Моделирование одномерных нелинейных пульсовых волн в эластичных сосудах на основе решеточных уравнений Больцмана

 pdf (633K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. М. Абакумов, К. Гаврилюк, Н. Есикова, А. Лукшин, С. Мухин, Н. Соснин, В. Тишкин, А. Фаворский. Математическаямодель гемодинамики сердечно-сосудистой системы // Дифференц. уравнения. — 1997. — Т. 33. — С. 892–898.
    • M. Abakumov, K. Gavrylyuk, N. Esikova, A. Lukshin, S. Mukhin, N. Sosnin, V. Tishkin, A. Favorski. A mathematical model of the hemodynamics of a cardio-vascular system // Differ. Equ. — 1997. — V. 33. — P. 895–901. — MathSciNet: MR1615495.
    • M. Abakumov, K. Gavrylyuk, N. Esikova, A. Lukshin, S. Mukhin, N. Sosnin, V. Tishkin, A. Favorski. Matematicheskaya model’ gemodinamiki serdechno-sosudistoy sistemy // Differents. uravneniya. — 1997. — V. 33. — P. 892–898. — Original Russian paper. — Math-Net: Mi eng/de9478.
  2. И. Ашметков, С. Мухин, Н. Соснин, А. Фаворский, А. Хруленко. Анализ и сравнение некоторых аналитических и численных решений задач гемодинамики // Дифференц. уравнения. — 2000. — Т. 36. — С. 919–924.
    • I. Ashmetkov, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski, A. Khrulenko. Analysis and comparison of some analytic and numerical solutions of hemodynamic problems // Differ. Equ. — 2000. — V. 36. — P. 1021–1026. — DOI: 10.1007/BF02754503. — Math-Net: Mi eng/de10190. — MathSciNet: MR1819596.
    • I. Ashmetkov, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski, A. Khrulenko. Analiz i sravneniye nekotorykh analiticheskikh i chislennykh resheniy zadach gemodinamiki // Differents. uravneniya. — 2000. — V. 36. — P. 919–924. — Original Russian paper. — Math-Net: Mi eng/de10174.
  3. И. Ашметков, С. Мухин, Н. Соснин, А. Фаворский. Краеваязадача длялинеаризованных гемодинамических уравнений на графе // Дифференц. уравнения. — 2004. — Т. 40. — С. 87–97.
    • I. Ashmetkov, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski. A Boundary Value Problem for the Linearized Haemodynamic Equations on a Graph // Differ. Equ. — 2004. — V. 40. — P. 94–104. — DOI: 10.1023/B:DIEQ.0000028718.86794.b9. — MathSciNet: MR2167233.
    • I. Ashmetkov, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski. Krayevaya zadacha dlya linearizovannykh gemodinamicheskikh uravneniy na grafe // Differents. uravneniya. — 2004. — V. 40. — P. 87–97. — Original Russian paper. — Math-Net: Mi eng/de11007.
  4. А. Буничева, С. Мухин, Н. Соснин, А. Фаворский. Осредненнаянелинейнаямодель гемодинамики на графе сосудов // Дифференц. уравнения. — 2001. — Т. 37. — С. 905—912.
    • A. Bunicheva, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski. An Averaged Nonlinear Model of Hemodynamics on the Vessel Graph // Differ. Equ. — 2001. — V. 37. — P. 949–956. — DOI: 10.1023/A:1011905604368. — MathSciNet: MR1887266.
    • A. Bunicheva, S. Mukhin, N. Sosnin, A. Favorski. Osrednennaya nelineynaya model’ gemodinamiki na grafe sosudov // Differents. uravneniya. — 2001. — V. 37. — P. 905–912. — Original Russian paper. — Math-Net: Mi eng/de10410.
  5. Ю. В. Василевский, В. Ю. Саламатова, С. С. Симаков. Об эластичности сосудов в одномерных моделях гемодинамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. — 2015. — Т. 55. — С. 1599— 1610.
    • Yu. V. Vasilevskiy, V. Yu. Salamatova, S. S. Simakov. On the elasticity of blood vessels in one-dimensional problems of hemodynamics // Comput. Math. Math. Phys. — 2015. — V. 55. — P. 1567–1578. — DOI: 10.1134/S0965542515090134. — Math-Net: Mi eng/zvmmf10269. — MathSciNet: MR3396534.
    • Yu. V. Vasilevskiy, V. Yu. Salamatova, S. S. Simakov. Ob elastichnosti sosudov v odnomernykh modelyakh gemodinamiki // Zh. vychisl. matem. i matem. fiz. — 2015. — V. 55. — P. 1599–1610. — Original Russian paper.
  6. С. С. Симаков. Современные методы математического моделирования кровотока c помощью осредненных моделей // Компьютерные исследования и моделирование. — 2018. — Т. 10. — С. 581 — 604. — DOI: 10.20537/2076-7633-2018-10-5-581-604.
    • S. S. Simakov. Modern methods of mathematical modeling of blood flow using reduced order methods // Computer Research and Modeling. — 2018. — V. 10. — P. 581–604. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2018-10-5-581-604.
  7. N. Bessonov, A. Sequeira, S. Simakov, Yu. Vassilevskii, V. Volpert. Methods of Blood Flow Modelling // Math. Model. Nat. Phenom. — 2016. — V. 11. — P. 1–25. — DOI: 10.1051/mmnp/201611101. — MathSciNet: MR3452632.
  8. M. Bisson, M. Bernaschi, S. Melchionna, S. Succi, E. Kaxiras. Multiscale hemodynamics using clusters of GPU // Commun. Comput. Phys. — 2011. — V. 11. — P. 48–64. — DOI: 10.4208/cicp.210910.250311a.
  9. C. Chen, H. Chen, D. Freed, R. Shock, I. Staroselsky, R. Zhang, A. Co¸skun, P. Stone, C. Feldman. Simulation of blood flow using extended Boltzmann kinetic approach // Physica A. — 2006. — V. 362. — P. 174–181. — DOI: 10.1016/j.physa.2005.09.009. — ads: 2006PhyA..362..174C.
  10. H. Fang, Z. Wang, Z. Lin, M. Liu. Lattice Boltzmann method for simulating the viscous flow in large distensible blood vessels // Phys. Rev. E. — 2002. — V. 65. — 051925. — DOI: 10.1103/PhysRevE.65.051925. — ads: 2002PhRvE..65e1925F.
  11. J. Gounley, M. Vardhan, A. Randles. A framework for comparing vascular hemodynamics at different points in time // Comput. Phys. Comm. — 2019. — V. 235. — P. 1–8. — DOI: 10.1016/j.cpc.2018.05.014. — ads: 2019CoPhC.235....1G.
  12. L. Formaggia, D. Lamponi, A. Quarteroni. One-dimensional models for blood flow in arteries // J. Engng. Maths. — 2003. — V. 47. — P. 251–276. — DOI: 10.1023/B:ENGI.0000007980.01347.29. — MathSciNet: MR2038983.
  13. J. Mynard, P. Nithiarasu. A 1D arterial blood flow model incorporating ventricular pressure, aortic valve and regional coronary flow using the locally conservative Galerkin (LCG) method // Commun. in Numer. Meth. in Eng. — 2008. — V. 24. — P. 367–417. — DOI: 10.1002/cnm.1117. — MathSciNet: MR2412048.
  14. T. Hughes, J. Lubliner. On the one-dimensional theory of blood flow in the larger vessels // Math. Biosci. — 1973. — V. 18. — P. 161–170. — DOI: 10.1016/0025-5564(73)90027-8.
  15. O. Ilyin. Nonlinear pressure–velocity waveforms in large arteries, shock waves and wave separation // Wave Motion. — 2019. — V. 84. — P. 56–67. — DOI: 10.1016/j.wavemoti.2018.09.016. — MathSciNet: MR3873968.
  16. I. Karlin, S. Chikatamarla, S. Ansumali. Elements of the lattice Boltzmann method II: kinetics and hydrodynamics in one dimension // Commun. in Comput. Phys. — 2007. — V. 2. — P. 196–238. — MathSciNet: MR2303926.
  17. T. Kr¨uger, H. Kusumaatmaja, A. Kuzmin, O. Shardt, G. Silva, E. Viggen. The Lattice Boltzmann Method. Principles and Practice. — Springer, 2017. — MathSciNet: MR3524989.
  18. A. Kupershtokh, D. Medvedev, D. Karpov. On equations of state in a lattice Boltzmann method // Comput. Math. Appl. — 2009. — V. 58. — P. 965–974. — DOI: 10.1016/j.camwa.2009.02.024. — MathSciNet: MR2548181.
  19. A. Kupershtokh. Criterion of numerical instability of liquid state in LBE simulations // Comput. Math. Appl. — 2010. — V. 59. — P. 2236–2245. — DOI: 10.1016/j.camwa.2009.08.058. — MathSciNet: MR2603032.
  20. A. Kupershtokh, D. Medvedev, I. Gribanov. Thermal lattice Boltzmann method for multiphase flows // Phys. Rev. E. — 2018. — V. 98. — 023308. — DOI: 10.1103/PhysRevE.98.023308. — ads: 2018PhRvE..98b3308K.
  21. G. Langewouters, K. Wesseling, W. Goedhard. The static elastic properties of 45 human thoracic and 20 abdominal aortas in vitro and the parameters of a new model // J. Biomech. — 1984. — V. 17. — P. 425–435. — DOI: 10.1016/0021-9290(84)90034-4.
  22. J. Lighthill. Waves in Fluids. — Cambridge University Press, 1978. — MathSciNet: MR0642980.
  23. S. Melchionna, E. Kaxiras, M. Bernaschi, S. Succi. Endothelial shear stress hemodynamic simulation // Philos. Trans. A: Math. Phys. Eng. Sci. — 2011. — V. 369. — P. 2354–2361. — DOI: 10.1098/rsta.2011.0042. — ads: 2011RSPTA.369.2354M.
  24. M. Olufsen. Structured tree outflow condition for blood flow in larger systemic arteries // Am. J. Physiol. — 1999. — V. 276. — P. H257 — H268.
  25. G. Pontrelli, I. Halliday, S. Melchionna, T. Spencer, S. Succi. On the lattice Boltzmann method as a computational framework for multiscale hemodynamics // Math. Comp. Model. of Dyn. Syst. — 2014. — V. 20. — P. 470–490. — DOI: 10.1080/13873954.2013.833523. — MathSciNet: MR3212676.
  26. S. Sherwin, V. Franke, J. Peir´o, K. Parker. One-dimensional modelling of a vascular network in spacetime variables // J. Engng. Maths. — 2003. — V. 47. — P. 217–250. — DOI: 10.1023/B:ENGI.0000007979.32871.e2. — MathSciNet: MR2038982.
  27. M. Schlaffer. Non-reflecting Boundary Conditions for the Lattice Boltzmann Method. — Technical University of Munich, 2013. — MathSciNet: MR2712387.
  28. S. Succi. The Lattice Boltzmann Equation: For Complex States of Flowing Matter. — Oxford, 2018. — MathSciNet: MR3793623.
  29. C. Taylor, M. Draney. Experimental and computational methods in cardiovascular fluid mechanics // Rev. Fluid Mech. — 2004. — V. 36. — P. 197–231. — DOI: 10.1146/annurev.fluid.36.050802.121944. — MathSciNet: MR2062312. — ads: 2004AnRFM..36..197T.
  30. F. van de Vosse, N. Stergiopulos. Pulse Wave Propagation in the Arterial Tree // Ann. Rev. of Fluid Mech. — 2011. — V. 43. — P. 467–499. — DOI: 10.1146/annurev-fluid-122109-160730. — MathSciNet: MR2768023. — ads: 2011AnRFM..43..467V.
  31. N. Westerhof, J.-W. Lankhaar, B. Westerhof. The arterial Windkessel // Med. Biol. Eng. Comput. — 2009. — V. 47. — P. 131 — 141. — DOI: 10.1007/s11517-008-0359-2.
  32. P. Yuan, L. Schaefer. Equations of state in a lattice Boltzmann model // Phys. Fluids. — 2006. — V. 18. — 042101. — DOI: 10.1063/1.2187070. — MathSciNet: MR2259275. — ads: 2006PhFl...18d2101Y.
  33. R. Zhang, H. Chen. Lattice Boltzmann method for simulations of liquid-vapor thermal flows // Phys. Rev. E. — 2003. — V. 67. — 066711.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus