Текущий выпуск Номер 6, 2025 Том 17

Все выпуски

[ Switch to English ]

Статистический анализ фазы квазигармонического сигнала методом моментов как инструмент оценивания параметров сигнала

Яковлева Т.В.
 pdf (1509K)

В работе представлены результаты теоретического исследования особенностей статистического распределения фазы квазигармонического сигнала, формируемого в результате воздействия гауссовского шума на исходно гармонический сигнал. Выявленные особенности распределения фазы легли в основу развиваемого оригинального метода оценивания параметров исходного, неискаженного сигнала. Показано, что задача оценивания исходного значения фазы может эффективно решаться расчетом математического ожидания результатов выборочных измерений фазы, в то время как для решения задачи оценивания второго параметра распределения фазы — параметра уровня сигнала относительно шума — предлагается использовать зависимость дисперсии выборочных значений фазы от данного параметра. Для решения этой задачи используются полученные в явном виде аналитические формулы для моментов низших порядков распределения фазы, развит и обоснован новый подход к оцениванию параметров квазигармонического сигнала на основе измерения величины второго центрального момента, т. е. разброса выборочных значений фазы. В частности, применение данного метода обеспечивает высокоточное измерение амплитудных характеристик анализируемого сигнала посредством проведения лишь фазовых измерений. Численные результаты, полученные в ходе проведенного компьютерного моделирования, подтверждают теоретические выводы и эффективность разработанного метода. В работе обоснованы существование и единственность решения задачи оценивания параметров сигнала методом моментов. Показано, что функция, отображающая зависимость второго центрального момента от искомого параметра отношения сигнала к шуму, является монотонно убывающей и тем самым однозначной функцией искомого параметра. Разработанный метод оценивания параметров сигнала представляет интерес для решения широкого круга научных и прикладных задач, связанных с необходимостью измерения уровня сигнала и его фазы, в таких областях, как обработка данных в системах медицинской диагностической визуализации, обработка радиосигналов, радиофизика, оптика, радионавигация, метрология.

Ключевые слова: квазигармонический сигнал, гауссовский шум, отношение сигнала к шуму, метод моментов, дисперсия, второй центральный момент, функция распределения, функция плотности вероятности
Цитата: Яковлева Т.В. Статистический анализ фазы квазигармонического сигнала методом моментов как инструмент оценивания параметров сигнала // Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1037-1049
Citation in English: Yakovleva T.V. Statistical analysis of the quasi-harmonic signal’s phase by method of moments as a tool of signal’s parameters estimation // Computer Research and Modeling, 2025, vol. 17, no. 6, pp. 1037-1049
DOI: 10.20537/2076-7633-2025-17-6-1037-1049
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3665/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2025 Яковлева Т.В.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2025 Институт компьютерных исследований