Все выпуски

В настоящее время в ОИЯИ (Дубна) осуществляется строительство ускорительного комплекса NICA для проведения экспериментов по изучению взаимодействий релятивистских ядер и поляризованных частиц (протонов и дейтронов). Одна из создаваемых экспериментальных установок MPD (MultiPurpose Detector) рассчитана на изучение ядро-ядерных, протон-ядерных и протон-протонных взаимодействий. В связи с планами развития установки MPD рассматривается возможность создания внутреннего трекера с использованием кремниевых пиксельных детекторов нового поколения. Предполагается, что такой детектор позволит значительно повысить исследовательский потенциал эксперимента как для ядро-ядерных (за счет высокого пространственного разрешения вблизи области пересечения пучков), так и для протон-протонных (за счет высокого быстродействия) взаимодействий.

В представленной работе изучаются основные характеристики такого трекера с использованием данных по протон-протонным взаимодействиям, полученных с помощью моделирования методом Монте-Карло. В частности, оцениваются возможности детектора по восстановлению вершин распада короткоживущих частиц и по выделению редких событий таких распадов среди продуктов гораздо более вероятных «обычных» взаимодействий. Также затрагивается проблема разделения вершин взаимодействий для восстановления наложенных событий при высокой светимости ускорителя и способность детектора проводить быструю селекцию редких событий (триггер). Полученные результаты могут быть использованы для обоснования необходимости создания данного детектора и развития системы триггера высокого уровня, основанного в том числе на методах машинного обучения.

В статье рассматриваются локальная и двойная локальная оценка метода Монте-Карло при решении уравнения глобального освещения. Локальная оценка позволяет в диффузном приближении рассчитывать освещенность в произвольной точке, тогда как двойная локальная оценка позволяется вычислять непосредственно яркость в заданной точке по заданному направлению. В статье дается математическое обоснование локальных оценок и рассмотрены основные этапы реализации программного обеспечения. Также рассматривается представление трехмерных объектов в базисе сферических функций и возможность использования их в локальных оценках.

В работе рассматриваются две модификации метода максимального сечения для решения стационарного уравнения переноса излучения в трехмерной неоднородной среде. Обе модификации основаны на применении метода Монте-Карло к суммированию ряда Неймана для решения уравнения переноса. Одна из них — традиционная, вторая — основана на использовании ветвящихся цепей Маркова. Проводится численное сравнение этих алгоритмов.

В работе представлен метод подбора состава смесевого хладагента (СХА) с заданной изобарной кривой кипения с помощью искусственной нейронной сети (ИНС). Данный метод основан на использовании 1D-слоев сверточной нейронной сети. Для обучения нейронной сети была применена термодинамическая модель простого теплообменника в программе UniSim design с использованием уравнения состояния Пенга–Робинсона. С помощью термодинамической модели была создана синтетическая база данных по изобарным кривым кипения СХА разного состава. Для записи базы данных был разработан алгоритм на языке программирования Python, и с помощью COM интерфейса была выгружена информация по изобарным кривым кипения для 1 049 500 вариантов состава СХА. Генерация составов СХА была проведена с помощью метода Монте-Карло с равномерным распределением псевдослучайного числа. Авторами разработана архитектура искусственной нейронной сети, которая позволяет подбирать состав СХА. Для обучения ИНС была применена методика циклически изменяемого коэффициента обучения. В результате применения обученной ИНС был подобран состав СХА с минимальным температурным напором 3 К, а максимальным — не более 10 К между горячим и холодным потоками в теплообменнике. Было проведено сравнение предложенного метода с методом поиска наилучшего совпадения в исходной выборке по методу $k$-ближних соседей, а также со стандартным методом оптимизации SQP в программе UniSim design. Показано, что искусственная нейронная сеть может быть использована для подбора оптимального состава хладагента при анализе кривой охлаждения природного газа. Разработанный метод может помочь инженерам подбирать состав СХА в режиме реального времени, что позволит сократить энергетические затраты на сжижение природного газа.

Рассматриваются задачи радиационно-кондуктивного теплообмена в рассеивающем слое, заключающиеся в нахождении температурного профиля и улучшении теплоотдачи от границ слоя. Для их решения применяется итерационный рекурсивный алгоритм, основанный на методе Монте-Карло. Анализируются различные подходы параллелизации предложенного алгоритма.

В данной работе рассматриваются задачи выпуклой стохастической оптимизации, возникающие в анализе данных (минимизация функции риска), а также в математической статистике (минимизация функции правдоподобия). Такие задачи могут быть решены как онлайн-, так и офлайн-методами (метод Монте-Карло). При офлайн-подходе исходная задача заменяется эмпирической задачей — задачей минимизации эмпирического риска. В современном машинном обучении ключевым является следующий вопрос: какой размер выборки (количество слагаемых в функционале эмпирического риска) нужно взять, чтобы достаточно точное решение эмпирической задачи было решением исходной задачи с заданной точностью. Базируясь на недавних существенных продвижениях в машинном обучении и оптимизации для решения выпуклых стохастических задач на евклидовых шарах (или всем пространстве), мы рассматриваем случай произвольных шаров в $p$-нормах и исследуем, как влияет выбор параметра $p$ на оценки необходимого числа слагаемых в функции эмпирического риска.

В данной работе рассмотрены как выпуклые задачи оптимизации, так и седловые. Для сильно выпуклых задач были обобщены уже имеющиеся результаты об одинаковых размерах выборки в обоих подходах (онлайн и офлайн) на произвольные нормы. Более того, было показано, что условие сильной выпуклости может быть ослаблено: полученные результаты справедливы для функций, удовлетворяющих условию квадратичного роста. В случае когда данное условие не выполняется, предлагается использовать регуляризацию исходной задачи в произвольной норме. В отличие от выпуклых задач седловые задачи являются намного менее изученными. Для седловых задач размер выборки был получен при условии $\gamma$-роста седловой функции по разным группам переменных. Это условие при $\gamma = 1$ есть не что иное, как аналог условия острого минимума в выпуклых задач. В данной статье было показано, что размер выборки в случае острого минимума (седла) почти не зависит от желаемой точности решения исходной задачи.

В настоящее время в Российской Федерации разрабатывается высокотемпературный газоохлаждаемый реактор, являющийся составной частью атомной энерготехнологической станции, предназначенной для крупномасштабного производства водорода. При разработке проекта высокотемпературного газоохлаждаемого реактора одной из ключевых задач является расчетное обоснование принятой конструкции.

В статье приводится методика расчетного анализа теплофизических характеристик высокотемпературного газоохлаждаемого реактора. Методика базируется на использовании современных вычислительных программ для электронно-вычислительных машин.

Выполнение задачи теплофизического расчета реактора в целоми активной зоны в частности проводилось в три этапа. Первый этап заключается в обосновании нейтронно-физических характеристик активной зоны блочного типа в процессе выгорания с использованием программы MCU-HTR, основанной на методе Монте-Карло. Вторым и третьим этапами являются исследования течения теплоносителя и температурного состояния реактора и активной зоны в трехмерной постановке с требуемой степенью детализации с помощью программ FlowVision и ANSYS.

Для проведения расчетных исследований были разработаны расчетные модели проточной части реактора и колонны тепловыделяющих сборок.

По результатам расчетного моделирования оптимизированы конструкция опорных колонн и нейтронно-физические параметры тепловыделяющей сборки. Это привело к снижению суммарного гидравлического сопротивления реактора и максимальной температуры топливных элементов.

Показана зависимость максимальной температуры топлива от величины коэффициентов неравномерности энерговыделения, определяемой расположением поглощающих стержней и компактов выгорающего поглотителя в тепловыделяющей сборке.

Изучение структурной характеристики композитов и наноструктур имеет фундаментальное значение в материаловедении. Теоретическое и численное моделирование и симуляция механических свойств наноструктур является основным инструментом, позволяющим проводить комплексные исследования, которые сложно проводить только экспериментально. Одним из примеров наноструктур, рассматриваемых в данной работе, являются углеродные нанотрубки (УНТ), которые обладают хорошими тепловыми и электрическими свойствами, а также низкой плотностью и высоким модулем Юнга, что делает их наиболее подходящим армирующим элементом для композитов, для потенциального применения в аэрокосмической, автомобильной, металлургической и биомедицинской промышленности. В данном обзоре мы рассмотрели методы моделирования, механические свойства и применение композитов с металлической матрицей, армированных УНТ. Также рассмотрены некоторые методы моделирования, применимые при исследованиях композитов с полимерными и металлическими матрицами. Рассмотрены такие методы, как метод градиентного спуска, метод Монте-Карло, методы молекулярной статики и молекулярной динамики. Было показано, что молекулярно-динамическое моделирование отлично подходит для создания различных систем композиционных материалов и изучения свойств композитов с металлической матрицей, армированных углеродными наноматериалами, в различных условиях. В данной работе кратко представлены наиболее часто используемые потенциалы, описывающие взаимодействие систем моделирования композитов. Правильный выбор потенциалов взаимодействия частей композитов напрямую влияет на описание изучаемого явления. Детализирована и обсуждена зависимость механических свойств композитов от объемной доли, диаметра, ориентации и количества УНТ. Показано, что объемная доля углеродных нанотрубок имеет существенное влияние на предел прочности и модуль Юнга. Диаметр УНТ оказывает большее значение на предел прочности, нежели на модуль упругости. Также приведен в пример работы, в которых изучается влияние длины УНТ на механические свойства композитов. В заключении нами предложены перспективы направления развития молекулярно-динамического моделирования в отношении композитов с металлической матрицей, армированных углеродными наноматериалами.

Динамика Ланжевена, метод Монте-Карло и моделирование молекулярной динамики в неявном растворителе требуют больших массивов случайных чисел на каждом шаге расчета. Мы исследовали два подхода в реализации генераторов на графических процессорах. Первый реализует последовательный алгоритм генератора на каждом потоке в отдельности. Второй основан на возможности взаимодействия между потоками и реализует общий алгоритм на всех потоках в целом. Мы покажем использование этих подходов на примере алгоритмов Ran 2, Hybrid Taus и Lagged Fibonacci. Для проверки случайности полученных чисел мы использовали разработанные генераторы при моделировании динамики Ланжевена N независимых гармонических осцилляторов в термостате. Это позволило нам оценить статистические характеристики генераторов. Мы также исследовали производительность, использование памяти и ускорение, получаемое при переносе алгоритма с центрального на графический процессор.

Представлены результаты компьютерного моделирования нестационарных температурных полей, возникающих в полярных диэлектриках, облученных сфокусированными электронными пучками средних энергий, при исследовании с помощью методик растровой электронной микроскопии. Математическая модель основана на решении многомерного эволюционного уравнения теплопроводности численным конечноэлементным методом. Аппроксимация теплового источника проведена с учетом оценки области взаимодействия электронов с веществом на основе симуляции электронных траекторий методом Монте-Карло. Разработано программное приложение в ППП Маtlab, реализующее данную модель. Приведены геометрические интерпретации и результаты расчётов, демонстрирующие особенности температурного нагрева модельных образцов электронным зондом, при заданных параметрах эксперимента и принятой аппроксимации источника.