Все выпуски

[ Switch to English ]

Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник–жертва»

Башкирцева И.А., Бояршинова П.В., Рязанова Т.В., Ряшко Л.Б.
 pdf (2425K)  / Список литературы

Работа посвящена проблеме анализа близости популяционной системы к опасным границам, при пересечении которых в системе разрушается устойчивое сосуществование взаимодействующих популяций. В качестве причины такого разрушения рассматриваются случайные возмущения, неизбежно присутствующие в любой живой системе. Это исследование проводится на примере известной модели взаимодействия популяций хищника и жертвы, учитывающей как стабилизирующий фактор конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы, так и дестабилизирующий фактор насыщения хищника. Для описания насыщения хищника используется трофическая функция Холлинга второго типа. Динамика системы исследуется в зависимости от коэффициента, характеризующего насыщение хищника, и коэффициента конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы. В работе дается параметрическое описание возможных режимов динамики детерминированной модели, исследуются локальные и глобальные бифуркации и выделяются зоны устойчивого сосуществования популяций в равновесном и осцилляционном режимах. Интересной математической особенностью данной модели, впервые рассмотренной Базыкиным, является глобальная бифуркация рождения цикла из петли сепаратрисы. В работе исследуется воздействие шума на равновесный и осцилляционный режимы сосуществования популяций хищника и жертвы. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям этих режимов вплоть до их разрушения. Целью данной работы является разработка конструктивного вероятностного критерия близости этой стохастической системы к опасным границам. Основой предлагаемого математического подхода является техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных областей — доверительных эллипсов, окружающих устойчивое равновесие, и доверительных полос вокруг устойчивого цикла. Размеры доверительных областей пропорциональны интенсивности шума и стохастической чувствительности исходных детерминированных аттракторов. Геометрическим критерием выхода популяционной системы из режима устойчивого сосуществования является пересечение доверительных областей и соответствующих сепаратрис детерминированной модели. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок и результатов прямого численного моделирования.

Ключевые слова: популяционная динамика, случайные возмущения, функция стохастической чувствительности, доверительные области
Цитата: Башкирцева И.А., Бояршинова П.В., Рязанова Т.В., Ряшко Л.Б. Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник–жертва» // Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 4, с. 647-660
Citation in English: Bashkirtseva I.A., Boyarshinova P.V., Ryazanova T.V., Ryashko L.B. Analysis of noise-induced destruction of coexistence regimes in «prey–predator» population model // Computer Research and Modeling, 2016, vol. 8, no. 4, pp. 647-660
DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-4-647-660
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/2480/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.
Информация о цитировании статьи по данным Crossref:
  • Yefim Yakovlevich Frisman, Matvey Pavlovich Kulakov, Oksana Leonidovna Revutskaya, O. L. Zhdanova, Galana Petrovna Neverova. The key approaches and review of current researches on dynamics of structured and interacting populations. // Computer Research and Modeling. — 2019. — V. 11, no. 1. — P. 119. DOI: 10.20537/2076-7633-2019-11-1-119-151
  • Ekaterina Pavlovna Abramova, Tatyana Vladimirovna Ryazanova. Dynamic regimes of the stochastic "prey - predatory" model with competition and saturation. // Computer Research and Modeling. — 2019. — V. 11, no. 3. — P. 515. DOI: 10.20537/2076-7633-2019-11-3-515-531
Сведения о цитировании могут быть существенно неполными, так как они базируется только на информации, полученной от партнёров программы Crossref cited-by.
Просмотров за год: 14. Цитирований: 4 (РИНЦ).

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований