Расчет сигнала и шума при анализе райсовских данных путем комбинирования метода максимума правдоподобия и метода моментов

 pdf (352K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. М. Абрамовиц, И. Стиган. Справочник по специальным функциям. — М: Наука, 1979.
    • M. Abramowitz, Stegun I. A. (eds.). Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables / Applied Mathematics Series. — Washington D.C., USA; New York, USA: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards, 1964. — V. 55. — MathSciNet: MR0167642.
    • M. Abramovic, I. Stigan. Spravochnik po special'nym funkciyam. — Moscow: Nauka, 1979. — Russ. ed.
  2. Е. С. Вентцель. Теория вероятностей. — М: Академия, 2005. — 576 с. — 10-е изд., стер.
    • E. S. Ventsel. Probability theory. — Moscow: Academia, 2005. — 576 p. — 10th edition, ster. — in Russian. — MathSciNet: MR0728765.
  3. Т. В. Яковлева. Обзор методов обработки магнитно-резонансных изображений и развитие нового двухпараметрического метода моментов // Компьютерные исследования и моделирование. — 2014. — Т. 6, № 2. — С. 231–244. — DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-2-231-244
    • T. V. Yakovleva. Review of MRI processing techniques and elaboration of a new two-parametric method of moments // Computer Research and Modeling. — 2014. — V. 6, no. 2. — P. 231–244. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-2-231-244
  4. Т. В. Яковлева. Определение параметров сигнала и шума при анализе райсовских данных методом моментов низших нечетных порядков // Компьютерные исследования и моделирование. — 2017. — Т. 9, № 5. — С. 715–726. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-715-726
    • T. V. Yakovleva. Signal and noise parameters’ determination at rician data analysis by method of moments of lower odd orders // Computer Research and Modeling. — 2017. — V. 8, no. 5. — P. 715–726. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-715-726
  5. Т. В. Яковлева. Теоретическое обоснование математических методов совместного оценивания параметров сигнала и шума при анализе райсовских данных // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 3. — С. 445–473. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-3-445-473
    • T. V. Yakovleva. Theoretical substantiation of the mathematical techniques for joint signal and noise estimation at rician data analysis // Computer Research and Modeling. — 2016. — V. 8, no. 3. — P. 445–473. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-3-445-473
  6. Т. В. Яковлева. Теория обработки сигналов в условиях распределения Райса. — М: Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, 2015. — 268 с.
    • T. V. Yakovleva. A Theory of Signal Processing at the Rice Distribution. — Moscow: Dorodnicyn Computing Centre, RAS, 2015. — 268 p. — in Russian.
  7. Т. В. Яковлева, Н. С. Кульберг. Методы математической статистики в решении задачи двухпараметрического анализа райсовского сигнала // Доклады Академии наук, серия Математика. — 2014. — Т. 459, № 1. — С. 27–31.
    • T. V. Yakovleva, N. S. Kulberg. Methods of Mathematical Statistics in Two-Parameter Analysis of Rician Signals // Doklady Mathematics. — 2014. — V. 90, no. 3. — P. 1–5. — in Russian. — DOI: 10.1134/S1064562414070060. — MathSciNet: MR3409985.
  8. Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы. — М: Наука, 1964. — 344 с.
    • E. Yanke, F. Emde, F. Lesh. Special functions: Formulas, Graphs, Tables. — Moscow: Nauka, 1964. — 344 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0445021.
  9. T. R. Benedict, T. T. Soong. The joint estimation of signal and noise from the sum envelope // IEEE Trans. Inf. Theory. — 1967. — V. IT-13, no. 3. — P. 447–454. — DOI: 10.1109/TIT.1967.1054037.
  10. C. F. M. Carobbi, M. Cati. The absolute maximum of the likelihood function of the Rice distribution: existence and uniqueness // IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. — 2008. — V. 57, no. 4. — P. 682–689. — DOI: 10.1109/TIM.2007.913823.
  11. M. Cover Thomas. Elements of Information Theory. — John Wiley and Sons, 2006. — 774 p. — MathSciNet: MR2239987.
  12. W. B. Davenport, W. L. Root. Random Signals and Noise. — New York: McGraw-Hill, 1958. — P. 158–165. — MathSciNet: MR0092275.
  13. R. Deutsch. Estimation Theory. — Englewood Cliifs, NJ: Prentice-Hall, 1965. — MathSciNet: MR0192572.
  14. H. Gudbjartsson, S. Patz. The Rician distribution of noisy MRI data // Magn. Reson. Med. — 1995. — V. 34. — P. 910–914. — DOI: 10.1002/mrm.1910340618.
  15. L. He, I. R. Greenshields. A nonlocal maximum likelihood estimation method for Rician noise reduction in MR images // IEEE Trans Med Imaging. — 2009. — V. 28. — P. 165–172. — DOI: 10.1109/TMI.2008.927338.
  16. A. Papoulis. Probability, Random Variables and Stochastic Processes. — Tokyo, Japan: McGraw-Hill, 1984. — 2nd ed. — MathSciNet: MR0836136.
  17. J. H. Park Jr. Moments of generalized Rayleigh distribution // Q. Appl. Math. — 1961. — V. 19, no. 1. — P. 45–49. — DOI: 10.1090/qam/119222. — MathSciNet: MR0119222.
  18. S. C. Port. Theoretical Probability for Applications. — New York: Wiley, 1994. — MathSciNet: MR1265493.
  19. S. O. Rice. Mathematical Analysis of Random Noise // Bell System Technical Journal. — 1945. — V. 24. — P. 46–156. — DOI: 10.1002/j.1538-7305.1945.tb00453.x. — MathSciNet: MR0011918.
  20. J. Sijbers, A. J. den Dekker. Maximum Likelihood estimation of signal amplitude and noise variance from MR data // Magn. Reson. Med. — 2004. — V. 51, no. 3. — P. 586–594. — DOI: 10.1002/mrm.10728.
  21. J. Sijbers, A. J. den Dekker, P. Scheunders, D. V. Dyck. Maximum-Likelihood Estimation of Rician Distribution Parameters // IEEE Transactions on Medical Imaging. — 1998. — V. 17, no. 3. — P. 357–361. — DOI: 10.1109/42.712125.
  22. K. K. Talukdar, W. D. Lawing. Estimation of the parameters of Rice distribution // J. Acoust. Soc. Amer. — 1991. — V. 89, no. 3. — P. 1193–1197. — DOI: 10.1121/1.400532. — ads: 1991ASAJ...89.1193T.
  23. T. V. Yakovleva, N. S. Kulberg. Methods of Mathematical Statistics in Two-Parameter Analysis of Rician Signals // Doklady Mathematics. — 2014. — V. 90, no. 3. — P. 1–5. — DOI: 10.1134/S1064562414070060. — MathSciNet: MR3409985.
  24. T. V. Yakovleva, N. S. Kulberg. Noise and Signal Estimation in MRI: Two-Parametric Analysis of Rice-Distributed Data by Means of the Maximum Likelihood Approach // American Journal of Theoretical and Applied Statistics. — 2013. — V. 2, no. 3. — P. 67–79. — DOI: 10.11648/j.ajtas.20130203.15.
  25. T. Wang, T. Lei. Statistical analysis of MR imaging and its application in image modeling / Proc. IEEE Int. Conf. Image Processing and Neural Networks. — 1994. — V. I. — P. 866–870.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus