Все выпуски

Список литературы:

1. Ю. В. Берчун, П. В. Бурков, А. С. Чиркова, С. М. Прокопьева, Д. Л. Рабкин, А. А. Лукьянов. Итерационный метод решения СЛАУ на основе механической аналогии // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. — 2015. — № 08. — С. 14–31.
   • Ju.V. Berchun, P. V. Burkov, A. S. Chirkova, S. M. Prokop'eva, D. L. Rabkin, A. A. Luk'janov. Mechanical Analogy-based iterative method for solving a system of linear equations // Sciens and Education of the Bauman MSTU. Electronic journal. — 2015. — no. 08. — P. 14–31. — in Russian.
2. Ю. М. Брумштейн. Использование псеводогидродинамической постановки в задачах фильтрации со свободной поверхностью // Естественные науки. — Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2004. — № 8. — С. 125–128.
   • Yu. M. Brumshtejn. Use pseudohallucinations formulation in problems of filtration with a free surface // Natural Sciences. — Astrakhan University, 2004. — no. 8. — P. 125–128. — in Russian.
3. В. М. Вержбицкий. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. — М: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005.
   • V. M. Verzhbickij. Numerical methods. Linear algebra and nonlinear equations. — M: ONYX 21 century, 2005. — in Russian.
4. В. В. Воеводин. Вычислительные основы линейной алгебры. — М: Наука, 1977.
   • V. V. Voevodin. Computational foundations of linear algebra. — M: Nauka, 1977. — in Russian. — MathSciNet: MR0357426.
5. В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов. Матрицы и вычисления. — М: Наука, 1984.
   • V. V. Voevodin, Yu. A. Kuznecov. Matrix and calculations. — M: Nauka, 1984. — in Russian. — MathSciNet: MR0758446.
6. Б. А. Галанов. О сходимости одного непрерывного метода и его аппроксимаций / Математические методы в кибернетической технике: Сборник. — Киев: Изд-во ИК АН УССР, 1970. — № 7.
   • B. A. Galanov. On the convergence of a continuous method and its approximations / Mathematical methods in cybernetic technology. — Kiev: IR SSR, 1970. — no. 7. — in Russian.
7. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. Практическая оптимизация. — М: Мир, 1985.
   • F. Gill, U. Mjurrej, M. Rajt. Prakticheskaja optimizacija. — M: Mir, 1985. — in Russian. — MathSciNet: MR0801546.
   • P. E. Gill, W. Murray, H. Margaret. Wright Practical optimization. — System Optimization Laboratory Department of Operations Research Stanford University California, USA. — Academic Press, 1981. — MathSciNet: MR0634376.
8. О. Н. Григорьева, О. А. Дмитриева. Моделирование линейных динамических систем большой размерности с разреженными матрицами коэффициентов / Информатика и компьютерные технологии-2011. — Донецк: Донецкий национальный технический университет, 2011. — С. 199–203.
   • O. N. Grigor'eva, O. A. Dmitrieva. Modeling linear dynamical systems of high dimension with sparse matrices of coefficients / Informatics and computer technologies-2011. — Donetsk: Donetsk national technical University, 2011. — P. 199–203. — in Russian.
9. О. А. Дмитриева. Оптимизация выполнения матрично-векторных операций при параллельном моделировании динамических процессов // Науковi працi ДонНТУ. Сер. Обчислювальна технiка та автоматизацiя. — 2014. — № 1 (26). — С. 94–100.
   • O. A. Dmitrieva. Optimization of performance of matrix and vector operations at parallel simulation of dynamic processes // Donetsk National Technical University. — 2014. — no. 1 (26). — P. 94–100. — in Russian.
10. Зеленков Г. А.. ., Хакимова А. Б. Подход к разработке алгоритмов ньютоновских методов оптимизации, программная реализация и сравнение эффективности // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013. — Т. 5, № 3. — С. 367–377. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-3-367-377
    • G. A. Zelenkov, A. B. Hakimova. Approach to development of algorithms of Newtonian methods of unconstrained optimization, their software implementation and benchmarking // Computer Research and Modeling. — 2014. — V. 5, no. 3. — P. 367–377. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-3-367-377
11. С. П. Кундас. Обзор численных методов расчета систем уравнений строительной механики и выбор оптимальной схемы хранения данных для задач большой размерности // Вестник полоцкого государственного университета. Сер. F. — 2010. — № 6. — С. 79–83.
    • S. P. Kundas. Review of numerical method for calculating equations of structural mechanics and choice of the optimal storage solutions for systems of large dimensionality // Herald of Polotsk state University. Series F. — 2010. — no. 6. — P. 79–83. — in Russian.
12. С. А. Лебедев, И. Б. Мееров, Е. А. Козинов, Д. Р. Ахмеджанов, А. Ю. Пирова, А. В. Сысоев. Двухуровневый параллельный алгоритм выполнения численной фазы разложения Холецкого для разреженных матриц / Суперкомпьютерные дни в России: Труды международной конференции. — М: Изд-во МГУ, 2015. — С. 133–144. — (28–29 сентября 2015 г., г. Москва).
    • S. A. Lebedev, I. B. Meerov, E. A. Kozinov, D. R. Ahmedzhanov, A. Yu. Pirova, Sysoev A. V.. Duplex parallel execution algorithm for the numerical phase of the decomposition of Cholesky for sparse matrices / Proceedings of the international conference Russian Supercomputing Days 2015. — Moscow: MSU, 2015. — P. 133–144. — (28–29 September 2015). — in Russian.
13. Г. И. Малашонок, А. И. Аветисян, Ю. Д. Валеев, М. С. Зуев. Параллельные алгоритмы компьютерной алгебры / Proceedings of the Institute for System Programming. — Vol. 8 (Issue 2, in Russian). — 2004. — С. 169–180.
    • G. I. Malashonok, A. I. Avetisjan, Yu. D. Valeev, M. S. Zuev. Parallel algorithms of computer algebra / Proceedings of the Institute for System Programming. — Vol. 8 (Issue 2, in Russian). — 2004. — P. 169–180. — in Russian.
14. Г. И. Малашонок, А. С. Щербинин. Об одном алгоритме треугольной декомпозиции в коммутативном кольце // Вестник Тамбовского университета. Сер. Естественные и технические науки. — 2015. — Т. 20, № 5. — С. 1293–1302.
    • G. I. Malashonok, A. S. Shcherbinin. About algorithm for the triangular decomposition in a commutative ring // Tambov University Reports. Ser. Natural and Technical sciences. — 2015. — V. 20, no. 5. — P. 1293–1302. — in Russian.
15. Е. С. Николаев. Разреженные матрицы. Библиотека программ. — М: МГУ, 1986.
    • E. S. Nikolaev. The sparse matrix. Library programs. — M: MSU, 1986. — in Russian.
16. Е. С. Николаев, А. Б. Кучеров. Разреженные матрицы. Численные методы и алгоритмы. — М: МГУ, 1988.
    • E. S. Nikolaev, A. B. Kucherov. The sparse matrix. Numerical methods and algorithms. — M: MSU, 1988. — in Russian.
17. Дж. Ортега, У. Пул. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. — М: Наука, 1986.
    • Dzh. Ortega, U. Pul. Vvedenie v chislennye metody reshenija differencial'nyh uravnenij. — M: Nauka, 1986. — in Russian. — MathSciNet: MR0890108.
    • J. M. Ortega, PooleW. G. . An introduction to numerical methods for differential equations. — Jr. Pitman Publishing Inc, 1981. — MathSciNet: MR0634229. — zbMATH: Zbl 0472.65060.
18. А. О. Отаров, Э. П. Уразымбетова, А. А. Отаров. Решение неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений методом дифференциального спуска // Вестник Каракалпакского государственного университета им. Бердаха. — Ташкент: SAYDANA-PRINT, 2010. — № 3–4 (8–9). — С. 7–15.
    • A. O. Otarov, E. P. Urazymbetova, A. A. Otarov. The solution of unstable systems of linear algebraic equations by the method of differential descent // Bulletin of Karakalpak state University After Berdakh. — Tashkent: «SAYDANA-PRINT», 2010. — no. 3–4 (8–9). — P. 7–15. — in Russian.
19. Б. Парлетт. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. — М: Мир, 1983.
    • B. Parlett. Simmetrichnaja problema sobstvennyh znachenij. Chislennye metody. — M: Mir, 1983. — in Russian. — MathSciNet: MR0702348.
    • B. N. Parlett. The symmetric eigenvalue problem. — California: University of California Berkeley, 1980. — MathSciNet: MR1490034.
20. А. В. Перельмутер. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. — Киев: Сталь, 2002. — 600 с.
    • A. V. Perel'muter. Design models of structures and possibility of their analysis. — Kiev: Stal, 2002. — 600 p. — in Russian.
21. С. Писсанецки. Технология разреженных матриц. — М: Мир, 1988. — 410 с.
    • S. Pissanecki. Tehnologija razrezhennyh matric. — M: Mir, 1988. — in Russian. — MathSciNet: MR0954834.
    • S. Pissanetzky. Sparse matrix technology. — Centro Atamico Bariloche, Bariloche, Argentina. — Academic Press Inc, 1984. — MathSciNet: MR0751237. — zbMATH: Zbl 0536.65019.
22. А. А. Самарский, А. В. Гулин. Численные методы. — М: Наука, 1969.
    • A. A. Samarskij, A. V. Gulin. Numerical methods. — M: Nauka, 1969. — in Russian. — MathSciNet: MR0514844.
23. А. Б. Свириденко. Априорная поправка в ньютоновских методах оптимизации // Компьютерные исследования и моделирование. — 2015. — Т. 7, № 4. — С. 835–863. — DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-4-835-863
    • A. B. Sviridenko. The correction to Newton's methods of optimization // Computer Research and Modeling. — 2015. — V. 7, no. 4. — P. 835–863. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-4-835-863
24. А. Б. Свириденко. Взаимосвязь и реализация квазиньютоновских и ньютоновских методов безусловной оптимизации // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 1. — С. 55–78. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-1-55-78
    • A. B. Sviridenko. Correlation and realization of quasi-Newton methods of absolute optimization // Computer Research and Modeling. — 2016. — V. 8, no. 1. — P. 55–78. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-1-55-78
25. М. О. Солнцева, Б. Г. Кухаренко. Применение методов кластеризации узлов на графах с разреженными матрицами смежности в задачах логистики // Труды МФТИ. — 2013. — Т. 5, № 3 (19). — С. 75–83.
    • M. O. Solnceva, B. G. Kuharenko. Application of methods of clustering nodes in graphs with sparse matrices adjacency in tasks logistics // The works of MFTU. — 2013. — V. 5, no. 3 (19). — P. 75–83. — in Russian.
26. C. A. Соловьев. Решение разреженных систем линейных уравнений методом Гаусса c использованием техники аппроксимации матрицами малого ранга // Вычислительные методы и программирование. — М: Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ им. М. В. Ломоносова, 2014. — Т. 15. — С. 441–460.
    • C. A. Solov'ev. Application of the low-rank approximation technique in the Gauss elimination method for sparse linear systems // Numerical methods and programming. — 2014. — V. 15. — P. 441–460. — in Russian.
27. Г. Стренг. Линейная алгебра и ее применения. — М: Мир, 1980.
    • G. Streng. Linejnaja algebra i ee primenenija. — M: Mir, 1980. — in Russian.
    • G. Strang. Linear algebra and its applications. — New York, San Francisco, London: Academic Press, 1976. — MathSciNet: MR0384823. — zbMATH: Zbl 0338.15001.
28. Р. Тьюарсон. Разреженные матрицы. — М: Мир, 1977.
    • R. T'juarson. Razrezhennye matricy. — M: Mir, 1977. — in Russian. — MathSciNet: MR0458819.
    • R. P. Tewarson. Sparse matrices. Mathematics in science and Enginiring. — Department of Applied Mathematics and Statistics State University of New York, Stony Brook, New York. — New York and London: Academic Press, 1973. — Edited by Richard Bellman.
29. Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.–Л: Физматгиз, 1963.
    • D. K. Faddeev, V. N. Faddeeva. Computational methods of linear algebra. — M.–L: Fizmatgiz, 1963. — in Russian. — MathSciNet: MR0161454.
30. С. Ю. Фиалко. О методах решения большеразмерных задач строительной механики на многоядерных компьютерах // Инженерно-строительный журнал. — 2013. — № 5. — С. 116–124.
    • S. Yu. Fialko. About analysis of large problems of structural mechanics on multi-core computers // Magazine of Civil Engineering. — 2013. — no. 5. — P. 116–124. — in Russian. — DOI: 10.5862/MCE.40.13.
31. С. Ю. Фиалко. Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах. — М: СКАД СОФТ, Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2009. — С. 160.
    • S. Yu. Fialko. Direct methods for solving systems of linear equations in the FE-complexes. — M: SKAD SOFT, Publisher Association building universities (DIA), 2009. — P. 160. — in Russian.
32. Дж. Форсайт, К. Молер. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. — М: Мир, 1969.
    • Dzh. Forsajt, K. Moler. Chislennoe reshenie sistem linejnyh algebraicheskih uravnenij. — M: Mir, 1969. — in Russian. — MathSciNet: MR0248971.
    • G. E. Forsythe, C. B. Moler. Computer solution of linear algebraic systems. — Englewood Cliffs, N. J: Prentice-Hall, Inc, 1967. — MathSciNet: MR0219223. — zbMATH: Zbl 0154.40401.
33. А. Б. Хакимова, Г. А. Зеленков, И. Г. Рзун. Подход к увеличению эффективности мультипликативного алгоритма симплекс-метода // Динамика неоднородных систем: Труды ИСА РАН. — М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. — Т. 53, № 14. — С. 245–251.
    • A. B. Khakimova, G. A. Zelenkov, I. G. Rzun. Approach to increase the efficiency of the multiplicative algorithm of the simplex method // The works of ISA Russian Academy of Sciences "Dynamics of heterogeneous systems". — 2010. — V. 53, no. 14. — P. 245–251. — in Russian.
34. А. А. Цыганков. Новые условия экстремума для гладких задач с ограничениями в форме равенств // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2001. — Т. 41, № 10. — С. 1474–1484. — zbMATH: Zbl 1045.90081.
    • A. A. Cygankov. New extremum conditions for smooth problems with constraints in form of equalities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2001. — V. 41, no. 10. — P. 1474–1484. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/zvmmf1270. — MathSciNet: MR1882263.
35. И. Г. Черноруцкий. Методы оптимизации: Учебное пособие. — [Электронный ресурс]. — СПб, 2012. — http://elib.spbstu.ru/dl/2357.pdf.
    • I. G. Chernoruckij. Methods of optimization. — SPb, 2012. — http://elib.spbstu.ru/dl/2357.pdf. — in Russian.
36. И. Г. Черноруцкий. Методы оптимизации. Компьютерные технологии. — СПб: БХВ-Петербург, 2011. — 384 с.
    • I. G. Chernoruckij. Methods of optimization. Computer technology. — SPb: BHV-Petersburg, 2011. — 384 p. — in Russian.
37. И. Г. Черноруцкий. Практическая оптимизация и невыпуклые задачи // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. — СПб: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого», 2013. — № 4 (176). — С. 79–86.
    • I. G. Chernoruckij. Practical optimization and nonconvex problems // Nauchnotekhnicheskie Vedomosti SPbGPU. Informatics. Telecommunications. Management. — St. Petersburg: Federal state Autonomous educational institution of higher professional education "Saint-Petersburg Polytechnic University Peter the Great", 2013. — no. 4 (176). — P. 79–86. — in Russian.
38. О. Эстербю, З. Златев. Прямые методы для разреженных матриц. — М: Мир, 1987.
    • O. Jesterbju, Z. Zlatev. Prjamye metody dlja razrezhennyh matric. — M: Mir, 1987. — in Russian. — MathSciNet: MR0896271.
    • O. Østerby, Z. Zlatev. Direct Methods for sparse matrices. — Berlin–Heidelberg–New York–Tokyo: Spriger-Verlag, 1983. — MathSciNet: MR0716136.
39. N. S. Bakhvalov. On the Convergence of a Relaxation Method with Natural Constraints on the Elliptic Operator // USSR Comput. Math. Math. Phys. — 1966. — no. 6 (5). — P. 101–135. — DOI: 10.1016/0041-5553(66)90118-2. — MathSciNet: MR0215538. — zbMATH: Zbl 0154.41002.
40. M. Bebendorf, W. Hackbusch. Existence of H-Matrix Approximants to the Inverse FE-Matrix of Elliptic Operators with L∞-Coefficients // Numer. Math. — 2003. — no. 95 (1). — P. 1–28. — DOI: 10.1007/s00211-002-0445-6. — MathSciNet: MR1993936. — zbMATH: Zbl 1033.65100.
41. Borne S. Le, L. Grasedyck, . Domain-Decomposition Based H-LU Preconditioners // Lecture Notes in Computational Science and Engineering. — Heidelberg: Springer, 2007. — V. 55. — P. 667–674. — DOI: 10.1007/978-3-540-34469-8_83. — MathSciNet: MR2334161.
42. S. Chandrasekaran, P. Dewilde, M. Gu, . On the Numerical Rank of the OffDiagonal Blocks of Schur Complements of Discretized Elliptic PDEs // SIAM J. Matrix Anal. Appl. — 2010. — no. 31 (5). — P. 2261–2290. — DOI: 10.1137/090775932. — MathSciNet: MR2740619. — zbMATH: Zbl 1209.65032.
43. T. A. Davis. Direct methods for sparse linear systems // Siam. — 2006. — V. 2. — MathSciNet: MR2270673. — zbMATH: Zbl 1119.65021.
44. M. M. Dehnavi, D. M. Fernández, D. Giannacopoulos. Finite-element sparse matrix vector multiplication on graphic processing units // IEEE Transactions on Magnetics. — 2010. — V. 46, no. 8. — P. 2982–2985. — DOI: 10.1109/TMAG.2010.2043511.
45. R. P. Fedorenko. A Relaxation Method for Solving Elliptic Difference Equations // USSR Comput. Math. Math. Phys. — 1962. — no. 1 (4). — P. 1092–1096. — DOI: 10.1016/0041-5553(62)90031-9. — MathSciNet: MR0137314.
46. A. George, J. W. H. Liu. Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems. — Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1981. — MathSciNet: MR0646786. — zbMATH: Zbl 0516.65010.
47. A. George. Nested Dissection of a Regular Finite Element Mesh // SIAM J. Numer. Anal. — 1973. — no. 10 (2). — P. 345–363. — DOI: 10.1137/0710032. — MathSciNet: MR0388756. — zbMATH: Zbl 0259.65087.
48. T. George, V. Saxena, A. Gupta, A. Singh, A. R. Choudhury. Multifrontal factorization of sparse SPD matrices on GPUs / Parallel & Distributed Processing Symposium (IPDPS). — 2011. — P. 372–383.
49. S. A. Goreinov, E. E. Tyrtyshnikov, N. L. Zamarashkin. A Theory of Pseudo-Skeleton Approximations // Linear Algebra Appl. — 1997. — V. 261, no. 1–3. — P. 1–21. — DOI: 10.1016/S0024-3795(96)00301-1. — MathSciNet: MR1448862. — zbMATH: Zbl 0877.65021.
50. W. Hackbusch. A Sparse Matrix Arithmetic Based on H-Matrices. Part I: Introduction to H-Matrices // Computing. — 1999. — no. 62 (2). — P. 89–108. — DOI: 10.1007/s006070050015. — MathSciNet: MR1694265. — zbMATH: Zbl 0927.65063.
51. A. Kalinkin, K. Arturov. Asynchronous approach to memory management in sparse multifrontal methods on multiprocessors // Applied Mathematics. — 2013. — V. 4, no. 12A. — P. 33–39. — DOI: 10.4236/am.2013.412A004.
52. G. Karypis, V. Kumar. METIS: A Software Package for Partitioning Unstructured Graphs, Partitioning Meshes, and Computing Fill-Reducing Orderings of Sparse Matrices. Version 4.0. — Minneapolis: Univ. of Minnesota, 1998.
53. L. J. Larsen. A modified inversion procedure for product form of the inverse linear programming codes // Comm. of ACM. — 1962. — V. 5. — P. 382–383. — DOI: 10.1145/368273.368283. — zbMATH: Zbl 0106.10305.
54. L. S. Lasdon. Optimization theory for large systems. — MacMillan Co, 1970. — MathSciNet: MR0337317. — zbMATH: Zbl 0224.90038.
55. R. Lipton, D. Rose, R. Tarjan. Generalized Nested Dissection // SIAM J. Numer. Anal. — 1979. — no. 16 (2). — P. 346–358. — DOI: 10.1137/0716027. — MathSciNet: MR0526496. — zbMATH: Zbl 0435.65021.
56. J. W. H. Liu. The multifrontal method for sparse matrix solution: Theory and practice // SIAM review. — 1992. — V. 34, no. 1. — P. 82–109. — DOI: 10.1137/1034004. — MathSciNet: MR1156290. — zbMATH: Zbl 0919.65019.
57. Y. Saad, H. Vorst. Iterative Solution of Linear Systems in the 20th Century // J. Comput. Appl. Math. — 2000. — no. 123 (1). — P. 1–33. — DOI: 10.1016/S0377-0427(00)00412-X. — MathSciNet: MR1798516. — zbMATH: Zbl 0965.65051.
58. Y. Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems // SIAM. — Philadelphia, 2003. — MathSciNet: MR1990645.
59. D. E. Smith, W. Orchard-Hays. Computational efficiency in product form LP codes / Recent Advances in Mathematical Programming. — McGraw-Hill Book Co, 1963. — P. 211–218. — R. L. Graves, Ph. Wolfe Eds. — MathSciNet: MR0157776.
60. E. E. Tyrtyshnikov. Mosaic-Skeleton Approximations // Calcolo. — 1996. — V. 33 (1). — P. 47–57. — DOI: 10.1007/BF02575706. — MathSciNet: MR1632459. — zbMATH: Zbl 0906.65048.
61. J. Xia. A Robust Inner-Outer Hierarchically Semi-Separable Preconditioner // Numer. Linear Algebra Appl. — 2012. — no. 19 (6). — P. 992–1016. — DOI: 10.1002/nla.1850. — MathSciNet: MR3001324. — zbMATH: Zbl 1289.65047.
62. J. Xia. Efficient Structured Multifrontal Factorization for General Large Sparse Matrices // SIAM J. Sci. Comput. — 2013. — V. 35 (2). — P. 832–860. — DOI: 10.1137/120867032. — MathSciNet: MR3035488.
63. J. Xia. Robust and Efficient Multifrontal Solver for Large Discretized PDEs / High-Performance Scientific Computing. — London: Springer, 2012. — P. 199–217.
64. G. Zoutendijk. Methods of feasible directions. — М: Elsevier Publishing Co, 1960. — MathSciNet: MR0129119. — zbMATH: Zbl 0097.35408.