Все выпуски

В первом разделе работы предложено определение функции представления (восприятия) о показателях, являющихся компонентами субъективной картины мира индивидов. Используя основной психофизический закон в форме С. Стивенса и опираясь на гипотезы социализации, рациональности, индивидуального выбора, комплексности информационных воздействий, динамики представлений и восприятий, доступности, получены формальные зависимости, позволяющие вычислять функции представления (восприятия) для показателей вероятностного (известна функция распределения или субъективная вероятность) и интервального типов. Во втором и третьем разделах выполнена оценка параметров функции представления по данным опросов населения США, связанных с войной в Корее, во Вьетнаме и в Ираке.

В представленной статье мы исследуем процесс изменения рейтинга одобрения политического лидера под влиянием процессов, протекающих в цифровом публичном пространстве. Драйвером указанных изменений служит взаимодействие пользователей онлайн-площадок (информационных и новостных ресурсов, блогов, социальных сетей), в результате которого они могут обмениваться друг с другом мнениями и формулировать свою позицию в отношении политика. Помимо межличностного взаимодействия мы рассмотрим такие факторы, как информационное воздействие, выражающееся в создании информационного потока, имеющего заданную мощность и тональность (положительную или отрицательную, в контексте влияния на имидж политического лидера), а также наличие группы агентов (лидеров мнений), оказывающих поддержку политику или же, наоборот, негативно влияющих на его представление в медийном пространстве.

Математической основой представленного исследования является модель Кирмана, имеющая истоки в биологии и первоначально нашедшая свое применение в экономике. В рамках даннойм одели считается, что каждый участник находится в одном из двух возможных состояний, а также задается скачкообразный марковский процесс, описывающий переходы между этими состояниями. Для рассматриваемой нами задачи данными состояниями являются 0 или 1, в зависимости от того, является ли конкретный агент сторонником политика и одобряет его деятельность или же нет. Пользуясь аппаратом теории марковских процессов, мы находим его диффузионное приближение, известное как процесс Якоби. При помощи спектрального разложения для инфинитезимального оператора данного процесса мы имеем возможность найти аналитическое представление для плотности переходных вероятностей.

Анализируя вероятности, полученные указанным образом, можно оценить влияние отдельных факторов модели: мощность и тональность новостных сообщений, доступных для пользователей онлайн-пространства и релевантных для задач формирования рейтинга, а также численности сторонников или противников политика. Далее, пользуясь найденными собственными функциями и значениями, мы выводим выражения для оценки условных математических ожиданий рейтинга политика, что может служить основой для построения прогнозов, важных для задач формирования стратегии представления политического лидера в онлайн-среде.

В работе проведен анализ системы контрактов, заключаемых организациями оборонно-промышленного комплекса России в процессе выполнения государственного оборонного заказа. Сделан вывод, что для описания данной системы может быть использована методология статистической механики. По аналогии с подходом, применяемым при рассмотрении большого канонического ансамбля Гиббса, изучаемый ансамбль сформирован в виде набора мгновенных «картинок», образованных из действующих в каждый момент времени неразличимых контрактов со своими стоимостями. Показано, что ограничения, накладываемые государством на процесс ценообразования, являются причиной того, что совокупность контрактов может быть отнесена к категории так называемых сложных систем, для описания которых используется неэкстенсивная статистика Тсаллиса. Это приводит к тому, что стоимостные распределения контрактов должны соответствовать деформированному распределению Бозе–Эйнштейна, полученному с использованием энтропии Тсаллиса. Данный вывод справедлив как для всей совокупности контрактов, заключаемых участниками выполнения государственного оборонного заказа, так и контрактов, заключаемых отдельной организацией в качестве исполнителя.

Для анализа степени соответствия эмпирических стоимостных распределений модифицированному распределению Бозе–Эйнштейна в настоящей работе использован метод сравнения соответствующих функций распределения вероятностей. В работе делается вывод о том, что для изучения стоимостных распределений контрактов отдельной организации в качестве анализируемых данных можно использовать сформировавшиеся за календарный год распределения выручки по отдельным заказам, соответствующим заключенным контрактам. Получены эмпирические функции распределения вероятностей ранжированных значений выручки от реализации по отдельным заказам АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», одной из ведущих приборостроительных организаций ОПК России, с 2007 по 2021 год. Наблюдается хорошее согласие между эмпирическими и теоретическими функциями распределений вероятностей, рассчитанными с использованием деформированных распределений Бозе–Эйнштейна в пределе «разряженного газа контрактов». Полученные на основе эмпирических данных значения параметров энтропийного индекса для каждого из изученных распределений выручки свидетельствуют о достаточно высокой степени неаддитивности, присущей изучаемой системе. Показано, что для оценки характеристических стоимостей распределений можно использовать величину среднего значения годовой выручки, рассчитанного с помощью нормированного эскортного распределения. Факт наилучшего согласия эмпирических и теоретических функций распределения вероятностей при нулевых значениях химического потенциала позволяет сделать предположение, что изучаемый «газ контрактов» можно сравнить с газом фотонов, в котором число частиц не является постоянным.

Некоторые информационные противоборства завершаются тем, что практически все общество принимает одну точку зрения, другие приводят к тому, что партия большинства получает лишь небольшой перевес над партией меньшинства. Возникает вопрос о том, какие сетевые характеристики общества способствуют тому, чтобы меньшинство могло сохранять некоторую значимую численность. С учетом того, что некоторые общества являются более связными, чем другие, в смысле того, что они имеют более высокую плотность социальных связей, данный вопрос конкретизируется следующим образом: какой эффект плотности социальных связей оказывается на шансы меньшинства сохранить не слишком малую численность? Способствует ли более высокая плотность более полной победе большинства или, наоборот, шансам меньшинства? Для изучения этого вопроса рассматривается информационное противоборство двух партий, называемых левой и правой, в населении, представленном в виде сети, узлами которой являются индивиды, а связи соответствуют их знакомству и описывают взаимное влияние. В каждый из дискретных моментов времени каждый индивид принимает решение о поддержке той или иной партии, основываясь на своей установке, т.е. предрасположенности к левой либо правой партии, и учитывая влияние своих соседей по сети. Влияние состоит в том, что каждый сосед с определенной вероятностью посылает данному индивиду сигнал в пользу той партии, которую сам в данный момент поддерживает. Если сосед меняет свою партийность, то он начинает агитировать данного индивида за свою «новую» партию. Такие процессы создают динамику, т.е. протяженное во времени изменение партийности индивидов. Продолжительность противоборства является экзогенно заданной, последний момент может быть условно ассоциирован с днем выборов. Изложенная модель численно реализована на безмасштабной сети. Проведены численные эксперименты для различных значений плотности сети. Ввиду наличия стохастических элементов в модели, для каждого значения плотности проведено 200 прогонов, для каждого из которых определена конечная численность сторонников каждой изпа ртий. Получено, что при увеличении плотности увеличиваются шансы того, что победившая точка зрения охватит практически все население. И наоборот, низкая плотность сети способствует шансам меньшинства сохранить значимую численность.

Экспериментально исследуется вопрос о распределении расходов граждан в современной России. Репрезентативной группой приобретаемых товаров были выбраны, как и ранее, новые автомобили. Результаты анализа продаж новых автомобилей за 2007–2009 годы представлены ниже. Основное «тело» плотности вероятности найти определенное количество автомобилей в зависимости от их цены, начиная с некоторой начальной цены вплоть до ~ 60 k$, является экспоненциальным распределением. Обнаруженной особенностью распределения (в отличие от 2003–2005 гг.) было наличие минимальной цены. Для дорогих автомобилей («хвост» распределения) асимптотика есть распределение Парето с показателем степени гиперболы несколько большим, чем измеренный ранее для 2003–2005 гг. Результаты оказались аналогичны прямым измерениям распределения налоговых деклараций по их величине, поданных в США в 2004 г., где также наблюдалось экспоненциальное распределение доходов граждан, начиная с некоторого минимального, с некоторой асимптотикой в виде распределения Парето.

Предложен новый метод статистического анализа текстов. Исследовано распределение частот различных первых значащих цифр в числительных англоязычных текстов. Учитываются количественные и порядковые числительные, выраженные как цифрами, так и словесно. Предварительно из текста удаляются случайно попавшие в него числительные, не отражающие авторский замысел (номера страниц, маркеры списков, идиоматические выражения, устойчивые обороты речи и тому подобное). Обнаружено, что для сборных текстов разного авторства частоты первых значащих цифр приближенно соответствуют известному закону Бенфорда, но с резким преобладанием встречаемости единицы. В связных авторских текстах возникают характерные отклонения от закона Бенфорда; показано, что эти отклонения являются статистически устойчивыми и значимыми авторскими особенностями, позволяющими при определенных условиях ответить на вопрос об авторстве и различить тексты разных авторов. Требуется, чтобы текст был достаточно длинным (не менее чем порядка 200 кБ). Распределение первых значащих цифр конца ряда $\{1, 2, \ldots, 8, 9\}$ подвержено сильным флуктуациям и не показательно для нашей цели. Цель теоретического обоснования найденной эмпирической закономерности в работе не ставится, но продемонстрировано ее практическое использование для атрибуции текстов. Предлагаемый подход и сделанные выводы подкреплены примерами компьютерного анализа художественных текстов У. М. Теккерея, М. Твена, Р. Л. Стивенсона, Дж.Джойса, сестер Бронте, Дж.Остин. На основе разработанной методологии рассмотрены проблемы авторства текста, ранее приписывавшегося Л.Ф. Бауму (результат согласуется с полученным другими методами), а также известного романа Харпер Ли «Убить пересмешника»; показано, что к написанию первоначального варианта этой книги («Пойди, поставь сторожа») мог быть причастен Трумен Капоте, но финальный текст, вероятно, принадлежит Харпер Ли. Результаты подтверждены на основе параметрического критерия Пирсона, а также непараметрических U-критерия Манна–Уитни и критерия Крускала–Уоллиса.

Моделирование боевых и военных действий является важнейшей научной и практической задачей, направленной на предоставление командованию количественных оснований для принятия решений. Первые модели боя были разработаны в годы первой мировой войны (М. Осипов, F. Lanchester), а в настоящее время они получили широкое распространение в связи с массовым внедрением средств автоматизации. Вместе с тем в моделях боя и войны не в полной мере учитывается моральный потенциал участников конфликта, что побуждает и мотивирует дальнейшее развитие моделей боя и войны. Рассмотрена вероятностная модель боя, в которой параметр боевого превосходства определен через параметр морального (отношение процентов выдерживаемых потерь сторон) и параметр технологического превосходства. Для оценки последнего учитываются: опыт командования (способность организовать согласованные действия), разведывательные, огневые и маневренные возможности сторон и возможности оперативного (боевого) обеспечения. Разработана теоретико-игровая модель «наступление–оборона», учитывающая действия первых и вторых эшелонов (резервов) сторон. Целевой функцией наступающих в модели является произведение вероятности прорыва первым эшелоном одного из пунктов обороны на вероятность отражения вторым эшелоном контратаки резерва обороняющихся. Решена частная задача управления прорывом пунктов обороны и найдено оптимальное распределение боевых единиц между эшелонами. Доля войск, выделяемая сторонами во второй эшелон (резерв), растет с увеличением значения агрегированного параметра боевого превосходства наступающих и уменьшается с увеличением значения параметра боевого превосходства при отражении контратаки. При планировании боя (сражения, операции) и распределении своих войск между эшелонами важно знать не точное количество войск противника, а свои и его возможности, а также степень подготовленности обороны, что не противоречит опыту ведения боевых действий. В зависимости от условий обстановки целью наступления может являться разгром противника, скорейший захват важного района в глубине обороны противника, минимизация своих потерь и т. д. Для масштабирования модели «наступление–оборона» по целям найдены зависимости потерь и темпа наступления от начального соотношения боевых потенциалов сторон. Выполнен учет влияния общественных издержек на ход и исход войн. Дано теоретическое объяснение проигрыша в военной кампании со слабым в технологическом отношении противником и при неясной для общества цели войны. Для учета влияния психологических операций и информационных войн на моральный потенциал индивидов использована модель социально-информационного влияния.

В работе рассматривается задача поиска в научной статье фрагментов с недостающими библиографическими ссылками с помощью автоматической бинарной классификации. Для обучения модели предложен метод контрастного семплирования, новшеством которого является рассмотрение контекста ссылки с учетом границ фрагмента, максимально влияющего на вероятность нахождения в нем библиографической ссылки. Обучающая выборка формировалась из автоматически размеченных семплов — фрагментов из трех предложений с метками классов «без ссылки» и «со ссылкой», удовлетворяющих требованию контрастности: семплы разных классов дистанцируются в исходном тексте. Пространство признаков строилось автоматически по статистике встречаемости термов и расширялось за счет конструирования дополнительных признаков — выделенных в тексте сущностей ФИО, чисел, цитат и аббревиатур.

Проведена серия экспериментов на архивах научных журналов «Правоприменение» (273 статьи) и «Журнал инфектологии» (684 статьи). Классификация осуществлялась моделями Nearest Neighbours, RBF SVM, Random Forest, Multilayer Perceptron, с подбором оптимальных гиперпараметров для каждого классификатора.

Эксперименты подтвердили выдвинутую гипотезу. Наиболее высокую точность показал нейросетевой классификатор (95%), уступающий по скорости линейному, точность которого при контрастном семплировании также оказалась высока (91–94 %). Полученные значения превосходят результаты, опубликованные для задач NER и анализа тональности на данных со сравнимыми характеристиками. Высокая вычислительная эффективность предложенного метода позволяет встраивать его в прикладные системы и обрабатывать документы в онлайн-режиме.

Методами математического моделирования изучена гидродинамическая активация тромбоцитов в артериовенозных фистулах, используемых для проведения гемодиализа. Цель работы — найти те конфигурации артериовенозных фистул, риск активации в которых снижен при типичных для фистул скоростей течения. В рамках развитого подхода условием гидродинамической активации считалось превышение кумулятивным напряжением сдвига определенного порога. Величина порога зависела от степени мультимерности макромолекул фактора фон Виллебранда, играющих роль гидродинамических сенсоров у тромбоцитов. В работе было изучено влияние ряда представляющих интерес параметров артериовенозных фистул, таких как величина анастомозного угла, интенсивность кровотока, а также мультимерность макромолекул фактора фон Виллебранда, на активацию тромбоцитов. Построены параметрические диаграммы, позволяющие выделять области параметров, соответствующие наличию или отсутствию гидродинамической активации тромбоцитов. Получены скейлинговые соотношения, характеризующие критические кривые на параметрических диаграммах. Анализ влияния величины анастомозного угла на гидродинамическую активацию тромбоцитов показал, что тупые анастомозные углы должны в меньшей мере приводить к активации, чем острые. Исследование различных типов соединения артерий и вен в артериовенозных фистулах показало, что к числу наиболее безопасных относится конфигурация «конец вены в конец артерии». Для всех исследованных конфигураций артериовенозных фистул критические кривые, разделяющие области на параметрических диаграммах, являются монотонно убывающими функциями от степени мультимерности фактора фон Виллебранда. Выяснилось, что интенсивность кровотока через фистульную вену оказывает существенное влияние на вероятность запуска тромбообразования, в то время как направление течения через дистальную артерию значимо не сказывается на активации тромбоцитов. Полученные результаты позволяют определять конфигурации фистул, наиболее безопасные с точки зрения запуска тромбообразования. Авторы полагают, что результаты работы могут представлять интерес для врачей, выполняющих хирургические операции по созданию артериовенозных фистул для гемодиализа. В заключении обсуждается ряд клинических приложений результатов.

Метод спектрального анализа стохастической матрицы применяется для построения индикатора, позволяющего определять тематику научных текстов без использования ключевых слов. Эта матрица представляет собой матрицу условных вероятностей биграмм, построенную по статистике используемых в тексте символов алфавита без учета пробелов, цифр и знаков препинания. Научные тексты классифицируются по взаимному расположению инвариантных подпространств матрицы условных вероятностей пар буквосочетаний. Индикатор разделения — величина косинуса угла между правым и левым собственными векторами, отвечающими максимальному и минимальному собственным значениям. Вычислительный алгоритм использует специальное представление параметра дихотомии, в качестве которого выступает интеграл от нормы квадрата резольвенты стохастической матрицы биграмм по окружности заданного радиуса в комплексной плоскости. Стремление интеграла в бесконечность свидетельствует о приближении контура интегрирования к собственному значению матрицы. В работе приведены типовые распределения индикатора идентификации специальностей. Для статистического анализа были проанализированы диссертации по основным 19 специальностям ВАК без учета классификации внутри специальности, по 20 текстов на специальность. Выяснилось, что эмпирические распределения косинуса угла для физико-математических и гуманитарных специальностей не имеют общего носителя, поэтому могут быть формально разделены по значению этого индикатора без ошибки. Хотя корпус текстов был не особенно большой, тем не менее при произвольном отборе диссертаций ошибка идентификации на уровне 2 % представляется очень хорошим результатом по сравнению с методами, основанными на семантическом анализе. Также выяснилось, что можно составить паттерн текста по каждой из специальностей в виде эталонной матрицы биграмм, по близости к которой в норме суммируемых функций можно безошибочно идентифицировать тематику написанного научного произведения, не используя ключевые слова. Предложенный метод можно использовать и в качестве сравнительного индикатора большей или меньшей строгости научного текста или как индикатор соответствия текста определенному научному уровню.