Текущий выпуск Номер 6, 2020 Том 12
[ Switch to English ]

Оценка качества кластеризации панельных данных с использованием методов Монте-Карло (на примере данных российской региональной экономики)

 pdf [на русском] (643K)  pdf [на английском] (605K)

В работе рассматривается метод исследования панельных данных, основанный на использовании агломеративной иерархической кластеризации — группировки объектов на основании сходства и разли- чия их признаков в иерархию вложенных друг в друга кластеров. Применялись 2 альтернативных способа вычисления евклидовых расстояний между объектами — расстояния между усредненными по интервалу наблюдений значениями и расстояния с использованием данных за все рассматриваемые годы. Сравнивались 3 альтернативных метода вычисления расстояний между кластерами. В первом случае таким расстоянием считается расстояние между ближайшими элементами из двух кластеров, во втором — среднее по парам элементов, в третьем — расстояние между наиболее удаленными элементами. Исследована эффективность использования двух индексов качества кластеризации — индекса Данна и Силуэта для выбора оптимального числа кластеров и оценки статистической значимости полученных решений. Способ оценивания статистической достоверности кластерной структуры заключался в сравнении качества кластеризации, на реальной выборке с качеством кластеризаций на искусственно сгенерированных выборках панельных данных с теми же самыми числом объектов, признаков и длиной рядов. Генерация производилась из фиксированного вероятностного распределения. Использовались способы симуляции, имитирующие гауссов белый шум и случайное блуждание. Расчеты с индексом Силуэт показали, что случайное блуждание характеризуется не только ложной регрессией, но и ложной кластеризацией. Кластеризация принималась достоверной для данного числа выделенных кластеров, если значение индекса на реальной выборке оказывалось больше значения 95%-ного квантиля для искусственных данных. В качестве выборки реальных данных использован набор временных рядов показателей, характеризующих производство в российских регионах. Для этих данных только Силуэт показывает достоверную кластеризацию на уровне $p < 0.05$. Расчеты также показали, что значения индексов для реальных данных в целом ближе к значениям для случайных блужданий, чем для белого шума, но имеют значимые отличия и от тех, и от других. Визуально можно выделить скопления близко расположенных друг от друга в трехмерном признаковом пространстве точек, выделяемые также в качестве кластеров применяемым алгоритмом иерархической кластеризации.

Ключевые слова: достоверность кластеризации, панельные данные, мезоэкономика, экономика регионов
Цитата: Кирилюк И.Л., Сенько О.В. Оценка качества кластеризации панельных данных с использованием методов Монте-Карло (на примере данных российской региональной экономики) // Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 6, с. 1501-1513
Citation in English: Kirilyuk I.L., Sen'ko O.V. Assessing the validity of clustering of panel data by Monte Carlo methods (using as example the data of the Russian regional economy) // Computer Research and Modeling, 2020, vol. 12, no. 6, pp. 1501-1513
DOI: 10.20537/2076-7633-2020-12-6-1501-1513
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus