Текущий выпуск Номер 2, 2025 Том 17

Все выпуски

[ Switch to English ]

Компактная разностная схема для анизотропной задачи конвекции Дарси

Селищев А.А., Цибулин В.Г.
 pdf (432K)

Для моделирования гравитационной конвекции жидкости, насыщающей пористую среду, развивается компактная конечно-разностная схема. На основе закона Дарси с учетом анизотропии свойств проницаемости и теплопроводности рассматривается задача для прямоугольной области в переменных «функция тока» и «температура». На границах заданы условия непроницаемости и линейный по высоте профиль температуры. При определенных соотношениях между коэффициентами обратной проницаемости и теплопроводности данная система является косимметричной, при потере устойчивости механического равновесия от него ответвляется однопараметрическое семейство стационарных конвективных режимов. Разработана численная схема с конечно-разностной аппроксимацией четвертого порядка точности по пространственным координатам и с использованием метода Рунге – Кутты. Доказано, что построенная на девятиточечном шаблоне численная схема сохраняет свойство косимметрии исходной системы. Представлены результаты численного решения спектральной задачи по определению критических чисел Рэлея, отвечающих возникновению конвективных движений. Проведено сравнение с расчетами методом второго порядка точности и на основе комбинированной разностной схемы, обеспечивающей четвертый порядок аппроксимации по вертикальной координате. Показано, что с большой точностью критические числа являются двукратными при коэффициентах, обеспечивающих свойство косимметрии. Приведены результаты вычисления конвективных режимов и спектров устойчивости стационарных решений. Дана оценка эффективности предложенной компактной схемы.

Ключевые слова: компактная конечно-разностная схема, конвекция, модель Дарси, анизотропия, пористая среда, косимметрия
Цитата: Селищев А.А., Цибулин В.Г. Компактная разностная схема для анизотропной задачи конвекции Дарси // Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 2, с. 199-211
Citation in English: Selischev A.A., Tsybulin V.G. Compact finite difference scheme for anisotropic convection Darcy // Computer Research and Modeling, 2025, vol. 17, no. 2, pp. 199-211
DOI: 10.20537/2076-7633-2025-17-2-199-211
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3594/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2025 Институт компьютерных исследований