Все выпуски

Мы продолжаем серию редакционных статьей, направленных на то, чтобы дать читателям более объемное представление о материалах, представленных в журнале. Этот номер содержит четыре тематических раздела: «Численные методы и основы их реализации», «Модели в физике и технологии», «Анализ и моделирование сложных живых систем» и «Модели экономических и социальных систем».

В статье М.Н. Петрова и С.В. Зиминой о суррогатном нейросетевом методе восстановления поля течения из однородного поля итерациями в расчетах стационарных турбулентных течений рассматривается применение нейронной сети типа UNet с пространственным механизмом внимания для решения задач обтекания скругленной пластины с различными вариантами скругления турбулентным потоком воздуха при фиксированных параметрах набегающего потока с числом Рейнольдса $\text{Re} = 10^5$ и числом Маха $M = 0,15$. Авторы исследуют метод, основанный на построении нейросетевой модели, воспроизводящей поведение численного решения задачи и находящей решение задачи итерациями. Анализируется вопрос устойчивости такого алгоритма и проводится сравнение с некоторыми другими вариантами его построения. В работе проводится сравнение полей течения и профилей скорости по нормали и по обводу тела, полученных нейросетевым оператором и численно.

В статье А.А. Селищева и В.Г. Цибулина о компактной разностной схеме для анизотропной задачи конвекции Дарси представлен конечно-разностный метод для исследования возникновения анизотропной конвекции в пористой среде. Задача численного расчета такого течения в ряду других задач, связанных с явлениями гидродинамической неустойчивости, характеризуется высокой чувствительностью к свойствам численной схемы. Авторами разработан численный метод расчета конвекции в пористой среде в области прямоугольной формы на основе компактной схемы четвертого порядка аппроксимации. В результате вычислительных экспериментов показана высокая точность метода, в том числе при расчете на грубых сетках.

В статье C. Balaji, S. Maruthamanikandan, C. Rudresha и V. Vidyashree о модели течения дарси-ферроконвекции в жидкости с парой напряжений под воздействием периодического по времени магнитного поля рассматривается устойчивость течения ферромагнитной жидкости в пористой среде. Формулируются и линеаризуются уравнения, описывающие течение. Затем линейная устойчивость исследуется с использованием метода нормальных мод. Ферромагнитные жидкости широко применяются в современных технологиях, поэтому работа представляет практический интерес. Результаты показывают, что возникновение ферроконвекции усиливается или ослабляется при соответствующих изменениях управляющих параметров.

Статья В.М. Иванова об имитационной модели сплайн-интерполяции кусочно-линейной траектории для станков с ЧПУ посвящена детальной проработке структурной организации и алгоритмов работы этой имитационной модели. В работе рассматриваются ограничения на рывок и ускорение, а также использование S-образной формы кривой скорости. Статья представляет методический и практический интерес в контексте повышения точности и производительности обработки на станках с ЧПУ. Современные системы ЧПУ нуждаются в решениях, повышающих их динамическую точность и производительность. В своей работе автор предлагает детальную структурную организацию модели и алгоритмы ее работы, что может быть полезным для дальнейших разработок в данной области.

В статье В.В. Солбакова, С.Н. Зацепы и А.А. Ивченко о математической модели для оценки зоны интенсивного испарения газового конденсата при выбросах на мелководных скважинах построена аналитическая модель, предназначенная для оценки параметров этой зоны. В рамках предложенной модели показано, что размеры зоны определяются потоком жидкой фракции газового конденсата, плотностью испаряющегося нефтепродукта, его фракционным составом и выбранным порогом для оценки потока паров нефтепродукта в атмосферу. В работе предложено аналитическое выражение для приближенной оценки зоны интенсивного испарения газового конденсата.

Статья В.М. Терешко о том, что оптимальность для каждого индивидуума не гарантирует оптимальности всего сообщества, посвящена моделированию и анализу динамики пчелиных семей, а именно механизмам коллективной активности особей по добыче ресурса. В работе достаточно подробно описана биология поведения пчелиной семьи. Предложенная математическая модель опирается на целый ряд предыдущих работ автора и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных типа «реакция – диффузия». Автор приводит результаты вычислительного эксперимента, который проводится на прямоугольной сетке. В работе показано, что стратегия случайного выбора для каждого индивидуума, а не оптимального, является наиболее эффективной для сообщества в целом, т. е. можно сказать, что локальная оптимизация, даже для каждого элемента системы, не гарантирует глобальную.

Статья С.Е. Курушиной, Е.А.Федоровой и Ю.А. Гуровской о методике анализа шумоиндуцированных явлений в двухкомпонентных стохастических системах реакционно-диффузионного типа со степенной нелинейностью посвящена методологии численно-аналитического исследования стохастических систем типа «реакция – диффузия» со степенной нелинейностью. В работе проводятся линейный анализ устойчивости, нелинейный анализ устойчивости с точностью до моментов третьего порядка и численное моделирование эволюции системы. В этой работе авторы ограничились исследованием систем только с аддитивным шумом, так как влияние мультипликативого шума на эволюцию системы исследовалось в одной из предыдущих работ. Результаты численного моделирования демонстрируют процесс образования пространственных структур.

В статье С.К. Пирутина, М.А. Шанка, Ш. Цзя, И.В. Конюхова, Д.А. Тодоренко, Р.Н. Червицова, П.В. Фурсовой, Л.Ф. Кабашниковой, Т.Ю. Плюсниной, С.С. Хрущева, Г.Ю. Ризниченко и А.Б. Рубина о комплексном анализе воздействия ионов меди на первичные процессы фотосинтеза Scenedesmus quadricauda по результатам измерений флуоресценции хлорофилла а в суспензии и на одиночных клетках приводятся описание биофизических и математических методов проведенного исследования и его результаты. В работе описываются материалы, методы и содержание биофизических экспериментов. Математическая обработка данных, полученных в экспериментах, проводилась с помощью пакетов KDEpy, SciPy, Statistica и разработанного авторами пакета pyPhotoSyn. Большая часть работы посвящена обсуждению полученных результатов. В работе показано, что ионы меди оказывают дозозависимое воздействие на фотосинтетический аппарат микроводорослей, а также предложена новая модификация метода спектральной мультиэкспоненциальной аппроксимации.

Статья С.Ю. Малкова и О.А. Шпырко о формализованной модели принятия решений с учетом ценностной мотивации посвящена задаче принятия решений акторами с учетом утилитарных и деонтологических (ценностных) аспектов. В работе для математической формализации деонтологических установок акторов авторы используют подход Лефевра. Работа является естественным продолжением статьи, опубликованной авторами в пятом номере нашего журнала за 2024 год. Суть проблемы учета утилитарных и ценностных аспектов авторы разбирают на модельном примере дилеммы заключенного. Авторами предложены математическая модель ценностной оценки принимаемых решений и алгоритм совместного учета утилитарной и ценностной мотивации в различных ситуациях принятия решений акторами.

Статья М.Г. Сааде о моделировании влияния карантина на распространение эпидемии и экономику посвящена исследованию весьма оригинальной модели динамики развития нелетального инфекционного заболевания в популяции людей, при этом явно учитывается, что часть популяции активно участвует в профессиональной (экономической) деятельности и производстве жизненных благ. На основе этой модели исследуется влияние карантина на интенсивность вспышки заболевания, благосостояние населения, эпидемическую и экономическую динамику. В статье представлены популяционно-эпидемиологическая и экономическая постановки задачи и соответствующие пояснения к используемым уравнениям и полученным результатам. В работе также проведено подробное исследование математической модели, включающее определение стационарных точек, анализ устойчивости и численное исследование системы.

Статья Л.Е. Варшавского посвящена изучению и развитию одного из подходов к моделированию влияния санкций и импортозамещения на показатели рынков высокотехнологичной продукции. Особенность этого подхода заключается в рассмотрении эффекта импортозамещения с точки зрения поведения нескольких агентов с определенными ролями, в то время как большинство существующих подходов исследуют импортозамещение в макроэкономическом разрезе. Большую часть статьи занимают демонстрация и обсуждение модельных расчетов различных сценариев импортозамещения: исследуется влияние на экономические показатели скорости производства в импортозамещающей компании, доли импортозамещаемого оборудования. Также исследуется влияние на взаимодействие компаний различных типов санкций, таких как общие санкции на поставку импортного оборудования, введение санкций на поставку только отдельных типов оборудования и вмешательство в процесс импортозамещения.

Мы надеемся, что данный материал позволит читателям лучше ориентироваться в этом номере журнала и привлечет более пристальное внимание к какой-либо из опубликованных статей.

С уважением от имени редакции,
Н. Митин