Модифицированный вариант метода решеточных уравнений Больцмана для расчета течений вязкой несжимаемой жидкости

 pdf (189K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. В. В. Аристов, Ф. Г. Черемисин. Консервативный метод расщепления для решения уравнения Больцмана // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1980. — Т. 20, № 1. — С. 191–207.
  2. Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин, Д. С. Демин, А. В. Дмитриев, Н. Е. Грачев. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана для расчетов на GPU-кластере // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13, № 1. — С. 221–228.
  3. Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана без хранимых значений функций распределения для GPU // Вычислительные методы и программирование. — 2013. — Т. 14. — С. 370–374.
  4. О. В. Геллер, М. О. Васильев, Я. А. Холодов. Построение высокопроизводительного вычислительного комплекса для моделирования задач газовой динамики // Компьютерные исследования и моделирование. — 2010. — Т. 2, № 3. — С. 309–317. — DOI: 10.20537/2076-7633-2010-2-3-309-317
  5. Н. Е. Грачев, А. В. Дмитриев, Д. С. Сенин. Моделирование динамики газа при помощи решеточного метода Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2011. — Т. 12, № 1. — С. 227–231.
  6. И. В. Гугушвили, Н. М. Евстигнеев. Некоторые результаты для различных методов моделирования несжимаемой гидродинамики свободной поверхностью на графических процессорах // Ученые записки. Электронный научный журнал Курского государственного университета. — 2010. — № 4. — С. 15–23.
  7. Н. М. Евстигнеев, Н. А. Магницкий. Нелинейная динамика в начально-краевой задаче течения жидкости с уступа для гидродинамического приближения уравнений Больцмана // Дифференциальные уравнения. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 1794–1798.
  8. М. Н. Коган. Динамика разреженного газа. — М: Наука, 1967. — 440 с.
  9. Г. В. Кривовичев. О применении интегро-интерполяционного метода к построению одношаговых решеточных кинетических схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13. — С. 19–27.
  10. Г. В. Кривовичев. О расчете течений вязкой жидкости методом решеточных уравнений Больцмана // Компьютерные исследования и моделирование. — 2013a. — Т. 5, № 2. — С. 165–178. — DOI: 10.20537/2076-7633-2013-5-2-165-178
  11. Г. В. Кривовичев. Анализ устойчивости решеточных схем Больцмана для решения уравнения диффузии // Вычислительные методы и программирование. — 2013b. — Т. 14. — С. 175–182.
  12. А. Л. Куперштох. Трехмерное моделирование двухфазных систем типа «жидкость–пар» методом решеточного уравнения Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13. — С. 130–138.
  13. Г. А. Леонов, М. М. Шумафов. Методы стабилизации линейных управляемых систем. — СПб: Изд-во СПбГУ, 2005. — 421 с.
  14. С. П. Попов, Ф. Г. Черемисин. Консервативный метод решения уравнения Больцмана для центрально-симметричных потенциалов взаимодействия // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1999. — Т. 39, № 1. — С. 163–176.
  15. Р. Рихтмайер, К. Мортон. Разностные методы решения краевых задач. — М: Мир, 1972. — 418 с.
  16. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. — М: Мир, 1972. — 612 с.
  17. Л. Г. Семин, В. П. Шапеев. Метод коллокаций и наименьших квадратов для уравнений Навье–Стокса // Вычислительные технологии. — 1998. — Т. 3, № 3. — С. 72–84.
  18. Р. П. Федоренко. Введение в вычислительную физику. — Долгопрудный: Изд. дом «Интеллект», 2008. — 504 с.
  19. Б. Н. Четверушкин. Кинетически-согласованные разностные схемы в газовой динамике. — М: Изд-во МГУ, 1999. — 232 с.
  20. Н. Н. Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосиб: Наука, 1967. — 197 с.
  21. T. Abe. Derivation of the lattice Boltzmann method by means of the discrete ordinate method for the Boltzmann equation // Journal of Computational Physics. — 1997. — V. 131, no. 1. — P. 241–246. — DOI: 10.1006/jcph.1996.5595. — ads: 1997JCoPh.131..241A.
  22. P. Asinari, T. Ohwada, E. Chiavazzo, A. F. Rienzo. Link-wise artificial compressibility method // Journal of Computational Physics. — 2012. — V. 231. — P. 5109–5143. — DOI: 10.1016/j.jcp.2012.04.027. — MathSciNet: MR2929935. — ads: 2012JCoPh.231.5109A.
  23. P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, M. Krook. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Physical Review. — 1954. — V. 94, no. 3. — P. 511–525. — DOI: 10.1103/PhysRev.94.511. — ads: 1954PhRv...94..511B.
  24. S. Chen, G. D. Doolen. Lattice Boltzmann method for fluid flows // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1998. — V. 30. — P. 329–364. — DOI: 10.1146/annurev.fluid.30.1.329. — MathSciNet: MR1609606. — ads: 1998AnRFM..30..329C.
  25. A. J. Chorin. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems // Journal of Computational Physics. — 1967. — V. 2. — P. 12–26. — DOI: 10.1016/0021-9991(67)90037-X. — ads: 1967JCoPh...2...12C.
  26. P. J. Dellar. An interpretation and derivation of the lattice Boltzmann method using Strang splitting // Computers and Mathematics with Applications. — 2013. — V. 65. — P. 129–141. — DOI: 10.1016/j.camwa.2011.08.047. — MathSciNet: MR3004754.
  27. P. M. Dupuy, M. Fernandino, H. A. Jakobsen, H. F. Svendsen. Fractional step two-phase flow lattice Boltzmann model implementation // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. — 2009. — V. 65. — P. 129–141.
  28. F. Filbert, G. Russo. High order numerical methods for the space non-homogeneous Boltzmann equation // Journal of Computational Physics. — 2003. — V. 186. — P. 457–480. — DOI: 10.1016/S0021-9991(03)00065-2. — MathSciNet: MR1973198. — ads: 2003JCoPh.186..457F.
  29. U. Ghia, K. N. Ghia, C. T. Shin. High-Re solutions for incompressible flow using the Navier–Stokes equations and a multigrid method // Journal of Computational Physics. — 1982. — V. 48. — P. 387–411. — DOI: 10.1016/0021-9991(82)90058-4. — ads: 1982JCoPh..48..387G.
  30. Z. Guo, C. Zheng, T. S. Zhao. A Lattice BGK Scheme with General Propagation // Journal of Scientific Computing. — 2001. — V. 16, no. 4. — P. 569–585. — DOI: 10.1023/A:1013280900427. — MathSciNet: MR1881857.
  31. Z. Guo, T. S. Zhao. Lattice Boltzmann model for incompressible flows through porous media // Physical Review E. — 2002. — V. 66. — P. 036304–1–036304–9. — DOI: 10.1103/PhysRevE.66.036304. — ads: 2002PhRvE..66c6304G.
  32. X. He, L. S. Luo. Lattice Boltzmann model for the incompressible Navier– Stokes equation // Journal of Statistical Physics. — 1997. — V. 88, no. 3/4. — P. 927–944. — MathSciNet: MR1467637. — ads: 1997JSP....88..927H.
  33. A. L. Kupershtokh. A lattice Boltzmann equation method for real fluids with the equation of state known in tabular form only in regions of liquid and vapor phases // Computers and Mathematics with Applications. — 2011. — V. 61. — P. 3537–3548. — DOI: 10.1016/j.camwa.2010.06.032. — MathSciNet: MR2807056.
  34. E. Le Coupanec, J. C. G. Verschaeve. A mass conserving boundary condition for the lattice Boltzmann method for tangentially moving walls // Mathematics and Computers in Simulation. — 2011. — V. 81, no. 12. — P. 2632–2645. — DOI: 10.1016/j.matcom.2011.05.004. — MathSciNet: MR2822274.
  35. R. R. Nourgaliev, T. N. Dinh, T. G. Theofanous, D. Joseph. The lattice Boltzmann equation method: theoretical interpretation, numerics and implications // International Journal of Multiphase Flow. — 2003. — V. 29. — P. 117–169. — DOI: 10.1016/S0301-9322(02)00108-8.
  36. T. Ohwada, P. Asinari. Artificial compressibility method revisited: asymptotic numerical method for the incompressible Navier–Stokes equations // Journal of Computational Physics. — 2010. — V. 229. — P. 1698–1723. — DOI: 10.1016/j.jcp.2009.11.003. — MathSciNet: MR2578247. — ads: 2010JCoPh.229.1698O.
  37. C. Pan, L. S. Luo, C. T. Miller. An evaluation of lattice Boltzmann schemes for porous medium flow simulation // Computers and Fluids. — 2006. — V. 35. — P. 898–909. — DOI: 10.1016/j.compfluid.2005.03.008.
  38. C. Shu, X. D. Niu, Y. T. Chew, Q. D. Cai. A fractional step lattice Boltzmann method for simulating high Reynolds number flows // Mathematics and Computers in Simulation. — 2006. — V. 72. — P. 201–205. — DOI: 10.1016/j.matcom.2006.05.014. — MathSciNet: MR2291253.
  39. B. Smith, J. Boyle, J. Dongarra, B. Garbow, Y. Ikebe, V. Klema, C. Moler. Matrix eigensystem routines. EISPACK Guide. Lecture Notes in Computer Science. — Berlin: Springer–Verlag, 1976. — V. 6. — 560 p. — MathSciNet: MR0494879.
  40. A. C. Velivelli, K. M. Bryden. Parallel peformance and accuracy of lattice Boltzmann and traditional finite difference methods for solving the unsteady two-dimensional Burger’s equation // Physica A. — 2006. — V. 362. — P. 139–145. — DOI: 10.1016/j.physa.2005.09.031. — ads: 2006PhyA..362..139V.
  41. D. A. Wolf-Gladrow. A lattice Boltzmann equation for diffusion // Journal of Statistical Physics. — 1995. — V. 79, no. 5-6. — P. 1023–1032. — DOI: 10.1007/BF02181215. — ads: 1995JSP....79.1023W.
  42. D. A. Wolf-Gladrow. Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models — an introduction. — Berlin: Springer–Verlag, 2005. — 311 p. — MathSciNet: MR1744724.
  43. R. A. Worthing, J. Mozer, J. Seeley. Stability of lattice Boltzmann methods in hydrodynamic regimes // Physical Review E. — 1997. — V. 56, no. 2. — P. 2243–2253. — DOI: 10.1103/PhysRevE.56.2243. — ads: 1997PhRvE..56.2243W.
  44. Q. G. Xiong, B. Li, J. Xu, X. J. Fang, X. W. Wang, L. M. Wang, X. F. He, W. Ge. Efficient parallel implementation of the lattice Boltzmann method on large clusters of graphic processing units // Computer Science and Technology. — 2012. — V. 57, no. 7. — P. 707–715.
  45. Z. Zhao, P. Huang, Y. Li, J. Li. A lattice Boltzmann method for viscous free surface waves in two dimensions // International Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2013. — V. 71. — P. 223–248. — DOI: 10.1002/fld.3660. — MathSciNet: MR3004674. — ads: 2013IJNMF..71..223Z.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus