Все выпуски

Построена молекулярная модель взаимодействия фикобилисомыс ОСР, белком-тушителем, регулирующим передачу энергии от фикобилисом к фотосистемам в пигментном аппарате цианобактерий. Полученная модель не требует нарушения известной по рентгеноструктурным данным пространственной структуры взаимодействующих белков, а также позволяет удовлетворительно описать процесс переноса энергии к ОСР от фикобилисомы. Методом MM–PBSA рассчитана свободная энергия образования комплекса. Показано, что свободная энергия имеет величину не более нескольких десятков кДж/моль, что хорошо согласуется с наблюдаемой в эксперименте небольшой устойчивостью комплекса. Показано, что удельная свободная энергия взаимодействия рассматриваемых в модели весьма гидрофильных белков друг с другом примерно в два раза превышает удельную энергию их взаимодействия с водой, что свидетельствует о высокой комплементарности контактирующих белковых поверхностей и является сильным аргументом в пользу предложенной модели.

Рассматривается вертикально-распределенная трехкомпонентная модель морской экосистемы. Состояние планктонного сообщества с учетом питательных веществ анализируется в условиях активных перемещений зоопланктона в вертикальном столбе воды. Аналитически получены условия ДС-неустойчивости системы в окрестности пространственно-однородного равновесия. Численно определены области параметров, при которых пространственнооднородное равновесие устойчиво к небольшим пространственно-неоднородным возмущениям, неустойчиво по Тьюрингу и колебательно неустойчиво. Исследовано влияние параметров, определяющих биологические характеристики зоопланктона и пространственные перемещения планктона, на возможность образования пространственных структур. Показано, что при малой скорости потребления фитопланктона на пространственную неустойчивость существенно влияет убыль зоопланктона, а при больших значениях этого параметра имеют значение перемешивание фитопланктона и пространственные перемещения зоопланктона.

Целью работы является исследование монотонной конечно-разностной схемы второго порядка точности, созданной на основе обобщения одномерной Z-схемы. Исследование проведено для модельных уравнений переноса несжимаемой среды. В работе описано двумерное обобщение Z-схемы с нелинейной коррекцией, использующей вместо потоков косые разности, содержащие значения из разных временных слоев. Численно проверена монотонность полученной нелинейной схемы для функций-ограничителей двух видов, как для гладких решений, так и для негладких, и получены численные оценки порядка точности построенной схемы. Построенная схема является абсолютно устойчивой, но теряет свойство монотонности при превышении шага Куранта. Отличительной особенностью предложенной конечно-разностной схемы является минимальность ее шаблона.

Построенная численная схема предназначена для моделей плазменных неустойчивостей различных масштабов в низкоширотной ионосферной плазме Земли. Одна из реальных задач, при решении которых возникают подобные уравнения, — это численное моделирование сильно нестационарных среднемасштабных процессов в земной ионосфере в условиях возникновения неустойчивости Рэлея – Тейлора и плазменных структур с меньшими масштабами, механизмами генерации которых являются неустойчивости других типов, что приводит к явлению F-рассеяния. Вследствие того, что процессы переноса в ионосферной плазме контролируются магнитным полем, в поперечном к магнитному полю направле- нии предполагается выполнение условия несжимаемости плазмы.

На основе дискретной по времени математической модели изучено влияние избирательного промысла с постоянной долей изъятия на динамику численности популяции с возрастной и половой структурой. При построении модели предполагается, что рождаемость популяции зависит от соотношения численностей полов и количества формируемых пар. Регуляция роста численности осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди, когда с увеличением численностей половозрастных классов уменьшается выживаемость неполовозрелых особей. Рассмотрены случаи, когда изъятие осуществляется только из младшего возрастного класса либо из группы половозрелых самок или самцов. Выявлено, что изъятие зрелых самцов или самок на оптимальном уровне оказывается ответственным за изменение соотношения самок и самцов (с учетом среднего размера гарема). Показано, что максимальное число добытых самцов достигается либо при такой доле изъятия, когда изымается их избыточное количество и устанавливается баланс полов, либо при такой оптимальной доле изъятия, при которой соотношение полов смещено в сторону размножающихся самок. Оптимальный промысел самок, при котором добывается их наибольшее количество, либо сохраняет ранее существующий дефицит взрослых самцов, либо ведет к избытку самцов, либо приводит к установлению баланса полов. Обнаружено, что в зависимости от популяционных параметров для всех рассмотренных вариантов промысла может наблюдаться эффект гидры, т. е. увеличение равновесной численности изымаемого половозрастного класса (сразу после размножения) с ростом доли изъятия. Избирательный промысел, вследствие которого возникает эффект гидры, приводит одновременно к увеличению численности оставшейся части популяции после размножения и росту количества добытых особей. При этом численность эксплуатируемой группы после воспроизводства может быть даже выше, чем без эксплуатации. Равновесный промысел с оптимальной долей изъятия хотя и обеспечивает добычу максимально возможного количества особей, однако приводит к снижению численности популяции. Эффект гидры отмечается при меньших величинах доли изъятия, чем оптимальная доля. Вместе с тем следствием эффекта гидры может оказаться более высокая численность половозрастной группы при оптимальной эксплуатации по сравнению с тем уровнем, который отмечался в отсутствии промысла.

Статья посвящена исследованию социально-экономических последствий от вирусных эпидемий в условиях неоднородности экономического развития территориальных систем. Актуальность исследования обусловлена необходимостью поиска оперативных механизмов государственного управления и стабилизации неблагоприятной эпидемио-логической ситуации с учетом пространственной неоднородности распространения COVID-19, сопровождающейся концентрацией инфекции в крупных мегаполисах и на территориях с высокой экономической активностью.

Целью работы является разработка комплексного подхода к исследованию пространственной неоднородности распространения коронавирусной инфекции с точки зрения экономических последствий пандемии в регионах России. В работе особое внимание уделяется моделированию последствий ухудшающейся эпидемиологической ситуации на динамике экономического развития региональных систем, определению полюсов роста распространения коронавирусной инфекции, пространственных кластеров и зон их влияния с оценкой межтерриториальных взаимосвязей. Особенностью разработанного подхода является пространственная кластеризация региональных систем по уровню заболеваемости COVID-19, проведенная с использованием глобального и локальных индексов пространственной автокорреляции, различных матриц пространственных весов и матрицы взаимовлияния Л.Анселина на основе статистической информации Росстата. В результате проведенного исследования были выявлены пространственный кластер, отличающийся высоким уровнем инфицирования COVID-19 с сильной зоной влияния и устойчивыми межрегиональными взаимосвязями с окружающими регионами, а также сформировавшиеся полюса роста, которые являются потенциальными полюсами дальнейшего распространения коронавирусной инфекции. Проведенный в работе регрессионный анализ с использованием панельных данных позволил сформировать модель для сценарного прогнозирования последствий от распространения коронавирусной инфекции и принятия управленческих решений органами государственной власти.

В работе выявлено, что увеличение числа заболевших коронавирусной инфекцией влияет на сокращение среднесписочной численности работников, снижение средней начисленной заработной платы. Предложенный подход к моделированию последствий COVID-19 может быть расширен за счет использования полученных результатов исследования при проектировании агент-ориентированной моделей, которые позволят оценить средне- и долгосрочные социально-экономические последствия пандемии с точки зрения особенностей поведения различных групп населения. Проведение компьютерных экспериментов позволит воспроизвести социально-демографическая структуру населения и оценить различные ограничительные меры в регионах России и сформировать пространственные приоритеты поддержки населения и бизнеса в условиях пандемии. На основе предлагаемого методологического подхода может быть разработана агент-ориентированная модель в виде программного комплекса, предназначенного для системы поддержки принятия решений оперативным штабам, центрам мониторинга эпидемиологической ситуации, органам государственного управления на федеральном и региональном уровнях.

Проблема видового разнообразия является предметом постоянного внимания со стороны биологов и экологов. Она исследуется и в моделях сообществ. Принцип конкурентного исключения имеет прямое отношение к этой проблеме. Он означает невозможность сосуществования в сообществе видов, когда их количество превосходит число влияющих взаимно независимых факторов. Известный советский микробиолог Г. Ф. Гаузе высказал и экспериментально обосновал схожий принцип о том, что каждый вид имеет свою собственную экологическую нишу и никакие два разных вида не могут занять одну и ту же экологическую нишу. Если под влияющими факторами понимать плотностнозависимые контролирующие рост факторы и экологическую нишу описывать с помощью этих факторов, то принцип Гаузе и принцип конкурентного исключения, по сути, идентичны. К настоящему времени известны многие примеры нарушения этого принципа в природных системах. Одним из таких примеров является сообщество видов планктона, сосуществующих на ограниченном пространстве с небольшим числом влияющих факторов. В современной экологии данный парадокс известен как парадокс планктона или парадокс Хатчинсона. Объяснения этому варьируют от неточного выявления набора факторов до различных видов пространственной и временной неоднородностей. Для двухвидового сообщества с одним фактором влияния с нелинейными функциями роста и смертности доказана возможность устойчивого сосуществования видов. В этой работе рассматриваются ситуации нелинейности и пространственной неоднородности в двухвидовом сообществе с одним фактором влияния. Показано, что при нелинейных зависимостях от плотности популяции устойчивое стационарное сосуществование видов возможно в широком диапазоне изменения параметров. Пространственная неоднородность способствует нарушению принципа конкурентного исключения и в случаях неустойчивости стационарного состояния по Тьюрингу. В соответствии с общей теорией возникают квазистационарные устойчивые структуры сосуществования двух видов при одном влияющем факторе. В работе показано, что неустойчивость по Тьюрингу возможна, если хотя бы один из видов оказывает положительное влияние на фактор. Нелинейность модели по фазовым переменным и ее пространственная распределенность порождают нарушения принципа конкурентного исключения (и принципа Гаузе) как в виде устойчивых пространственно-однородных состояний, так и в виде квазиустойчивых пространственно-неоднородных структур при неустойчивом стационарном состоянии сообщества.

Объем и структура накопленной кредитной задолженности перед банковской системой зависят от множества факторов, важнейшим из которых является текущий и ожидаемый уровень процентных ставок. Изменения в поведении заемщиков в ответ на сигналы денежно-кредитной политики позволяют разрабатывать эконометрические модели, представляющие динамику структуры кредитного портфеля банковской системы по срокам размещения средств. Эти модели помогают рассчитать показатели, характеризующие влияние регулирующих действий со стороны центрального банка на уровень процентного риска в целом. В работе проводилась идентификация четырех видов моделей: дискретной линейной модели, основанной на передаточных функциях, модели в пространстве состояний, классической эконометрической модели ARMAX и нелинейной модели типа Гаммерштейна – Винера. Для их описания использовался формальный язык теории автоматического управления, а для идентификации — программный пакет MATLAB. В ходе исследования было выявлено, что для краткосрочного прогнозирования объема и структуры кредитной задолженности больше всего подходит дискретная линейная модель в пространстве состояний, позволяющая прогнозировать тренды по структуре накопленной кредитной задолженности на прогнозном горизонте в 1 год. На примере реальных данных по российской банковской системе модель показывает высокую чувствительность реакции на изменения в денежно-кредитной политике, проводимой центральным банком РФ, структуры кредитной задолженности по срокам ее погашения. Так, при резком повышении процентных ставок в ответ на внешние рыночные шоки заемщики предпочитают сокращать сроки кредитования, при этом общий уровень задолженности повышается прежде всего за счет возрастающей переоценки номинального долга. При формировании устойчивого тренда снижения процентных ставок структура задолженности смещается в сторону долгосрочных кредитов.

В работе представлена модель типа «хищник–жертва», описывающая пространственно-временную динамику планктонного сообщества с учетом биогенных элементов. Система описывается уравнениями типа «реакция–диффузия–адвекция» в одномерной области, соответствующей вертикальному столбу воды в поверхностном слое. Адвективный член уравнения хищника описывает вертикальные перемещения зоопланктона в направлении градиента фитопланктона. Исследование посвящено определению условий возникновения пространственно-неоднородных структур, генерируемых системой под воздействием этих перемещений (таксиса). В предположении равных коэффициентов диффузии всех компонент модели анализируется неустойчивость системы в окрестности гомогенного равновесия к малым пространственно-неоднородным возмущениям.

В результате линейного анализа получены условия для возникновения неустойчивости Тьюринга и волновой неустойчивости. Определено, что соотношения между параметрами локальной кинетики системы определяют возможность потери устойчивости системой и тип неустойчивости. В качестве бифуркационного параметра в исследовании рассматривается скорость таксиса. Показано, что при малых значениях этого параметра система устойчива, а начиная с некоторого критического значения устойчивость может теряться, и система способна генерировать либо стационарные пространственно-неоднородные структуры, либо структуры, неоднородные и по времени, и по пространству. Полученные результаты согласуются с ранними исследованиями подобных двухкомпонентных моделей.

В работе получен интересный результат, указывающий, что бесконечное увеличение скорости таксиса не будет существенно менять вид этих структур. Выявлено, что существует предел величины волнового числа, соответствующего самой неустойчивой моде. Это значение и определяет вид пространственной структуры. В подтверждение полученных результатов в работе приведены варианты пространственно-временной динамики компонент модели в случае неустойчивости Тьюринга и волновой неустойчивости.

Предложена новая приближенная модель качения деформируемого колеса с пневматиком, позволяющая учесть как усилия в пневматике, так и влияние сил сухого трения на устойчивость прямолинейного качения колеса при прогнозировании явления шимми. Модель основана на теории сухого трения с комбинированнойкине матикойотно сительного движения соприкасающихся тел, т. е. при одновременном качении, скольжении и верчении при учете реальнойф ормы области контакта и распределения контактного давления. Главный вектор и главный момент сил, возникающих при контактном взаимодействии с сухим трением, определяются путем интегрирования по области контакта. При этом контактное давление покоя при нулевых скоростях относительного поступательного движения и верчения и в отсутствие качения определяется из решения статической контактной задачи для пневматика с учетом его реальной структуры и физических свойств материалов. В работе использована конечно-элементная модель типового пневматика с продольным протектором. Расчет осуществлен при фиксированном внутреннем давлении наддува, заданной вертикальной силе и коэффициенте трения покоя, равном 0.5. Получены также решения задач о напряженно-деформированном состоянии пневматика при кинематическом нагружении в боковом направлении и при скручивании относительно вертикальной оси. Показано, что с достаточной степенью точности контактное взаимодействие пневматика с абсолютно жесткой опорной поверхностью можно представить в виде двух этапов — адгезии и проскальзывания, при этом, однако, форма пятна контакта остается близкой к круговой. Построены диаграммы, аппроксимирующие численные решения, для боковой силы и момента; на начальном участке взаимодействия зависимости линейны и соответствуют упругой деформации пневматика, на втором участке величины силы и момента постоянны и соответствуют силе сухого трения и моменту трения верчения. Для последних участков получены приближенные выражения для продольной и боковой силы трения, а также момента трения верчения в соответствии с теорией сухого трения с комбинированной кинематикой. Полученная модель может трактоваться как комбинация модели упруго деформируемого колеса по Келдышу, катящегося без проскальзывания, и жесткого колеса по Климову –Журавлёву, взаимодействующего с опорой посредством сил сухого трения.

С появлением промышленных роботов робототехника приобретает значение во всемирном масштабе как в экономике, так и в науке. Однако, их возможности сильно ограничены, особенно в части выполнения контактных задач, в которых есть необходимость регулирования или по крайней мере ограничения усилия в контакте. В определенный момент было замечено, что упругость в механической цепи шарнира, считавшаяся ранее негативным фактором, в этомо тношении напротив является полезной. Данное наблюдение привело к появлению роботов с упругими шарнирами, пригодных к выполнению контактных задач и кооперативной деятельности в частности, в результате чего их распространение сегодня становится всё шире. Многие исследователи стремились реализовать подобные устройства не только в виде простейших последовательных упругих приводов, но и посредствомбо лее сложных шарниров с переменной упругостью (ШПУ), способных изменять собственную механическую жесткость. Все упругие шарниры обеспечивают в определенной мере устойчивость к ударным нагрузкам и безопасность взаимодействия с объектами внешней среды, однако изменение жесткости позволяет получить дополнительные преимущества, такие как энерго-эффективность и адаптируемость к задачам.

В настоящей статье представлена новая реализация ШПУ, с магнитной муфтой в качестве упругого элемента. Магнитная передача является бесконтактной, и потому обладает преимуществом с точки зрения снижения чувствительности к смещению и рассогласованию осей. Описание модели трения также упрощается. Кроме того, данная муфта обладает характеристикой жесткости, которая не только не возрастает резко с повышением нагрузки, но становится более плавной, и даже снижается после точки максимума. Вследствие этого, при достижении максимального момента, муфта проскальзывает, после чего положение равновесия уже определяется новой парой полюсов. В итоге данное решение снижает риск механического повреждения. В статье подробно рассмотрен процесс разработки шарнира, представлена его математическая модель. Также предложена реализация системы управления шарниром и проведено компьютерное моделирование, подтверждающее принятые в разработке решения.