Все выпуски

[ Switch to English ]

Об определении модельной скорости звука для решения задачи о плоском сдвиговом течении жидкости методом гидродинамики сглаженных частиц

Решетникова О.В.
 pdf (892K)

Дискретизация задач по методу гидродинамики сглаженных частиц (SPH) предполагает присутствие в решении нескольких констант — параметров дискретизации. Среди них особо следует отметить модельную скорость звука $c_0$, которая связывает мгновенную плотность в SPH-частице с возникающим давлением через замыкающее уравнение состояния.

В работе изложен подход к точному определению необходимого значения модельной скорости звука, имеющий в своей основе анализ изменения плотностей в SPH-частицах при их относительном смещении. Примером движения сплошной среды принята задача о плоском сдвиговом течении; объектом анализа является функция относительного уплотнения $\varepsilon_\rho$ в SPH-частице, определяемая формой ядра сглаживания. Идеальный плоскопараллельный относительный сдвиг частиц в области сглаживания определяет периодическое изменение их плотностей. Исследование функций $\varepsilon_\rho$, получаемых от использования различных ядер сглаживания в аппроксимации плотности с учетом такого сдвига, позволило установить пульсационный характер возникновения давлений в частицах. Кроме того, определен случай расположения соседей в области сглаживания, обеспечивающий максимум уплотнения в частице.

Сопоставление функций $\varepsilon_\rho$ с SPH-аппроксимацией уравнения движения позволило связать параметр дискретизации $c_0$ с формой ядра сглаживания и прочими параметрами дискретного аналога задачи, в том числе коэффициентом искусственной диссипации. В результате сформулировано уравнение, обеспечивающее нахождение необходимого и достаточного для решения значения модельной скорости звука. Для трех представителей ядер сглаживания приведены выражения корня $c_0$ такого уравнения, упрощенные из полиномов до числовых коэффициентов при параметрах рассматриваемой задачи.

Ключевые слова: плоское сдвиговое течение, метод сглаженных частиц (SPH), ядро, дискретная аппроксимация физического свойства, изменение дискретной аппроксимации во времени, замыкающее уравнение состояния, искусственная диссипация, скорость звука
Цитата: Решетникова О.В. Об определении модельной скорости звука для решения задачи о плоском сдвиговом течении жидкости методом гидродинамики сглаженных частиц // Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 2, с. 339-351
Citation in English: Reshetnikova O.V. The model sound speed determination for the plane shear fluid flow problem solving by the SPH method // Computer Research and Modeling, 2024, vol. 16, no. 2, pp. 339-351
DOI: 10.20537/2076-7633-2024-16-2-339-351
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3459/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Copyright © 2009–2024 Институт компьютерных исследований