Текущий выпуск Номер 1, 2024 Том 16

Все выпуски

[ Switch to English ]

Численно-аналитическое исследование движения маятника Максвелла

Розенблат Г.М., Яшина М.В.
 pdf (2612K)

В статье рассматривается задача об устойчивости вертикального положения маятника Максвелла при его периодических движениях вверх-вниз. Рассмотрены два типа переходных движений: остановка — происходит тогда, когда тело маятника в своем самом верхнем положении на нити (при его стандартном движении вверх) на мгновение останавливается; двухзвенный маятник — происходит тогда, когда вся нить с тела маятника выбрана (самое нижнее положение тела на нити при его стандартном движении вниз), и тело вынуждено вращаться относительно нити вокруг точки ее закрепления к телу. Показано, что при любых значениях параметров маятника это положение является неустойчивым в том смысле, что в системе возникают колебания нити около вертикали конечной амплитуды при сколь угодно малых начальных отклонениях. Кроме того, установлено, что никаких ударных явлений при движении маятника Максвелла не возникает, а сама модель этого маятника при часто используемых в литературе значениях его параметров является некорректной по Адамару. В настоящей работе показано, что вертикальное положение нитей маятника при указанных колебательных движениях тела вдоль нитей при любых невырожденных значениях параметров маятника Максвелла всегда является неустойчивым в указанном выше смысле. Причем обусловлена эта неустойчивость именно переходными движениями 2-го типа. В настоящей работе далее показано, что никаких скачков скоростей или ускорений (из-за которых могут происходить удары или рывки в натяжениях нитей) при указанных движениях рассматриваемой модели маятника Максвелла не происходит. На наш взгляд, наблюдаемые в экспериментах рывки обусловлены другими причинами, например техническим несовершенством приборов, на которых производились опыты. В работе показано, что при любых значениях параметров маятника это положение является неустойчивым в том смысле, что в системе возникают колебания нити около вертикали конечной амплитуды при сколь угодно малых начальных отклонениях.

Ключевые слова: маятник Максвелла, неустойчивость, удар, некорректность по Адамару
Цитата: Розенблат Г.М., Яшина М.В. Численно-аналитическое исследование движения маятника Максвелла // Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 1, с. 123-136
Citation in English: Rozenblat G.M., Yashina M.V. Numerical and analytical study of the motion of Maxwell’s pendulum // Computer Research and Modeling, 2024, vol. 16, no. 1, pp. 123-136
DOI: 10.20537/2076-7633-2024-16-1-123-136
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3438/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований