Текущий выпуск Номер 4, 2026 Том 18

Все выпуски

[ Switch to English ]

LD-фильтр для оценки состояния парных марковских моделей

Цыганова Ю.В., Цыганов А.В.
 pdf (728K)

В работе рассматривается задача оценивания состояния парных марковских моделей с гауссовыми шумами. Класс парных марковских моделей является обобщением класса классических скрытых марковских моделей. Ключевое отличие заключается в том, что марковским предполагается не скрытый процесс, а пара «состояние – наблюдение», что позволяет моделировать более сложные зависимости и, в частности, отказаться от требования марковости скрытого процесса. При этом для линейных гауссовских парных моделей сохраняется возможность применения методов калмановской фильтрации, что приводит к понятию парного фильтра Калмана.

Представлена новая модификация парного фильтра Калмана, основанная на применении модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложении ковариационных матриц. Основными результатами данной работы являются: новая LD-модификация парного фильтра Калмана (теорема 1); новый алгоритм LD-ПФК для оценки состояния парных марковских моделей на основе прямой процедуры модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложения ковариационных матриц (алгоритм 2); результаты сравнительного анализа вычислительных свойств алгоритмов парной фильтрации. Полученные теоретические результаты дополняют теорию парной фильтрации в классе линейных дискретных парных марковских моделей с гауссовыми шумами.

Разработанный алгоритм реализован на языке MATLAB. Проведены серии численных экспериментов, результаты которых демонстрируют его работоспособность и численные преимущества перед другими существующими модификациями парного фильтра Калмана.

Представленные результаты могут быть в дальнейшем использованы для построения новых методов параметрической идентификации парных марковских моделей.

Ключевые слова: парная марковская модель, парный фильтр Калмана, MWGS-ортогонализация, LD-разложение, алгоритм дискретной фильтрации
Цитата: Цыганова Ю.В., Цыганов А.В. LD-фильтр для оценки состояния парных марковских моделей // Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 747-764
Citation in English: Tsyganova J.V., Tsiganov A.V. LD filter for the state estimation of pairwise Markov models // Computer Research and Modeling, 2026, vol. 18, no. 4, pp. 747-764
DOI: 10.20537/2076-7633-2026-18-4-747-764
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3743/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2026 Цыганова Ю.В., Цыганов А.В.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований