Все выпуски

[ Switch to English ]

Стационарные состояния и бифуркации в одномерной активной среде осцилляторов

Веричев Н.Н., Веричев С.Н., Ерофеев В.И.
 pdf (1650K)

В предлагаемой статье приводятся результаты аналитического и компьютерного исследования коллективных динамических свойств цепочки автоколебательных систем (условно — осцилляторов). Предполагается, что связи отдельных элементов цепочки являются невзаимными, однонаправленными. Точнее, предполагается, что каждый элемент цепочки находится под воздействием предыдущего, в то время как обратная реакция отсутствует (физически несущественна). В этом состоит главная особенность цепочки. Данную систему можно интерпретировать как активную дискретную среду с однонаправленным переносом, в частности переносом вещества. Подобные цепочки могут являться математическими моделями реальных систем с решеточной структурой, имеющих место в самых различных областях естествознания и техники: в физике, химии, биологии, радиотехнике, экономике и др. Также они могут быть моделями технологических и вычислительных процессов. В качестве элементов решетки выбраны нелинейные автоколебательные системы (условно — осцилляторы) с широким спектром потенциально возможных индивидуальных автоколебаний: от периодических до хаотических. Это позволяет исследовать различные динамические режимы цепочки от регулярных до хаотических, меняя параметры элементов и не меняя природу самих элементов. Совместное применение качественных методов теории динамических систем и качественно-численных методов позволяет получить обозримую картину всевозможных динамических режимов цепочки. Исследуются условия существования и устойчивости пространственно однородных динамических режимов (детерминированных и хаотических) цепочки. Аналитические результаты иллюстрированы численным экспериментом. Исследуются динамические режимы цепочки при возмущениях параметров на ее границе. Показывается возможность управления динамическими режимами цепочки путем включения необходимого возмущения на границе. Рассматриваются различные случаи динамики цепочек, составленных из неоднородных (различных по своим параметрам) элементов. Аналитически и численно исследуется глобальная (всех осцилляторов цепочки) хаотическая синхронизация.

Ключевые слова: динамическая система, решетка, бифуркации, осциллятор, фазовое пространство, динамический хаос, синхронизация
Цитата: Веричев Н.Н., Веричев С.Н., Ерофеев В.И. Стационарные состояния и бифуркации в одномерной активной среде осцилляторов // Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 3, с. 491-512
Citation in English: Verichev N.N., Verichev S.N., Erofeev V.I. Stationary states and bifurcations in a one-dimensional active medium of oscillators // Computer Research and Modeling, 2023, vol. 15, no. 3, pp. 491-512
DOI: 10.20537/2076-7633-2023-15-3-491-512
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3328/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований