Все выпуски

Данная статья посвящена изучению самопродвижения тел в жидкости за счет действия внутренних механизмов, без изменения внешней формы тела. В работе представлен обзор теоретических работ, обосновывающих возможностьда нного перемещения в идеальной и вязкой жидкостях.

Рассмотрен частный случай самопродвижения твердого тела по поверхности жидкости за счет движения двух внутренних масс по окружностям. В работе представлена математическая модельдвиж ения твердого тела с подвижными внутренними массами в трехмерной постановке. Данная модельу читывает трехмерные колебания тела при движении, возникающие под действием внешних сил — силы тяжести, силы Архимеда и сил, действующих на тело со стороны вязкой жидкости.

В качестве тела рассмотрен однородный эллиптический цилиндр с килем, расположенным вдоль большей диагонали. Внутри цилиндра расположены две материальные точечные массы, перемещающиеся по окружностям. Центры окружностей лежат на наименьшей диагонали эллипса на равном удалении от центра масс.

Уравнения движения рассматриваемой системы (тело с двумя материальными точками, помещенное в жидкость) представлены в виде уравнений Кирхгофа с добавлением внешних сил и моментов, действующих на тело. Для описания сил сопротивления движению в жидкости выбрана феноменологическая модель вязкого трения, квадратичная по скорости. Коэффициенты сопротивления движению, используемые в модели, определялись экспериментально. Силы, действующие на киль, определялись с помощью численного моделирования колебаний киля в вязкой жидкости с использованием уравнений Навье–Стокса.

В данной работе была проведена экспериментальная проверка предложенной математической модели. Представлено несколько серий экспериментов по самопродвижению тела в жидкости с помощью вращения внутренних масс с разными скоростями вращения. Исследована зависимостьс редней скорости продвижения, размаха поперечных колебаний в зависимости от частоты вращения внутренних масс. Проведено сравнение полученных экспериментальных данных с результатами, полученными в рамках предложенной математической модели.

This article is devoted to the study of self-propulsion of bodies in a fluid by the action of internal mechanisms, without changing the external shape of the body. The paper presents an overview of theoretical papers that justify the possibility of this displacement in ideal and viscous liquids.

A special case of self-propulsion of a rigid body along the surface of a liquid is considered due to the motion of two internal masses along the circles. The paper presents a mathematical model of the motion of a solid body with moving internal masses in a three-dimensional formulation. This model takes into account the three-dimensional vibrations of the body during motion, which arise under the action of external forces-gravity force, Archimedes force and forces acting on the body, from the side of a viscous fluid.

The body is a homogeneous elliptical cylinder with a keel located along the larger diagonal. Inside the cylinder there are two material point masses moving along the circles. The centers of the circles lie on the smallest diagonal of the ellipse at an equal distance from the center of mass.

Equations of motion of the system (a body with two material points, placed in a fluid) are represented as Kirchhoff equations with the addition of external forces and moments acting on the body. The phenomenological model of viscous friction is quadratic in velocity used to describe the forces of resistance to motion in a fluid. The coefficients of resistance to movement were determined experimentally. The forces acting on the keel were determined by numerical modeling of the keel oscillations in a viscous liquid using the Navier – Stokes equations.

In this paper, an experimental verification of the proposed mathematical model was carried out. Several series of experiments on self-propulsion of a body in a liquid by means of rotation of internal masses with different speeds of rotation are presented. The dependence of the average propagation velocity, the amplitude of the transverse oscillations as a function of the rotational speed of internal masses is investigated. The obtained experimental data are compared with the results obtained within the framework of the proposed mathematical model.