Текущий выпуск Номер 2, 2026 Том 18

Все выпуски

[ Switch to English ]

К оценке спектра пульсаций временной выборки компонент 3D-вектора скорости на основе гипотез А. Н. Колмогорова

Кусюмов С.А., Кусюмов А.Н., Романова Е.В.
 pdf (7208K)

Преобразование Фурье является основным инструментом для оценки спектральных характеристик турбулентного течения. Применение преобразования Фурье (как правило, дискретного) к первой степени пульсационной продольной или поперечной компоненты вектора скорости позволяет оценить спектральную плотность энергии (ESD) или мощности (PSD). Для оценки ESD и PSD турбулентного сигнала, полученного по результатам численного моделирования обтекания тела, создается массив значений сигнала с дискретизацией во временной или пространственной области. Референтное распределение спектральной характеристики ESD (закон масштабирования) в области волновых чисел инерциального поддиапазона следует из двух гипотез А.Н. Колмогорова и определяется законом $−\frac{5}{3}$. Закон $−\frac{5}{3}$ используется также в большинстве работ для оценки распределения ESD и PSD в частотной области. При этом распределение спектра мощности PSD получается из распределения спектра энергии ESD нормировкой к времени сканирования сигнала. Альтернативная спектральная характеристика энергии (ESS) пульсаций скорости может быть определена преобразованием Фурье для квадрата пульсаций скорости. Размерность ESS в пространственной области совпадает с размерностью закона $−\frac{5}{3}$ А.Н. Колмогорова в области волновых чисел. При дискретизации сигнала во временной области для ESS ранее получен закон масштабирования $−2$ в частотной области. В настоящей работе вводится альтернативная оценка спектра мощности сигнала (PSS), полученная с использованием преобразования Фурье для третьей степени пульсаций скорости. Из гипотез А.Н. Колмогорова следует, что в частотной области закон масштабирования спектра PSS определяется степенью $−\frac{5}{2}$. В качестве приложения рассматривается нестационарное обтекание отсека цилиндрической 3D-поверхности при числе Рейнольдса 3900. Численное моделирование выполнено с использованием пакета ANSYS Fluent на базе решения уравнений Навье – Стокса в несжимаемой постановке. Пространственно-временные характеристики вектора скорости турбулентного потока анализируются с применением правильной ортогональной декомпозиции (POD). Для оценки ESS и PSS используется преобразование Фурье с дискретизацией сигнала по времени.

Ключевые слова: уравнения Навье – Стокса, турбулентность, спектр, закон Колмогорова, цилиндр, правильная ортогональная декомпозиция
Цитата: Кусюмов С.А., Кусюмов А.Н., Романова Е.В. К оценке спектра пульсаций временной выборки компонент 3D-вектора скорости на основе гипотез А. Н. Колмогорова // Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 2, с. 289-313
Citation in English: Kusyumov S.A., Kusyumov A.N., Romanova E.V. On the A.N. Kolmogorov hypotheses-based evaluation of the pulsation spectrum for a time sample of 3D velocity vector components // Computer Research and Modeling, 2026, vol. 18, no. 2, pp. 289-313
DOI: 10.20537/2076-7633-2026-18-2-289-313
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3710/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2026 Кусюмов С.А., Кусюмов А.Н., Романова Е.В.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований