Вероятностные аспекты метода «компьютерной аналогии» для решения дифференциальных уравнений

 pdf (572K)

Развивается и обосновывается метод, позволяющий получить явную форму решения в виде отрезков рядов по степеням шага аргумента. Формализуется алгоритм, элементы которого используют аналогию с представлением и обработкой чисел в компьютере: ограничение в разрядной сетке и переброс разрядов. При перебросе разряда выявляются фрактально-стохастические свойства алгоритма, дающие возможность осреднять неизвестные промежуточные шаги в старших разрядах. Строятся решения нелинейных дифференциальных уравнений и системы уравнений.

Ключевые слова: метод «компьютерной аналогии», решение дифференциальных уравнений, задача Коши
Цитата: Строганов А.В., Аристов В.В. Вероятностные аспекты метода «компьютерной аналогии» для решения дифференциальных уравнений // Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 1, с. 21-31
Citation in English: Stroganov A.V., Aristov V.V. Probabilistic aspects of “computer analogy” method for solving differential equations // Computer Research and Modeling, 2009, vol. 1, no. 1, pp. 21-31
Creative Commons License
Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus