Текущий выпуск Номер 4, 2020 Том 12
Результаты поиска по 'критические явления':
Найдено статей: 5
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 4, с. 379-381
    Просмотров за год: 36.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 5, с. 773-776
  3. Хазова Ю.А.
    Бегущие волныв параболической задаче с преобразованием поворота на окружности
    Компьютерные исследования и моделирование, 2017, т. 9, № 5, с. 705-716

    Оптические системы с двумерной обратной связью демонстрируют широкие возможности по исследованию процессов зарождения и развития диссипативных структур. Обратная связь позволяет воздействовать на динамику оптической системы посредством управляемого преобразования пространственных переменных, выполняемых призмами, линзами, динамическими голограммами и другими устройствами. Нелинейный интерферометр с зеркальным отражением поля в двумерной обратной связи является одной из наиболее простых оптических систем, в которых реализуется нелокальный характер взаимодействия световых полей.

    Математической моделью оптических систем с двумерной обратной связью является нелинейное параболическое уравнение с преобразованием поворота пространственной переменной и условиями периодичности на окружности.

    Исследуются вопросы бифуркации рождения стационарных структур типа бегущей волны, эволюции их форм при уменьшении бифуркационного параметра (коэффициента диффузии) и динамики их устойчивости при отходе от критического значения параметра бифуркации и дальнейшем его уменьшении. Впервые в качестве бифуркационного параметра был взят коэффициент диффузии.

    В работе используются метод центральных многообразий и метод Галёркина. На основе метода центральных многообразий доказана теорема о существовании, форме и устойчивости решения типа бегущей волны в окрестности бифуркационного значения коэффициента диффузии. Получено представление первой бегущей волны, рождающейся в результате бифуркации Андронова–Хопфа при переходе бифуркационного параметра через критическое значение. Согласно теореме о центральном многообразии первая бегущая волна рождается орбитально устойчивой.

    Поскольку доказанная теорема дает возможность исследовать рожденные решения только в окрестности критического значения бифуркационного параметра, то для изучения динамики изменений решения типа бегущей волны при отходе бифуркационного параметра в область надкритичности был использован формализм метода Галёркина. В соответствии с методом центральных многообразий составлена галёркинская аппроксимация приближенных решений поставленной задачи. При уменьшении параметра бифуркации и его переходе через критическое значение нулевое решение задачи теряет устойчивость колебательным образом. В результате от нулевого решения ответвляется периодическое решение типа бегущей волны. Эта волна рождается орбитально устойчивой. При дальнейшем уменьшении параметра и его прохождении через следующее критическое значение от нулевого решения в результате бифуркации Андронова–Хопфа рождается второе решение типа бегущей волны. Данная волна рождается неустойчивой, с индексом неустойчивости два.

    Численные расчеты с помощью пакета Mathematica показали, что применение метода Галёркина приводит к качественно и количественно правильным результатам. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами, полученными другими авторами, и могут быть использованы для постановки экспериментов по изучению явлений в оптических системах с обратной связью.

    Просмотров за год: 11. Цитирований: 5 (РИНЦ).
  4. Словохотов Ю.Л.
    Аналоги фазовых переходов в экономике и демографии
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 2, с. 209-218

    Рассмотрены эмпирические аналогии между кризисными процессами в социальных системах и фазовыми переходами с сопутствующими им критическими явлениями в «неживых» физических системах. Представлены качественное модельное описание историко-демографического прогресса (постепенная конденсация хозяйственных доменов с улучшением условий жизни населения), без дополнительных допущений объясняющее гиперболический рост населения Земли в I–XX вв. н. э., и модель современного мирового экономического кризиса как следствия спонтанной «конденсации капиталов», создавшей неуправляемые хозяйственные конгломераты, при свободной экспансии американской экономики в 1990-х и 2000-х гг. с ослаблением конкуренции («расширение в пустоту»).

    Просмотров за год: 9. Цитирований: 9 (РИНЦ).
  5. Ряшко Л.Б., Слепухина Е.С.
    Анализ индуцированных шумом пачечных колебаний в двумерной модели Хиндмарш–Розе
    Компьютерные исследования и моделирование, 2014, т. 6, № 4, с. 605-619

    В работе исследуется стохастическая динамика двумерной модели Хиндмарш–Розе в параметрической зоне сосуществования устойчивых равновесий и предельных циклов. Изучается явление индуцированных шумом переходов между аттракторами. Под воздействием случайных возмущений равновесные и периодические режимы объединяются в пачечные: система демонстрирует чередование малых колебаний около равновесия с осцилляциями больших амплитуд. Проводится анализ этого эффекта с помощью техники функций стохастической чувствительности и предлагается метод оценки критических значений интенсивности шума.

    Просмотров за год: 1.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus