Все выпуски

[ Switch to English ]

Устойчивость алгоритма квантовой оценки фазы при равномерном распределении собственных значений

Гордейчук М.О., Киселев О.М.
 pdf (304K)

В работе получены количественные условия устойчивости алгоритма квантовой оценки фазы (QPE) при равномерном распределении собственных значений унитарного оператора. На основе теории возмущений для линейных операторов показано, что точность определения фазы ограничена логарифмической зависимостью от возмущения: число точно определяемых двоичных разрядов удовлетворяет условию $n = o( -\log_2^{}(\epsilon) )$. Установлено, что фазы становятся различимыми при возмущении, не превышающем минимальное расстояние $\frac{1}{m}$ между соседними фазами, т.е. соблюдается условие $m = o \left(\epsilon^{-1}\right)$. Эти результаты выявляют фундаментальные ограничения разрешающей способности QPE в условиях неточных входных данных и имеют прямое значение при проектировании устойчивых квантовых алгоритмов, использующих QPE в качестве подпрограммы.

Ключевые слова: квантовые вычисления, собственные числа, алгоритм оценки фазы, теория возмущений
Цитата: Гордейчук М.О., Киселев О.М. Устойчивость алгоритма квантовой оценки фазы при равномерном распределении собственных значений // Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 1, с. 9-24
Citation in English: Gordeichuk M.O., Kiselev O.M. Stability of the quantum phase estimation algorithm under uniform distribution of eigenvalues // Computer Research and Modeling, 2026, vol. 18, no. 1, pp. 9-24
DOI: 10.20537/2076-7633-2026-18-1-9-24
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3685/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2026 Гордейчук М.О., Киселев О.М.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований