Текущий выпуск Номер 6, 2025 Том 17

Все выпуски

[ Switch to English ]

Моделирование начального периода развития инфекции ВИЧ-1 в лимфоузле на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием

Перцев Н.В., Логинов К.К.
 pdf (314K)

Представлена математическая модель, описывающая динамику инфекции ВИЧ-1 в отдельно взятом лимфоузле в начальный период развития инфекции. В рамках модели инфицирование индивидуума задается неотрицательной финитной функцией, описывающей скорость поступления первоначальных вирусных частиц в лимфоузел. Уравнения модели построены с учетом следующих факторов: 1) взаимодействие вирусных частиц с наивными Т-лимфоцитами CD4+, находящимися в различных фазах клеточного цикла; 2) контактное взаимодействие между размножающимися наивными Т-лимфоцитами CD4+ и инфицированными Т-лимфоцитами CD4+, производящими вирусные частицы. Спецификой контактных межклеточных взаимодействий является образование комплексов, состоящих из пар указанных клеток. Длительности существования комплексов задаются функциями распределения на конечных промежутках времени. Модель записана в форме высокоразмерной системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, включая два уравнения с распределенным запаздыванием, и дополнена неотрицательными начальными данными. При отсутствии инфекции ВИЧ-1 модель сводится к четырем дифференциальным уравнениям с запаздыванием, описывающим численность наивных Т-лимфоцитов CD4+ в различных фазах клеточного цикла. Показана глобальная разрешимость модели (существование и единственность решения на полуоси) и установлена неотрицательность компонент решения. Для проведения вычислительных экспериментов с моделью разработан алгоритм численного решения используемой системы дифференциальных уравнений на основе полунеявной схемы Эйлера для случая равномерного распределения длительностей существования комплексов. Представлены результаты вычислительных экспериментов, направленных на приближение численного решения модели к описанию кинетики развития инфекции ВИЧ-1 в ее острой фазе, включая фазу эклипса. В качестве наблюдаемой использована переменная, описывающая количество вирусных частиц на один миллилитр крови на 10–12-е сутки после начала острой инфекции. Численно исследована динамика наблюдаемой переменной в зависимости от вариации параметров модели, отражающих закономерности формирования комплексов и образования клеток, производящих вирусные частицы. Показана возможность затухания инфекции ВИЧ-1 в лимфоузле при определенных значениях некоторых из параметров модели.

Ключевые слова: инфекция ВИЧ-1, лимфатический узел, наивные Т-лимфоциты CD4+, дифференциальные уравнения с запаздыванием, вычислительный эксперимент
Цитата: Перцев Н.В., Логинов К.К. Моделирование начального периода развития инфекции ВИЧ-1 в лимфоузле на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием // Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1181-1203
Citation in English: Pertsev N.V., Loginov K.K. Modeling the initial period of HIV-1 infection spread in the lymph node based on delay differential equations // Computer Research and Modeling, 2025, vol. 17, no. 6, pp. 1181-1203
DOI: 10.20537/2076-7633-2025-17-6-1181-1203
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3673/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2025 Перцев Н.В., Логинов К.К.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2025 Институт компьютерных исследований