Все выпуски

В работе представлена новая версия программного комплекса FlowVision, предназначенного для автоматизации инженерных расчетов в области вычислительной гидродинамики: FlowVision 3.09.05. Программный комплекс (ПК) FlowVision используется для решения различных прикладных задач в различных областях промышленности. Его популярность основана на том, что он позволяет решать сложные нетрадиционные задачи, находящиеся на стыке различных дисциплин, с одной стороны, и, с другой стороны, на парадигме полной автоматизации таких трудоемких для инженера процессов, как построение расчетной сетки. FlowVision — это программный комплекс, полностью отчуждаемый от разработчиков. Он имеет развитый графический интерфейс, систему задания расчетного проекта и систему визуализации течений различными методами — от построения контуров (для скалярных переменных) и векторов (для векторных переменных) на плоскостях и поверхностях до объемной визуализации расчетных данных. Кроме этого, ПК FlowVision предоставляет пользователю возможность вычислять интегральные характеристики на поверхностях и в ограниченных объемах.

ПК основан на конечно-объемном подходе к аппроксимации основных уравнений движения жидкости. В нем реализованы явный и неявный методы решения этих уравнений. ПК имеет автоматический построитель неструктурированной сетки с возможностью ее локальной динамической адаптации. В ПК реализован двухуровневый параллелизм, позволяющий эффективно проводить расчеты на компьютерах, имеющих распределенную и общую память одновременно. FlowVision обладает широким спектром физико-математических моделей: турбулентности (URANS, LES, ILES), горения, массопереноса с учетом химических превращений и радиоактивного распада, электрогидродинамики.

FlowVision позволяет решать задачи движения жидкостей со скоростями, соответствующими несжимаемому или гиперзвуковому режимам за счет использования все-скоростного метода расщепления по физическим переменным для решения уравнений Навье–Стокса. FlowVision позволяет решать междисциплинарные задачи с использованием различных средств моделирования, например: моделировать многофазные течения методом VOF, обтекание подвижных тел с помощью эйлерова подхода при неподвижной расчетной сетке, моделировать вращающиеся машины с использованием метода скользящей сетки, решать задачи взаимодействия жидкости и конструкций методом двухстороннего сопряжения FlowVision с конечно-элементными кодами. В данной работе показаны примеры решения задач-вызовов: a) посадка космического корабля на воду при торможении ракетными двигателями, где есть граница раздела «воздух–вода», подвижные тела и взаимодействие сверхзвуковой струи газа с границей раздела «вода–воздух»; б) моделирование работы человеческого сердца с искусственными и живыми клапанами, спроектированными на базе томографических исследований, с использованием двухстороннего сопряжения «жидкостной» расчетной области с конечно-элементной моделью мышц сердца.

The work submits new release of the FlowVision software designed for automation of engineering calculations in computational fluid dynamics: FlowVision 3.09.05. The FlowVision software is used for solving different industrial problems. Its popularity is based on the capability to solve complex non-tradition problems involving different physical processes. The paradigm of complete automation of labor-intensive and time-taking processes like grid generation makes FlowVision attractive for many engineers. FlowVision is completely developer-independent software. It includes an advanced graphical interface, the system for specifying a computational project as well as the system for flow visualization on planes, on curvilinear surfaces and in volume by means of different methods: plots, color contours, iso-lines, iso-surfaces, vector fields. Besides that, FlowVision provides tools for calculation of integral characteristics on surfaces and in volumetric regions.

The software is based on the finite-volume approach to approximation of the partial differential equations describing fluid motion and accompanying physical processes. It provides explicit and implicit methods for time integration of these equations. The software includes automated generator of unstructured grid with capability of its local dynamic adaptation. The solver involves two-level parallelism which allows calculations on computers with distributed and shared memory (coexisting in the same hardware). FlowVision incorporates a wide spectrum of physical models: different turbulence models, models for mass transfer accounting for chemical reactions and radioactive decay, several combustion models, a dispersed phase model, an electro-hydrodynamic model, an original VOF model for tracking moving interfaces. It should be noted that turbulence can be simulated within URANS, LES, and ILES approaches. FlowVision simulates fluid motion with velocities corresponding to all possible flow regimes: from incompressible to hypersonic. This is achieved by using an original all-speed velocity-pressure split algorithm for integration of the Navier-Stokes equations.

FlowVision enables solving multi-physic problems with use of different modeling tools. For instance, one can simulate multi-phase flows with use of the VOF method, flows past bodies moving across a stationary grid (within Euler approach), flows in rotary machines with use of the technology of sliding grid. Besides that, the software solves fluid-structure interaction problems using the technology of two-way coupling of FlowVision with finite-element codes. Two examples of solving challenging problems in the FlowVision software are demonstrated in the given article. The first one is splashdown of a spacecraft after deceleration by means of jet engines. This problem is characterized by presence of moving bodies and contact surface between the air and the water in the computational domain. The supersonic jets interact with the air-water interphase. The second problem is simulation of the work of a human heart with artificial and natural valves designed on the basis of tomographic investigations with use of a finite-element model of the heart. This problem is characterized by two-way coupling between the “liquid” computational domain and the finite-element model of the hart muscles.

В статье приводятся результаты трехмерного моделирования сейсмических откликов от трещиноватых геологических пластов с использованием сеточно-характеристического метода на неструктурированных тетраэдральных сетках с применением высокопроизводительных вычислительных систем. Используемый метод лучше всего подходит для моделирования задач сейсморазведки в областях с большим числом неоднородностей (трещин). Применение неструктурированных тетраэдральных сеток позволяет задавать трещины произвольной геометрии и пространственной ориентации, что дает возможность решать задачи в постановке, наиболее приближенной к реальности.

The article contains results of 3D modeling of seismic responses from fractured geological formations with use of grid-characteristic method on unstructured tetrahedral meshes with use of high-performance computation systems. The method being used is the most suitable for modeling of heterogenic domains exploration seismology problems. The use of unstructured tetrahedral meshes allows modeling of different geometry and space orientation fractures. That gives us possibility to solve the problems in the most real set.

Данная статья посвящена описанию разработанных математических моделей трещин, которые могут быть применены для численного решения задач сейсморазведки с использованием сеточно- характеристического метода на неструктурированных треугольных (в двумерном случае) и тетраэдральных (в трехмерном случае) сетках. Такой подход позволяет корректно обсчитывать динамические процессы в условиях неоднородностей в области интегрирования. В основе разработанных моделей неоднородностей лежит концепция бесконечно-тонкой трещины — трещина задается в виде контактной границы. Такой подход заметно сокращает потребление вычислительных ресурсов за счет отсутствия необходимости задания сетки внутри трещины. В то же время он позволяет задавать трещину дискретно в области интегрирования, что дает возможность наблюдать качественно новые эффекты, которые невозможно получить с применением эффективных моделей трещиноватости, активно используемых в вычислительной сейсмике.

Основной задачей при разработке моделей было получение максимального точного результата. Разрабатывались модели, позволяющие получить отклик, близкий к отклику реально существующей трещины в геологической среде. Рассматривались газонасыщенные, флюидонасыщенные трещины, слипшиеся трещины, частично слипшиеся трещины, а также трещины с заданием сил динамического трения. Поведение трещины определялось характером задаваемого условия на контактной границе.

Пустые трещины задавались условием свободной границы. Такое условие давало возможность полного отражения от трещины волнового фронта. Флюидонасыщенность обеспечивало условие свободного скольжения на контактной границе. При таком условии наблюдалось полное прохождение продольных волн через трещину и отражение поперечных. На слипшихся трещинах использовалось условие полного слипания. Для реальных трещин, в которых расстояние между створками не равномерное и местами происходит соприкосновение (слипание) створок, была предложена модель частично слипшейся трещины. На разных точках контактной границы трещины задавались разные условия: условия скольжения (при флюидонасыщении трещины) и слипания, свободной границы (при газонасыщении трещины) и слипания. Почти такой же эффект достигается использованием модели трещины с условием динамического трения. Однако ее существенным недостатком является невозможность задания доли слипшейся поверхности трещины в силу того, что коэффициент трения может принимать значения от нуля до бесконечности. Этого недостатка лишена модель частично слипшейся трещины.

The article contains the description of developed mathematical models of fractures which can be used for numerical solution of exploration seismology problems with use of grid-characteristic method on unstructured triangular and tetrahedral meshes. The base of developed models is the concept of infinitely thin fracture. This fracture is represented by contact boundary. Such approach significantly reduces the consumption of computer resources by the absence of the mesh definition inside of fracture necessity. By the other side it lets state the fracture discretely in integration domain, therefore one can observe qualitative new effects which are not available to observe by use of effective models of fractures, actively used in computational seismic.

The main target in the development of models have been getting the most accurate result. Developed models thet can receive the response close to the actual response of the existing fracture in geological environment. We considered fluid-filled fractures, glued and partially glued fractures, and also fractures with dynamical friction force. Fracture behavior determinated by the nature of condition on the border.

Empty fracture was represented as free boundary condition. This condition give us opportunity for total reflection of wave fronts from fracture. Fluid-filling provided the condition for sliding on the border. Under this condition, there was a passage of longitudinal and total reflection of converted waves. For the real fractures, which has unequal distance between the borders has been proposed the model of partially glued fracture. At different points of the fracture's boundary were sat different conditions. Almost the same effect is achieved by using a fracture model of dynamic friction condition. But its disadvantage is the inabillity to specify the proportion of fracture's glued area due to the friction factor can take values from zero to infinity. The model of partially glued fracture is devoid of this disadvantage.

Целью данной работы является создание достаточно универсальной вычислительной программы (решателя) кинетического уравнения Больцмана для моделирования течений разреженного газа в устройствах сложной формы. Подробно описывается структура решателя, а его эффективность демонстрируется на примере расчета современной конструкции многотрубочного насоса Кнудсена. Решение уравнения Больцмана выполняется на фиксированных пространственной и скоростной сетках с помощью метода расщепления по физическим процессам. Дифференциальный оператор переноса аппроксимируется методом конечных разностей. Вычисление интеграла столкновений производится на основе консервативного проекционного метода.

Пространственная неструктурированная сетка строится с помощью внешнего генератора сеток и может включать в себя призмы, тетраэдры, гексаэдры и пирамиды. Сетка сгущается в областях течения с наибольшими градиентами рассчитываемых величин. Трехмерная скоростная сетка состоит из кубических ячеек равного объема.

Большой объем вычислений требует эффективного распараллеливания алгоритма, что реализовано на основе методики Message Passing Interface (MPI). Передача информации от одного узла MPI к другому осуществляется как разновидность граничного условия — таким образом, каждый MPI узел может хранить только ту часть сетки, которая имеет отношение конкретно к нему.

В результате получен график разности давлений в двух резервуарах, соединенных многотрубочным насосом Кнудсена в зависимости от числа Кнудсена, т. е. получена численными методами характеристика, ответственная за качество работы термомолекулярного микронасоса. Также показаны распределения давления, температуры и концентрации газа в установившемся состоянии внутри резервуаров и самого микронасоса.

Корректность работы солвера проверяется на тестах с распределением температуры газа между двух нагретых до разной температуры пластинок, а также в тесте с сохранением общей массы газа.

Корректность полученных данных для многотрубочного насоса Кнудсена проверяется на более точных скоростной и пространственной сетках, а также при использовании большего количества столкновений в интеграле столкновений за шаг.

The purpose of this work is to develop a universal computer program (solver) which solves kinetic Boltzmann equation for simulations of rarefied gas flows in complexly shaped devices. The structure of the solver is described in details. Its efficiency is demonstrated on an example of calculations of a modern many tubes Knudsen pump. The kinetic Boltzmann equation is solved by finite-difference method on discrete grid in spatial and velocity spaces. The differential advection operator is approximated by finite difference method. The calculation of the collision integral is based on the conservative projection method.

In the developed computational program the unstructured spatial mesh is generated using GMSH and may include prisms, tetrahedrons, hexahedrons and pyramids. The mesh is denser in areas of flow with large gradients of gas parameters. A three-dimensional velocity grid consists of cubic cells of equal volume.

A huge amount of calculations requires effective parallelization of the algorithm which is implemented in the program with the use of Message Passing Interface (MPI) technology. An information transfer from one node to another is implemented as a kind of boundary condition. As a result, every MPI node contains the information about only its part of the grid.

The main result of the work is presented in the graph of pressure difference in 2 reservoirs connected by a multitube Knudsen pump from Knudsen number. This characteristic of the Knudsen pump obtained by numerical methods shows the quality of the pump. Distributions of pressure, temperature and gas concentration in a steady state inside the pump and the reservoirs are presented as well.

The correctness of the solver is checked using two special test solutions of more simple boundary problems — test with temperature distribution between 2 planes with different temperatures and test with conservation of total gas mass.

The correctness of the obtained data for multitube Knudsen pump is checked using denser spatial and velocity grids, using more collisions in collision integral per time step.

Предложен метод численного решения квазигидродинамических уравнений на неструктурированных треугольных сетках. В качестве сетки была использована триангуляция Делоне. Система уравнений аппроксимировалась с помощью метода конечных объемов. Граница области аппроксимировалась прямоугольными треугольниками. На основе данного алгоритма была разработана программа и проведена серия тестов, результаты которых показали, что данный алгоритм дает результаты, которые хорошо совпадают с результатами расчетов, выполненных на регулярных сетках.

A new flow modeling method on unstructured grid was proposed. As a basis system this method used quasi-hydro-dynamic equations. The finite volume method vas used for solving these equations. The Delaunay triangulation was used for constructing mesh. This proposed method was tested in modeling of incompressible flow through a channel with complex profile. The acquired results showed that the proposed method could be used in flow modeling in unstructured grid.

In real problems of exploration seismology we deal with a heterogeneity of the nature of elastic waves interaction with the surface of a fracture by the propagation through it. The fracture is a complex heterogeneous structure. In some locations the surfaces of fractures are placed some distance apart and are separated by filling fluid or emptiness, in some places we can observe the gluing of surfaces, when under the action of pressure forces the fracture surfaces are closely adjoined to each other. In addition, fractures can be classified by the nature of saturation: fluid or gas. Obviously, for such a large variety in the structure of fractures, one cannot use only one model that satisfies all cases.

This article is concerned with description of developed mathematical fracture models which can be used for numerical solution of exploration seismology problems using the grid-characteristic method on unstructured triangular (in 2D-case) and tetrahedral (in 3D-case) meshes. The basis of the developed models is the concept of an infinitely thin fracture, whose aperture does not influence the wave processes in the fracture area. These fractures are represented by bound areas and contact boundaries with different conditions on contact and boundary surfaces. Such an approach significantly reduces the consumption of computer resources since there is no need to define the mesh inside the fracture. On the other side, it allows the fractures to be given discretely in the integration domain, therefore, one can observe qualitatively new effects, such as formation of diffractive waves and multiphase wave front due to multiple reflections between the surfaces of neighbor fractures, which cannot be observed by using effective fracture models actively used in computational seismology.

The computational modeling of seismic waves propagation through layers of mesofractures was produced using developed fracture models. The results were compared with the results of physical modeling in problems in the same statements.

In real problems of exploration seismology we deal with a heterogeneity of the nature of elastic waves interaction with the surface of a fracture by the propagation through it. The fracture is a complex heterogeneous structure. In some locations the surfaces of fractures are placed some distance apart and are separated by filling fluid or emptiness, in some places we can observe the gluing of surfaces, when under the action of pressure forces the fracture surfaces are closely adjoined to each other. In addition, fractures can be classified by the nature of saturation: fluid or gas. Obviously, for such a large variety in the structure of fractures, one cannot use only one model that satisfies all cases.

This article is concerned with description of developed mathematical fracture models which can be used for numerical solution of exploration seismology problems using the grid-characteristic method on unstructured triangular (in 2D-case) and tetrahedral (in 3D-case) meshes. The basis of the developed models is the concept of an infinitely thin fracture, whose aperture does not influence the wave processes in the fracture area. These fractures are represented by bound areas and contact boundaries with different conditions on contact and boundary surfaces. Such an approach significantly reduces the consumption of computer resources since there is no need to define the mesh inside the fracture. On the other side, it allows the fractures to be given discretely in the integration domain, therefore, one can observe qualitatively new effects, such as formation of diffractive waves and multiphase wave front due to multiple reflections between the surfaces of neighbor fractures, which cannot be observed by using effective fracture models actively used in computational seismology.

The computational modeling of seismic waves propagation through layers of mesofractures was produced using developed fracture models. The results were compared with the results of physical modeling in problems in the same statements.

В статье дается детальное описание численной методики моделирования турбулентного обтекания вращающихся винтов вертолета и расчета аэродинамических характеристик винта. В качестве базовой математической модели используется система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса для вязкого сжимаемого газа, замкнутая моделью турбулентности Спаларта – Аллмараса. Итоговая модель формулируется в неинерциальной вращающейся системе координат, связанной с винтом. Для задания граничных условий на поверхности винта используются пристеночные функции.

Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений проводится на гибридных неструктурированных сетках, включающих призматические слои вблизи поверхности обтекаемого тела. Численный метод строится на основе оригинальных вершинно-центрированных конечно-объемных EBR-схем. Особенностью этих схем является их повышенная точность, которая достигается за счет использования реберно-ориентированной реконструкции переменных на расширенных квазиодномерных шаблонах, и умеренная вычислительная стоимость, позволяющая проводить серийные расчеты. Для приближенного решения задачи о распаде разрыва используются методы Роу и Лакса – Фридрихса. Метод Роу корректируется в случае низкоскоростных течений. При моделировании разрывов или решений с большими градиентами используется квазиодномерная WENO-схема или локальное переключение на квазиодномерную TVD-реконструкцию. Интегрирование по времени проводится по неявной трехслойной схеме второго порядка аппроксимации с линеаризацией по Ньютону системы разностных уравнений. Для решения системы линейных уравнений используется стабилизированный метод сопряженных градиентов.

Численная методика реализована в составе исследовательского программного комплекса NOISEtte согласно двухуровневой MPI–OpenMP-модели, позволяющей с высокой эффективностью проводить расчеты на сетках, состоящих из сотен миллионов узлов, при одновременном задействовании сотен тысячп роцессорных ядер современных суперкомпьютеров.

На основе результатов численного моделирования вычисляются аэродинамические характеристики винта вертолета, а именно сила тяги, крутящий момент и их безразмерные коэффициенты.

Валидация разработанной методики проводится путем моделирования турбулентного обтекания двухлопастного винта Caradonna – Tung и четырехлопастного модельного винта КНИТУ-КАИ на режиме висения, рулевого винта в кольце, а также жесткого несущего винта в косом потоке. численные результаты сравниваются с имеющими экспериментальными данными.

The paper gives a detailed description of the developed methods for simulating the turbulent flow around a helicopter rotor and calculating its aerodynamic characteristics. The system of Reynolds-averaged Navier – Stokes equations for a viscous compressible gas closed by the Spalart –Allmaras turbulence model is used as the basic mathematical model. The model is formulated in a non-inertial rotating coordinate system associated with a rotor. To set the boundary conditions on the surface of the rotor, wall functions are used.

The numerical solution of the resulting system of differential equations is carried out on mixed-element unstructured grids including prismatic layers near the surface of a streamlined body.The numerical method is based on the original vertex-centered finite-volume EBR schemes. A feature of these schemes is their higher accuracy which is achieved through the use of edge-based reconstruction of variables on extended quasi-onedimensional stencils, and a moderate computational cost which allows for serial computations. The methods of Roe and Lax – Friedrichs are used as approximate Riemann solvers. The Roe method is corrected in the case of low Mach flows. When dealing with discontinuities or solutions with large gradients, a quasi-one-dimensional WENO scheme or local switching to a quasi-one-dimensional TVD-type reconstruction is used. The time integration is carried out according to the implicit three-layer second-order scheme with Newton linearization of the system of difference equations. To solve the system of linear equations, the stabilized conjugate gradient method is used.

The numerical methods are implemented as a part of the in-house code NOISEtte according to the two-level MPI–OpenMP parallel model, which allows high-performance computations on meshes consisting of hundreds of millions of nodes, while involving hundreds of thousands of CPU cores of modern supercomputers.

Based on the results of numerical simulation, the aerodynamic characteristics of the helicopter rotor are calculated, namely, trust, torque and their dimensionless coefficients.

Validation of the developed technique is carried out by simulating the turbulent flow around the Caradonna – Tung two-blade rotor and the KNRTU-KAI four-blade model rotor in hover mode mode, tail rotor in duct, and rigid main rotor in oblique flow. The numerical results are compared with the available experimental data.