Динамические режимы стохастической модели «хищник –жертва» с учетом конкуренции и насыщения

 pdf (1535K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. В. В. Алексеев. Влияние фактора насыщения на динамику системы хищник-жертва // Биофизика. — 1973. — Т. 18, № 5. — С. 922–926.
    • V. V. Alekseev. Influence of the saturation factor on the dynamic predator-prey system // Biofizika. — 1973. — V. 18, no. 5. — P. 922–926. — in Russian.
  2. А. Д. Базыкин. Система Вольтерра и уравнение Михаэлиса – Ментен / Вопросы математической генетики. — Новосибирск, 1974. — С. 103–143.
    • A. D. Bazykin. Volterra system and the Michaelis-Menten equation / Voprosy matematicheskoi genetiki. — Novosibirsk, 1974. — P. 103–143. — in Russian. — MathSciNet: MR0490236.
  3. А. Д. Базыкин. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 368 с.
    • A. D. Bazykin. Nonlinear dynamics of interacting populations. — Izhevsk: Institut komputernih issledovani, 2003. — 368 p. — in Russian. — MathSciNet: MR1635219.
  4. А. Д. Базыкин, Березовская Ф. С., Т. Э. Буриев. Динамика системы хищник-жертва с учетом насыщения и конкуренции / Фактор разнообразия в математической экологии и популяционной генетике. — Пущино: ОНТ НЦБ А СССР, 1980. — С. 6–33.
    • A. D. Bazykin, Berezovskaya F. S., T. E. Buriev. Dynamics of the predator-prey system, taking into account saturation and competition / Faktor raznoobraziya v matematicheskoi ekologii i populyatsionnoi genetike. — Pushchino: ONT NTsB A SSSR, 1980. — P. 6–33. — in Russian.
  5. И. А. Башкирцева, П. В. Бояршинова, Т. В. Рязанова, Л. Б. Ряшко. Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник–жертва» // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 4. — С. 647—660. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-4-647-660
    • I. A. Bashkirtseva, P. V. Boyarshinova, T. V. Ryazanova, L. B. Ryashko. Analysis of noise-induced destruction of coexistence regimes in the predator – prey population system // Computer Research and Modeling. — 2016. — V. 8, no. 4. — P. 647–660. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-4-647-660
  6. И. А. Башкирцева, Л. В. Карпенко, Л. Б. Ряшко. Анализ аттракторов стохастически возмущенной модели «хищник-жертва» // Изв. вузов «ПНД». — 2009. — Т. 17, № 2. — С. 37–53.
    • I. A. Bashkirtseva, L. V. Karpenko, L. B. Ryashko. Analysis of attractors of the stochastic perturbed predator-prey model // Izvestiya vuzov «PND». — 2016. — V. 17, no. 2. — P. 37–53. — in Russian.
  7. И. А. Башкирцева, Л. Б. Ряшко. Метод квазипотенциала в исследовании локальной устойчивости предельных циклов к случайным возмущениям // Изв. вузов. Прикл. нелинейная динамика. — 2001. — Т. 9, № 6. — С. 104–114.
    • I. A. Bashkirtseva, L. B. Ryashko. Quasipotential method in the study of local stability of limit cycles to the random perturbations // Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika. — 2001. — V. 9, no. 6. — P. 104–114. — in Russian.
  8. В. В. Васин, Л. Б. Ряшко. Элементы нелинейной динамики: от порядка к хаосу. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2003.
    • V. V. Vasin, L. B. Ryashko. Elements of nonlinear dynamics: from order to chaos. — Ekaterinburg: Izdatel’stvo Ural’skogo universiteta, 2003. — in Russian.
  9. А. Д. Вентцель, М. И. Фрейдлин. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. — М: Наука, 1979.
    • A. D. Ventcel’, M. I. Frejdlin. Fluctuations in dynamical systems under the influence of small random perturbations. — M: Nauka, 1979. — 424 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0553953.
  10. И. И. Гихман, А. В. Скороход. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. — Киев: Наукова думка, 1982. — 612 с.
    • I. I. Gihman, A. V. Skorohod. Stochastic Differential Equations and Applications. — Kiev: Naukova dumka, 1982. — 612 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0263172.
  11. А. В. Епифанов, В. Г. Цибулин. О динамике косимметричных систем хищников и жертв // Компьютерные исследования и моделирование. — 2017. — Т. 9, № 5. — С. 799–813. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-799-813
    • A. V. Epifanov, V. G. Tsybulin. Regarding the dynamics of cosymmetric predator–prey systems // Computer Research and Modeling. — 2017. — V. 9, no. 5. — P. 799–813. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-799-813.
  12. Г. Н. Мильштейн, Л. Б. Ряшко. Первое приближение квазипотенциала в задачах об устойчивости систем со случайными невырожденными возмущениями // Прикл. математика и механика. — 1995. — Т. 59, № 1. — С. 53—63.
    • G. N. Mil’shtejn, L. B. Ryashko. The first approximation of the quasipotential in problems of stability of systems with nondegenerate random perturbations // Prikladnaya matematika i mekhanika. — 1995. — V. 59, no. 1. — P. 53–63. — in Russian.
  13. Т. Ю. Плюснина, П. В. Фурсова, Л. Д. Тёрлова, Г. Ю. Ризниченко. Математические модели в биологии. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2014. — 136 с.
    • T. YU. Plyusnina, P. V. Fursova, L. D. Tyorlova, G. YU. Riznichenko. Mathematical Models in Biology. — M.-Izhevsk: NIC “Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika”, 2014. — 136 p. — in Russian.
  14. Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет. Устойчивость биологических сообществ. — М: Наука, 1978. — 352 с.
    • YU.M. Svirezhev, D.O. Logofet. The stability of biological communities. — M: Nauka, 1978. — 352 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0723326.
  15. M. T. Alves, F. M. Hilker. Hunting cooperation and Allee effects in predators // Journal of Theoretical Biology. — 2017. — V. 419. — P. 13–22. — DOI: 10.1016/j.jtbi.2017.02.002. — MathSciNet: MR3628953.
  16. I. A. Bashkirtseva, L. B. Ryashko. Stohastic sensitivity of 3D-cycles // Mathematics and Computers in Simulation. — 2004. — V. 66. — P. 55–67. — DOI: 10.1016/j.matcom.2004.02.021. — MathSciNet: MR2064727.
  17. H. Behar, N. Brenner, G. Ariel, Y. Louzoun. Fluctuations-induced coexistence in public goods dynamics // Physical Biology. — 2016. — no. 5. — 056006. — DOI: 10.1088/1478-3975/13/5/056006.
  18. R. Lande, S. Engen, B.-E. Saether. Stochastic Population Dynamics in Ecology and Conservation. — Oxford University Press, 2003. — 224 p.
  19. A. N. Laws. Climate change effects on predator–prey interactions // Current Opinion in Insect Science. — 2017. — V. 23. — P. 28–34. — DOI: 10.1016/j.cois.2017.06.010.
  20. A. J. Lotka. Elements of physical biology. — Baltimore: Williams and Wilkins, 1925. — 460 p.
  21. T. R. Maltus. An Essay on the Principle of Population. — London: J. Johnson, 1798. — 134 p.
  22. P. S. Mandal. Noise-induced extinction for a ratio-dependent predator–prey model with strong Allee effect in prey // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 2018. — V. 496. — P. 40–52. — DOI: 10.1016/j.physa.2017.12.057. — MathSciNet: MR3759727. — ads: 2018PhyA..496...40M.
  23. R. M. May. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature. — 1976. — V. 261. — P. 459–467. — DOI: 10.1038/261459a0. — ads: 1976Natur.261..459M.
  24. L. Ridolfi, P. D’Odorico, F. Laio. Noise-Induced Phenomena in the Environmental Sciences. — Cambridge University Press, 2011. — 322 p. — MathSciNet: MR2830590.
  25. A. Rubin, G. Riznichenko. Mathematical Biophysics. — Springer, 2014. — 273 p.
  26. L. Ryashko, I. Bashkirtseva. Stochastic sensitivity analysis of noise-induced excitement in a preypredator plankton system // Frontiers in Life Science. — 2011. — no. 5. — P. 141–148.
  27. P. Turchin. Complex Population Dynamics: a Theoretical. — Princeton University Press, 2003. — 472 p. — MathSciNet: MR2080584.
  28. V. Volterra. Variazone e fluttuazini del numero d’individui in specie animali conviventi // Mem. Accad. naz. Lincei. Ser. 6. — 1926. — V. 2. — P. 31–113.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus