Текущий выпуск Номер 5, 2020 Том 12
[ Switch to English ]

Калибровка параметров модели расчета матрицы корреспонденций для г. Москвы

 pdf (349K)

В данной работе рассматривается задача восстановления матрицы корреспонденций для наблюдений реальных корреспонденций в г. Москве. Следуя общепринятому подходу [Гасников и др., 2013], транспортная сеть рассматривается как ориентированный граф, дуги которого соответствуют участкам дороги, а вершины графа — районы, из которых выезжают / в которые въезжают участники движения. Число жителей города считается постоянным. Задача восстановления матрицы корреспонденций состоит в расчете всех корреспонденций израйона $i$ в район $j$.

Для восстановления матрицы предлагается использовать один из наиболее популярных в урбанистике способов расчета матрицы корреспонценций — энтропийная модель. В работе, в соответствии с работой [Вильсон, 1978], приводится описание эволюционного обоснования энтропийной модели, описывается основная идея перехода к решению задачи энтропийно-линейного программирования (ЭЛП) при расчете матрицы корреспонденций. Для решения полученной задачи ЭЛП предлагается перейти к двойственной задаче и решать задачу относительно двойственных переменных. В работе описывается несколько численных методов оптимизации для решения данной задачи: алгоритм Синхорна и ускоренный алгоритм Синхорна. Далее приводятся численные эксперименты для следующих вариантов функций затрат: линейная функция затрат и сумма степенной и логарифмической функции затрат. В данных функциях затраты представляют из себя некоторую комбинацию среднего времени в пути и расстояния между районами, которая зависит от параметров. Для каждого набора параметров функции затрат рассчитывается матрица корреспонденций и далее оценивается качество восстановленной матрицы относительно известной матрицы корреспонденций. Мы предполагаем, что шум в восстановленной матрице корреспонденций является гауссовским, в результате в качестве метрики качества выступает среднеквадратичное отклонение. Данная задача представляет из себя задачу невыпуклой оптимизации. В статье приводится обзор безградиенных методов оптимизации для решения невыпуклых задач. Так как число параметров функции затрат небольшое, для определения оптимальных параметров функции затрат было выбрано использовать метод перебора по сетке значений. Таким образом, для каждого набора параметров рассчитывается матрица корреспонденций и далее оценивается качество восстановленной матрицы относительно известной матрицы корреспонденций. Далее по минимальному значению невязки для каждой функции затрат определяется, для какой функции затрат и при каких значениях параметров восстановленная матрица наилучшим образом описывает реальные корреспонденции.

Ключевые слова: модель расчета матрицы корреспонденций, энтропийно-линейное программирование, метод Синхорна, метод ускоренного Синхорна
Цитата: Иванова А.С., Омельченко С.С., Котлярова Е.В., Матюхин В.В. Калибровка параметров модели расчета матрицы корреспонденций для г. Москвы // Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 5, с. 961-978
Citation in English: Ivanova A.S., Omelchenko S.S., Kotliarova E.V., Matyukhin V.V. Calibration of model parameters for calculating correspondence matrix for Moscow // Computer Research and Modeling, 2020, vol. 12, no. 5, pp. 961-978
DOI: 10.20537/2076-7633-2020-12-5-961-978
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus