Текущий выпуск Номер 1, 2024 Том 16

Все выпуски

Результаты поиска по 'random function':
Найдено статей: 37
  1. Евин И.А.
    Введение в теорию сложных сетей
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 2, с. 121-141

    В последние годы сложилось новое направление изучения сложных систем, рассматривающее их как сетевые структуры. Узлы в таких сетях представляют собой элементы этих сложных систем, а связи между узлами – взаимодействия между элементами. Эти исследования имеют дело с реальными системами, такими как биологические (метаболические сети клеток, функциональные сети мозга, экологические системы), технические (Интернет, WWW, сети компаний сотовой связи, сети электростанций), социальные (сети научного сотрудничества, сети актеров кино, сети знакомств). Оказалось, что эти сети имеют более сложную архитектуру, чем классические случайные сети. В предлагаемом обзоре даются основные понятия теории сложных сетей, а также кратко описаны основные направления изучения реальных сетевых структур.

    Yevin I.A.
    Introduction to the theory of complex networks
    Computer Research and Modeling, 2010, v. 2, no. 2, pp. 121-141

    There was a new direction of studying of the complex systems last years, considering them as networks. Nodes in such networks represent elements of these complex systems, and links between nodes – interactions between elements. These researches deal with real systems, such as biological (metabolic networks of cells, functional networks of a brain, ecological systems), technical (the Internet, WWW, networks of the companies of cellular communication, power grids), social (networks of scientific cooperation, a network of movie actors, a network of acquaintances). It has appeared that these networks have more complex architecture, than classical random networks. In the offered review the basic concepts theory of complex networks are given, and the basic directions of studying of real networks structures are also briefly described.

    Просмотров за год: 53. Цитирований: 107 (РИНЦ).
  2. Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об f, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг ρ(δ) задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей δ. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.

    Chulichkov A.I., Yuan B.
    Effective rank of a problem of function estimation based on measurement with an error of finite number of its linear functionals
    Computer Research and Modeling, 2014, v. 6, no. 2, pp. 189-202

    The problem of restoration of an element f of Euclidean functional space  L2(X) based on the results of measurements of a finite set of its linear functionals, distorted by (random) error is solved. A priori data aren't assumed. Family of linear subspaces of the maximum (effective) dimension for which the projections of element to them allow estimates with a given accuracy, is received. The effective rank ρ(δ) of the estimation problem is defined as the function equal to the maximum dimension of an orthogonal component Pf of the element f which can be estimated with a error, which is not surpassed the value δ. The example of restoration of a spectrum of radiation based on a finite set of experimental data is given.

  3. Москалев П.В., Буховец А.Г.
    О размерности подобия рандомизированной системы итеративных функций
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 4, с. 681-691

    В работе рассматриваются свойства рандомизированной системы итеративных функций (РСИФ), полученной в результате обобщения известного алгоритма «игра в хаос». Для моделирования РСИФ была использована свободная система статистического анализа и визуализации данных R. Показано, что для полигональных протофрактальных множеств Z = {zj}, j = 1, 2, . . . , k зависимость размерности подобия от параметров РСИФ dS(μ|k) носит немонотонный характер с экстремальным значением max dS(μ|k)=− ln k/ln(1/(1+μ)).

    Moskalev P.V., Buhovetc A.G.
    The similarity dimension of the random iterated function system
    Computer Research and Modeling, 2012, v. 4, no. 4, pp. 681-691

    In this paper we consider the properties of the random iterated function systems (RIFS) obtained using a generalization of the Chaos game algorithm. Used for the RIFS simulation R is a free software environment for statistical computing and graphics. The similarity dimension by the polygonal protofractals Z = {zj}, j = 1, 2, . . . , k nonmonotonically depends on the RIFS parameters dS(μ|k) with an extreme value max dS(μ|k)=−ln k/ln(1/(1+μ)).

    Просмотров за год: 1. Цитирований: 2 (РИНЦ).
  4. В работе развивается теория нового, так называемого двухпараметрического подхода к анализу и обработке случайных сигналов. Проведены математическое моделирование и сопоставление результатов решения задачи в условиях статистических моделей Гаусса и Райса. Дается обоснование применимости статистической модели Райса в условиях анализа огибающей измеряемого сигнала в задачах обработки данных и изображений. Развит и теоретически обоснован метод решения задачи шумоподавления и восстановления райсовского сигнала посредством одновременного вычисления двух статистических параметров — величины математического ожидания исходного сигнала и дисперсии шума — на основе принципа максимума правдоподобия. Проанализированы особенности функции правдоподобия для распределения Райса и вытекающие из них возможности оценки параметров сигнала и шума.

    The paper develops a theory of a new so-called two-parametric approach to the random signals' analysis and processing. A mathematical simulation and the task solutions’ comparison have been implemented for the Gauss and Rice statistical models. The applicability of the Rice statistical model is substantiated for the tasks of data and images processing when the signal’s envelope is being analyzed. A technique is developed and theoretically substantiated for solving the task of the noise suppression and initial image reconstruction by means of joint calculation of both statistical parameters — an initial signal’s mean value and noise dispersion — based on the maximum likelihood method within the Rice distribution. The peculiarities of this distribution’s likelihood function and the following from them possibilities of the signal and noise estimation have been analyzed.

    Просмотров за год: 2. Цитирований: 4 (РИНЦ).
  5. Антонов И.В., Бруттан Ю.В.
    Синтез структуры организованных систем как центральная проблема эволюционной кибернетики
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 5, с. 1103-1124

    В статье рассматриваются подходы к эволюционному моделированию синтеза организованных систем и анализируются методологические проблемы эволюционных вычислений этого направления. На основе анализа работ по эволюционной кибернетике, теории эволюции, теории систем и синергетике сделан вывод о наличии открытых проблем в задачах формализации синтеза организованных систем и моделирования их эволюции. Показано, что теоретической основой для практики эволюционного моделирования являются положения синтетической теории эволюции. Рассмотрено использование виртуальной вычислительной среды для машинного синтеза алгоритмов решения задач. На основе полученных в процессе моделирования результатов сделан вывод о наличии ряда условий, принципиально ограничивающих применимость методов генетического программирования в задачах синтеза функциональных структур. К основным ограничениям относятся необходимость для фитнес-функции отслеживать поэтапное приближение к решению задачи и неприменимость данного подхода к задачам синтеза иерархически организованных систем. Отмечено, что результаты, полученные в практике эволюционного моделирования в целом за все время его существования, подтверждают вывод о принципиальной ограниченности возможностей генетического программирования при решении задач синтеза структуры организованных систем. В качестве источников принципиальных трудностей для машинного синтеза системных структур указаны отсутствие направлений для градиентного спуска при структурном синтезе и отсутствие закономерности случайного появления новых организованных структур. Сделан вывод об актуальности рассматриваемых проблем для теории биологической эволюции. Обосновано положение о биологической специфике практически возможных путей синтеза структуры организованных систем. В качестве теоретической интерпретации обсуждаемой проблемы предложено рассматривать системно-эволюционную концепцию П.К. Анохина. Процесс синтеза функциональных структур рассматривается в этом контексте как адаптивная реакция организмов на внешние условия, основанная на их способности к интегративному синтезу памяти, потребностей и информации о текущих условиях. Приведены результаты актуальных исследований, свидетельствующие в пользу данной интерпретации. Отмечено, что физические основы биологической интегративности могут быть связаны с явлениями нелокальности и несепарабельности, характерными для квантовых систем. Отмечена связь рассматриваемой в данной работе проблематики с проблемой создания сильного искусственного интеллекта.

    Antonov I.V., Bruttan I.V.
    Synthesis of the structure of organised systems as central problem of evolutionary cybernetics
    Computer Research and Modeling, 2023, v. 15, no. 5, pp. 1103-1124

    The article provides approaches to evolutionary modelling of synthesis of organised systems and analyses methodological problems of evolutionary computations of this kind. Based on the analysis of works on evolutionary cybernetics, evolutionary theory, systems theory and synergetics, we conclude that there are open problems in formalising the synthesis of organised systems and modelling their evolution. The article emphasises that the theoretical basis for the practice of evolutionary modelling is the principles of the modern synthetic theory of evolution. Our software project uses a virtual computing environment for machine synthesis of problem solving algorithms. In the process of modelling, we obtained the results on the basis of which we conclude that there are a number of conditions that fundamentally limit the applicability of genetic programming methods in the tasks of synthesis of functional structures. The main limitations are the need for the fitness function to track the step-by-step approach to the solution of the problem and the inapplicability of this approach to the problems of synthesis of hierarchically organised systems. We note that the results obtained in the practice of evolutionary modelling in general for the whole time of its existence, confirm the conclusion the possibilities of genetic programming are fundamentally limited in solving problems of synthesizing the structure of organized systems. As sources of fundamental difficulties for machine synthesis of system structures the article points out the absence of directions for gradient descent in structural synthesis and the absence of regularity of random appearance of new organised structures. The considered problems are relevant for the theory of biological evolution. The article substantiates the statement about the biological specificity of practically possible ways of synthesis of the structure of organised systems. As a theoretical interpretation of the discussed problem, we propose to consider the system-evolutionary concept of P.K.Anokhin. The process of synthesis of functional structures in this context is an adaptive response of organisms to external conditions based on their ability to integrative synthesis of memory, needs and information about current conditions. The results of actual studies are in favour of this interpretation. We note that the physical basis of biological integrativity may be related to the phenomena of non-locality and non-separability characteristic of quantum systems. The problems considered in this paper are closely related to the problem of creating strong artificial intelligence.

  6. Булинская Е.В.
    Isotropic Multidimensional Catalytic Branching Random Walk with Regularly Varying Tails
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 6, с. 1033-1039

    The study completes a series of the author’s works devoted to the spread of particles population in supercritical catalytic branching random walk (CBRW) on a multidimensional lattice. The CBRW model describes the evolution of a system of particles combining their random movement with branching (reproduction and death) which only occurs at fixed points of the lattice. The set of such catalytic points is assumed to be finite and arbitrary. In the supercritical regime the size of population, initiated by a parent particle, increases exponentially with positive probability. The rate of the spread depends essentially on the distribution tails of the random walk jump. If the jump distribution has “light tails”, the “population front”, formed by the particles most distant from the origin, moves linearly in time and the limiting shape of the front is a convex surface. When the random walk jump has independent coordinates with a semiexponential distribution, the population spreads with a power rate in time and the limiting shape of the front is a star-shape nonconvex surface. So far, for regularly varying tails (“heavy” tails), we have considered the problem of scaled front propagation assuming independence of components of the random walk jump. Now, without this hypothesis, we examine an “isotropic” case, when the rate of decay of the jumps distribution in different directions is given by the same regularly varying function. We specify the probability that, for time going to infinity, the limiting random set formed by appropriately scaled positions of population particles belongs to a set $B$ containing the origin with its neighborhood, in $\mathbb{R}^d$. In contrast to the previous results, the random cloud of particles with normalized positions in the time limit will not concentrate on coordinate axes with probability one.

    Bulinskaya E.V.
    Isotropic Multidimensional Catalytic Branching Random Walk with Regularly Varying Tails
    Computer Research and Modeling, 2019, v. 11, no. 6, pp. 1033-1039

    The study completes a series of the author’s works devoted to the spread of particles population in supercritical catalytic branching random walk (CBRW) on a multidimensional lattice. The CBRW model describes the evolution of a system of particles combining their random movement with branching (reproduction and death) which only occurs at fixed points of the lattice. The set of such catalytic points is assumed to be finite and arbitrary. In the supercritical regime the size of population, initiated by a parent particle, increases exponentially with positive probability. The rate of the spread depends essentially on the distribution tails of the random walk jump. If the jump distribution has “light tails”, the “population front”, formed by the particles most distant from the origin, moves linearly in time and the limiting shape of the front is a convex surface. When the random walk jump has independent coordinates with a semiexponential distribution, the population spreads with a power rate in time and the limiting shape of the front is a star-shape nonconvex surface. So far, for regularly varying tails (“heavy” tails), we have considered the problem of scaled front propagation assuming independence of components of the random walk jump. Now, without this hypothesis, we examine an “isotropic” case, when the rate of decay of the jumps distribution in different directions is given by the same regularly varying function. We specify the probability that, for time going to infinity, the limiting random set formed by appropriately scaled positions of population particles belongs to a set $B$ containing the origin with its neighborhood, in $\mathbb{R}^d$. In contrast to the previous results, the random cloud of particles with normalized positions in the time limit will not concentrate on coordinate axes with probability one.

  7. Бахвалов Ю.Н., Копылов И.В.
    Обучение и оценка обобщающей способности методов интерполяции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2015, т. 7, № 5, с. 1023-1031

    В данной статье исследуются методы машинного обучения с определенным видом решающего правила. К ним относятся интерполяция по методу обратно взвешенных расстояний, метод интерполяции радиальными базисными функциями, метод многомерной интерполяции и аппроксимации на основе теории случайных функций, кригинг. Показано, что для данных методов существует способ быстрого переобучения «модели» при добавлении новых данных к существующим. Под «моделью» понимается построенная по обучающим данным интерполирующая или аппроксимирующая функция. Данный подход позволяет уменьшить вычислительную сложность построения обновленной «модели» с $O(n^3)$ до $O(n^2)$. Также будет исследована возможность быстрого оценивания обобщающих возможностей «модели» на обучающей выборке при помощи метода скользящего контроля leave-one-out cross-validation, устранив главный недостаток такого подхода — необходимость построения новой «модели» при каждом удалении элемента из обучающей выборки.

    Bakhvalov Y.N., Kopylov I.V.
    Training and assessment the generalization ability of interpolation methods
    Computer Research and Modeling, 2015, v. 7, no. 5, pp. 1023-1031

    We investigate machine learning methods with a certain kind of decision rule. In particular, inverse-distance method of interpolation, method of interpolation by radial basis functions, the method of multidimensional interpolation and approximation, based on the theory of random functions, the last method of interpolation is kriging. This paper shows a method of rapid retraining “model” when adding new data to the existing ones. The term “model” means interpolating or approximating function constructed from the training data. This approach reduces the computational complexity of constructing an updated “model” from $O(n^3)$ to $O(n^2)$. We also investigate the possibility of a rapid assessment of generalizing opportunities “model” on the training set using the method of cross-validation leave-one-out cross-validation, eliminating the major drawback of this approach — the necessity to build a new “model” for each element which is removed from the training set.

    Просмотров за год: 7. Цитирований: 5 (РИНЦ).
  8. В данной статье исследуется метод машинного обучения на основе теории случайных функций. Одной из основных проблем данного метода является то, что вид решающего правила модели метода, построенной на данных обучающей выборки, становится более громоздким при увеличении количества примеров выборки. Решающее правило модели является наиболее вероятной реализацией случайной функции и представляется в виде многочлена с количеством слагаемых, равным количеству обучающих элементов выборки. В статье будет показано, что для рассматриваемого метода существует быстрый способ сокращения обучающей выборки и, соответственно, вида решающего правила. Уменьшение примеров обучающей выборки происходит за счет поиска и удаления малоинформативных (слабых) элементов, которые незначительно влияют на итоговый вид решающей функции, и шумовых элементов выборки. Для каждого $(x_i,y_i)$-го элемента выборки было введено понятие значимости, выражающееся величиной отклонения оцененного значения решающей функции модели в точке $x_i$, построенной без $i$-го элемента, от реального значения $y_i$. Будет показана возможность косвенного использования найденных слабых элементов выборки при обучении модели метода, что позволяет не увеличивать количество слагаемых в полученной решающей функции. Также в статье будут описаны проведенные эксперименты, в которых показано, как изменение количества обучающих данных влияет на обобщающую способность решающего правила модели в задаче классификации.

    This article explores a method of machine learning based on the theory of random functions. One of the main problems of this method is that decision rule of a model becomes more complicated as the number of training dataset examples increases. The decision rule of the model is the most probable realization of a random function and it's represented as a polynomial with the number of terms equal to the number of training examples. In this article we will show the quick way of the number of training dataset examples reduction and, accordingly, the complexity of the decision rule. Reducing the number of examples of training dataset is due to the search and removal of weak elements that have little effect on the final form of the decision function, and noise sampling elements. For each $(x_i,y_i)$-th element sample was introduced the concept of value, which is expressed by the deviation of the estimated value of the decision function of the model at the point $x_i$, built without the $i$-th element, from the true value $y_i$. Also we show the possibility of indirect using weak elements in the process of training model without increasing the number of terms in the decision function. At the experimental part of the article, we show how changed amount of data affects to the ability of the method of generalizing in the classification task.

    Просмотров за год: 5.
  9. Востриков Д.Д., Конин Г.О., Лобанов А.В., Матюхин В.В.
    Влияние конечности мантиссы на точность безградиентных методов оптимизации
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 2, с. 259-280

    Безградиентные методы оптимизации, или методы нулевого порядка, широко применяются в обучении нейронных сетей, обучении с подкреплением, а также в промышленных задачах, где доступны лишь значения функции в точке (работа с неаналитическими функциями). В частности, метод обратного распространения ошибки в PyTorch работает именно по этому принципу. Существует общеизвестный факт, что при компьютерных вычислениях используется эвристика чисел с плавающей точкой, и из-за этого возникает проблема конечности мантиссы.

    В этой работе мы, во-первых, сделали обзор наиболее популярных методов аппроксимации градиента: конечная прямая/центральная разность (FFD/FCD), покомпонентная прямая/центральная разность (FWC/CWC), прямая/центральная рандомизация на $l_2$ сфере (FSSG2/CFFG2); во-вторых, мы описали текущие теоретические представления шума, вносимого неточностью вычисления функции в точке: враждебный шум, случайный шум; в-третьих, мы провели серию экспериментов на часто встречающихся классах задач, таких как квадратичная задача, логистическая регрессия, SVM, чтобы попытаться определить, соответствует ли реальная природа машинного шума существующей теории. Оказалось, что в реальности (по крайней мере на тех классах задач, которые были рассмотрены в данной работе) машинный шум оказался чем-то средним между враждебным шумом и случайным, в связи с чем текущая теория о влиянии конечности мантиссы на поиск оптимума в задачах безградиентной оптимизации требует некоторой корректировки.

    Vostrikov D.D., Konin G.O., Lobanov A.V., Matyukhin V.V.
    Influence of the mantissa finiteness on the accuracy of gradient-free optimization methods
    Computer Research and Modeling, 2023, v. 15, no. 2, pp. 259-280

    Gradient-free optimization methods or zeroth-order methods are widely used in training neural networks, reinforcement learning, as well as in industrial tasks where only the values of a function at a point are available (working with non-analytical functions). In particular, the method of error back propagation in PyTorch works exactly on this principle. There is a well-known fact that computer calculations use heuristics of floating-point numbers, and because of this, the problem of finiteness of the mantissa arises.

    In this paper, firstly, we reviewed the most popular methods of gradient approximation: Finite forward/central difference (FFD/FCD), Forward/Central wise component (FWC/CWC), Forward/Central randomization on $l_2$ sphere (FSSG2/CFFG2); secondly, we described current theoretical representations of the noise introduced by the inaccuracy of calculating the function at a point: adversarial noise, random noise; thirdly, we conducted a series of experiments on frequently encountered classes of problems, such as quadratic problem, logistic regression, SVM, to try to determine whether the real nature of machine noise corresponds to the existing theory. It turned out that in reality (at least for those classes of problems that were considered in this paper), machine noise turned out to be something between adversarial noise and random, and therefore the current theory about the influence of the mantissa limb on the search for the optimum in gradient-free optimization problems requires some adjustment.

  10. Башкирцева И.А., Бояршинова П.В., Рязанова Т.В., Ряшко Л.Б.
    Анализ индуцированного шумом разрушения режимов сосуществования в популяционной системе «хищник–жертва»
    Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 4, с. 647-660

    Работа посвящена проблеме анализа близости популяционной системы к опасным границам, при пересечении которых в системе разрушается устойчивое сосуществование взаимодействующих популяций. В качестве причины такого разрушения рассматриваются случайные возмущения, неизбежно присутствующие в любой живой системе. Это исследование проводится на примере известной модели взаимодействия популяций хищника и жертвы, учитывающей как стабилизирующий фактор конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы, так и дестабилизирующий фактор насыщения хищника. Для описания насыщения хищника используется трофическая функция Холлинга второго типа. Динамика системы исследуется в зависимости от коэффициента, характеризующего насыщение хищника, и коэффициента конкуренции хищника за отличные от жертвы ресурсы. В работе дается параметрическое описание возможных режимов динамики детерминированной модели, исследуются локальные и глобальные бифуркации и выделяются зоны устойчивого сосуществования популяций в равновесном и осцилляционном режимах. Интересной математической особенностью данной модели, впервые рассмотренной Базыкиным, является глобальная бифуркация рождения цикла из петли сепаратрисы. В работе исследуется воздействие шума на равновесный и осцилляционный режимы сосуществования популяций хищника и жертвы. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям этих режимов вплоть до их разрушения. Целью данной работы является разработка конструктивного вероятностного критерия близости этой стохастической системы к опасным границам. Основой предлагаемого математического подхода является техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных областей — доверительных эллипсов, окружающих устойчивое равновесие, и доверительных полос вокруг устойчивого цикла. Размеры доверительных областей пропорциональны интенсивности шума и стохастической чувствительности исходных детерминированных аттракторов. Геометрическим критерием выхода популяционной системы из режима устойчивого сосуществования является пересечение доверительных областей и соответствующих сепаратрис детерминированной модели. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок и результатов прямого численного моделирования.

    Bashkirtseva I.A., Boyarshinova P.V., Ryazanova T.V., Ryashko L.B.
    Analysis of noise-induced destruction of coexistence regimes in «prey–predator» population model
    Computer Research and Modeling, 2016, v. 8, no. 4, pp. 647-660

    The paper is devoted to the analysis of the proximity of the population system to dangerous boundaries. An intersection of these boundaries results in the collapse of the stable coexistence of interacting populations. As a reason of such destruction one can consider random perturbations inevitably presented in any living system. This study is carried out on the example of the well-known model of interaction between predator and prey populations, taking into account both a stabilizing factor of the competition of predators for another than prey resources, and also a destabilizing saturation factor for predators. To describe the saturation of predators, we use the second type Holling trophic function. The dynamics of the system is studied as a function of the predator saturation, and the coefficient of predator competition for resources other than prey. The paper presents a parametric description of the possible dynamic regimes of the deterministic model. Here, local and global bifurcations are studied, and areas of sustainable coexistence of populations in equilibrium and the oscillation modes are described. An interesting feature of this mathematical model, firstly considered by Bazykin, is a global bifurcation of the birth of limit cycle from the separatrix loop. We study the effects of noise on the equilibrium and oscillatory regimes of coexistence of predator and prey populations. It is shown that an increase of the intensity of random disturbances can lead to significant deformations of these regimes right up to their destruction. The aim of this work is to develop a constructive probabilistic criterion for the proximity of the population stochastic system to the dangerous boundaries. The proposed approach is based on the mathematical technique of stochastic sensitivity functions, and the method of confidence domains. In the case of a stable equilibrium, this confidence domain is an ellipse. For the stable cycle, this domain is a confidence band. The size of the confidence domain is proportional to the intensity of the noise and stochastic sensitivity of the initial deterministic attractor. A geometric criterion of the exit of the population system from sustainable coexistence mode is the intersection of the confidence domain and the corresponding separatrix of the unforced deterministic model. An effectiveness of this analytical approach is confirmed by the good agreement of theoretical estimates and results of direct numerical simulations.

    Просмотров за год: 14. Цитирований: 4 (РИНЦ).
Страницы: следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.