Все выпуски

[ Switch to English ]

Бистабильность и затухающие колебания в гомогенной модели вирусной инфекции

Токарев А.А., Родин Н.О., Вольперт В.А.
 pdf (745K)

Развитие вирусной инфекции в организме представляет собой сложный процесс, зависящий от конкуренции между размножением вируса в клетках организма-хозяина и иммунным ответом. В данной работе для исследования различных режимов развития инфекции мы анализируем общую математическую модель иммунного ответа организма на вирусную инфекцию. Модель представляет собой систему из двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих изменение обезразмеренных концентраций вируса и иммунных клеток. Скорость пролиферации иммунных клеток представлена колоколообразной функцией концентрации вируса. Эта функция возрастает при малых концентрациях вируса, описывая антиген-стимулированную клональную экспансию иммунных клеток, и снижается при достаточно высоких концентрациях вируса, описывая подавление пролиферации иммунных клеток инфекцией. В зависимости от вирулентности вируса, силы иммунного ответа и начальной вирусной нагрузки, модель предсказывает несколько сценариев: (а) инфекция может быть полностью устранена, (б) она может оставаться на низком уровне при высокой концентрации иммунных клеток; (в) иммунная система может быть существенно истощена или (г) полностью истощена, что сопровождается (в, г) высокой концентрацией вируса. Анализ модели показывает, что концентрация вируса может колебаться по мере постепенного приближения к своему равновесному значению. Рассматриваемая модель может быть получена при редукции более общей модели — с дополнительным уравнением для общей вирусной нагрузки, в предположении, что общая вирусная нагрузка является быстрой переменной. В случае медленной кинетики общей вирусной нагрузки следует использовать указанную более общую модель.

Ключевые слова: динамика вирусной инфекции, иммунный ответ, бистабильность, затухающие колебания, математическое моделирование, качественный анализ систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Цитата: Токарев А.А., Родин Н.О., Вольперт В.А. Бистабильность и затухающие колебания в гомогенной модели вирусной инфекции // Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 1, с. 111-124
Citation in English: Tokarev A.A., Rodin N.O., Volpert V.A. Bistability and damped oscillations in the homogeneous model of viral infection // Computer Research and Modeling, 2023, vol. 15, no. 1, pp. 111-124
DOI: 10.20537/2076-7633-2023-15-1-111-124
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3291/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований