J. C. N´ed´elec. Mixed finite elements in R3 // Numer. Math. — 1980. — V. 35. — P. 315–341. — DOI: 10.1007/BF01396415. — MathSciNet: MR0593835.
19. J. C. N´ed´elec. A new family of mixed finite elements in R3 // Numer. Math. — 1986. — V. 50. — P. 57–81. — DOI: 10.1007/BF01389668. — MathSciNet: MR0864305.
20. A. Pechstein, J. Sch¨oberl. Tangential-displacement and normal–normal-stress continuous mixed finite elements for elasticity // Math. Models Methods Appl. Sci. — 2011. — V. 21. — P. 1761–1782. — DOI: 10.1142/S0218202511005568. — MathSciNet: MR2826472.
21. R. Rossi, A. Larese, P. Dadvand, E. O ˜nate. An effcient edge-based level set fnite element method for free surface flow problems // Int. J. Numer. Meth. Fluids. — 2013. — V. 71. — P. 687–716. — DOI: 10.1002/fld.3680. — MathSciNet: MR3018286.
22. V. A. Rukavishnikov, H. I. Rukavishnikova. The Finite Element Method For Boundary Value Problem With Strong Singularity // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2010. — V. 234, no. 9. — P. 2870–2882. — DOI: 10.1016/j.cam.2010.01.020. — MathSciNet: MR2652132.
23. V. A. Rukavishnikov, H. I. Rukavishnikova. On the Error Estimation of the Finite Element Method for the Boundary Value Problems with Singularity in the Lebesgue Weighted Space // Numerical Functional Analysis and Optimization. — 2013. — V. 34, no. 12. — P. 1328–1347. — DOI: 10.1080/01630563.2013.809582. — MathSciNet: MR3175621.
24. V. A. Rukavishnikov, E. I. Rukavishnikova. Weighted Finite-Element Method for Elasticity Problems with Singularity / Finite Element Method. Simulation, Numerical Analysis and Solution Techniques. — London: IntechOpen Limited, 2018. — P. 295— 311. — eds. P˘acurar R˘azvan. — MathSciNet: MR3797666.
25. V. A. Rukavishnikov, A. V. Rukavishnikov. Weighted finite element method for the Stokes problem with corner singularity // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2018. — V. 341. — P. 144–156. — DOI: 10.1016/j.cam.2018.04.014. — MathSciNet: MR3797666.
26. V. A. Rukavishnikov, A. V. Rukavishnikov. New approximate method for solving the Stokes problem in a domain with corner singularity // Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. — 2018. — V. 11, no. 1. — P. 95–108. — MathSciNet: MR3797666.
27. J. P. Webb. Hierarchal Vector Basis Functions of Arbitrary Order for Triangular and Tetrahedral Finite Elements // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. — 1999. — V. 47. — P. 1244–1253. — DOI: 10.1109/8.791939. — MathSciNet: MR1711458. — ads: 1999ITAP...47.1244W.
28. J. P. Webb. Edge elements and what they can do for you // IEEE Transaction on magnetics. — 1993. — V. 29, no. 2. — P. 1460–1465.