Кинетические уравнения для моделирования диффузионных процессов методом решеточных уравнений Больцмана

 pdf (1936K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин, Д. С. Демин, А. В. Дмитриев, Н. Е. Грачев. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана для расчетов на GPU-кластере // Вычислительные методы и программирование. — 2012. — Т. 13, № 1. — С. 221–228.
    • D. A. Bikulov, D. S. Senin, D. S. Demin, A. V. Dmitriev, N. E. Grachev. Implementation of the lattice Boltzmann method on GPU clusters // Numerical Methods and Programming. — 2012. — V. 13, no. 1. — P. 221–228. — in Russian. — MathSciNet: MR2712387.
  2. Д. А. Бикулов, Д. С. Сенин. Реализация метода решеточных уравнений Больцмана без хранимых значений функций распределения для GPU // Вычислительные методы и программирование. — 2013. — Т. 14. — С. 370–374.
    • D. A. Bikulov, D. S. Senin. Implementation of the lattice Boltzmann method without stored distribution functions on GPU // Numerical Methods and Programming. — 2013. — V. 14. — P. 370–374. — in Russian. — MathSciNet: MR2712387.
  3. Д. А. Бикулов. Эффективная реализация метода решеточных уравнений Больцмана для гибридных суперкомпьютерных систем // Вычислительные методы и программирование. — 2015. — Т. 16, № 2. — С. 205–214.
    • D. A. Bikulov. An efficient implementation of the lattice Boltzmann method for hybrid supercomputers // Numerical Methods and Programming. — 2015. — V. 16, no. 2. — P. 205–214. — in Russian.
  4. С. Л. Гаврилюк, Н. И. Макаренко, С. В. Сухинин. Волны в сплошных средах. — Новосибирск: Издво НГУ, 2011. — 114 с.
    • S. L. Gavriluk, N. I. Makarenko, S. V. Sukhinin. Waves in continuous media. — Novosibirsk: Novosibirsk State University Publishing, 2011. — 114 p. — in Russian. — MathSciNet: MR3617753.
  5. Н. Е. Грачев, А. В. Дмитриев, Д. С. Сенин. Моделирование динамики газа при помощи решеточного метода Больцмана // Вычислительные методы и программирование. — 2011. — Т. 12, № 1. — С. 227–231.
    • N. E. Grachev, A. V. Dmitriev, D. S. Senin. Simulation of gas dynamics with the lattice Boltzmann method // Numerical Methods and Programming. — 2011. — V. 12, no. 1. — P. 227–231. — in Russian.
  6. Н. М. Евстигнеев, Н. А. Магницкий. Нелинейная динамика в начально-краевой задаче течения жидкости с уступа для гидродинамического приближения уравнений Больцмана // Дифференциальные уравнения. — 2010. — Т. 46, № 12. — С. 1794–1798.
    • N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii. Nonlinear dynamics in the initial-boundary value problem on the fluid flow from a ledge for the hydrodynamic approximation to the Boltzmann equations // Differential Equations. — 2010. — V. 46, no. 12. — P. 1794–1798. — in Russian. — DOI: 10.1134/S001226611012013X. — MathSciNet: MR2867037. — zbMATH: Zbl 1211.35224.
  7. Г. В. Кривовичев. Модифицированный вариант метода решеточных уравнений Больцмана для расчета течений вязкой несжимаемой жидкости // Компьютерные исследования и моделирование. — 2014. — Т. 6, № 3. — С. 365–381. — DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-3-365-381
    • G. V. Krivovichev. Modification of the lattice Boltzmann method for the computations of viscid incompressible fluid flows // Computer Research and Modeling. — 2014. — V. 6, no. 3. — P. 365–381. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2014-6-3-365-381
  8. Г. В. Кривовичев. Исследование устойчивости разностных схем метода решеточных уравнений Больцмана для моделирования диффузии // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8, № 3. — С. 485–500. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-3-485-500
    • G. V. Krivovichev. Stability investigation of finite-difference schemes of lattice Boltzmann method for diffusion modelling // Computer Research and Modeling. — 2016. — V. 8, no. 3. — P. 485–500. — in Russian. — DOI: 10.20537/2076-7633-2016-8-3-485-500
  9. А. Г. Куликовский, Н. В. Погорелов, А. Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М: Физматлит, 2012. — 656 с.
    • A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelove, A. Yu. Semenov. Mathematical problems of numerical solution of hyperbolic systems. — Moscow: Fizmatlit, 2012. — in Russian. — MathSciNet: MR1915786.
  10. А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич. Численные методы решения обратных задач математической физики. — М: Едиториал УРСС, 2004. — 480 с.
    • A. A. Samarskii, P. N. Vabischevich. Numerical methods of the solution of inverse problems of mathematical physics. — Moscow: URSS, 2004. — in Russian. — MathSciNet: MR2381619.
  11. Дж. Уизем. Линейные и нелинейные волны. — М: Наука, 1977. — 624 с.
    • G. B. Witham. Linear and nonlinear waves. — USA, New York: Josh Wiley and Sons, 1974. — MathSciNet: MR0483954.
    • G. Witham. Lineinye i nelineinye volny. — Moscow: Nauka, 1977. — in Russian. — MathSciNet: MR0599585.
  12. T. G. Ancona. Fully-Lagrangian and lattice-Boltzmann methods for solving systems of conservation equations // Journal of Computational Physics. — 1994. — V. 115. — P. 107–120. — DOI: 10.1006/jcph.1994.1181. — MathSciNet: MR1300334. — zbMATH: Zbl 0808.65087.
  13. P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, M. Krook. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Physical Review. — 1954. — V. 94, no. 3. — P. 511–525. — DOI: 10.1103/PhysRev.94.511. — zbMATH: Zbl 0055.23609.
  14. R. Blaak, P. M. A. Sloot. Lattice dependence for reaction–diffusion in lattice Boltzmann modelling // Computer Physics Communications. — 2000. — V. 129. — P. 256–266. — DOI: 10.1016/S0010-4655(00)00112-0. — MathSciNet: MR1780568. — zbMATH: Zbl 0974.76063.
  15. Z. Chai, B. Shi. A novel lattice Boltzmann model for the Poisson equation // Applied Mathematical Modelling. — 2008. — V. 32. — P. 2050–2058. — DOI: 10.1016/j.apm.2007.06.033. — MathSciNet: MR2429133. — zbMATH: Zbl 1145.82344.
  16. S. Chen, J. Tolke, S. Geller, M. Krafczyk. Lattice Boltzmann model for incompressible axisymmetric flows // Physical Review E. — 2008. — V. 78. — P. 046703–1–046703–8. — DOI: 10.1103/PhysRevE.78.046703.
  17. X. He, L. S. Luo. Theory of the lattice Boltzmann method: From the Boltzmann equation to the lattice Boltzmann equation // Physical Review E. — 1997. — V. 56, no. 6. — P. 6811–6817. — DOI: 10.1103/PhysRevE.56.6811. — MathSciNet: MR1793832.
  18. M. Hirabayashi, Y. Chan, H. Ohashi. The lattice BGK model for the Poisson equation // JSME International Journal Ser. B. — 2001. — V. 44, no. 1. — P. 45–52. — DOI: 10.1299/jsmeb.44.45.
  19. C. Huber, A. Parmigiani, B. Chopard, M. Manga, O. Bachmann. Lattice Boltzmann model for melting with natural convection // International Journal of Heat and Fluid Flow. — 2008. — V. 29. — P. 1469–1480. — DOI: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2008.05.002.
  20. M. Junk, Z. Yang. L2 convergence of the lattice Boltzmann method for one-dimensional convectiondiffusion-reaction equations // Communications in Computational Physics. — 2015. — V. 17, no. 5. — P. 1225–1245. — DOI: 10.4208/cicp.2014.m369. — MathSciNet: MR3371544. — zbMATH: Zbl 1373.76249.
  21. G. V. Krivovichev. Numerical stability analysis of lattice Boltzmann equations for linear diffusion // Applied Mathematics and Information Sciences. — 2015. — V. 9, no. 4. — P. 1687–1692. — MathSciNet: MR3339888.
  22. A. L. Kupershtokh. A lattice Boltzmann equation method for real fluids with the equation of state known in tabular form only in regions of liquid and vapor phases // Computers and Mathematics with Applications. — 2011. — V. 61. — P. 3537–3548. — DOI: 10.1016/j.camwa.2010.06.032. — MathSciNet: MR2807056. — zbMATH: Zbl 1225.76232.
  23. R. R. Nourgaliev, T. N. Dinh, T. G. Theofanous, D. Joseph. The lattice Boltzmann equation method: theoretical interpretation, numerics and implications // International Journal of Multiphase Flow. — 2003. — V. 29. — P. 117–169. — DOI: 10.1016/S0301-9322(02)00108-8. — zbMATH: Zbl 1136.76594.
  24. M. Rheinlander. Stability and multiscale analysis of an advective lattice Boltzmann scheme // Progress in Computational Fluid Dynamics. — 2008. — V. 8, no. 1–4. — P. 56–68. — DOI: 10.1504/PCFD.2008.018079. — MathSciNet: MR2415787. — zbMATH: Zbl 1138.76054.
  25. C. Shu, X. D. Niu, Y. T. Chew, Q. D. Cai. A fractional step lattice Boltzmann method for simulating high Reynolds number flows // Mathematics and Computers in Simulation. — 2006. — V. 72. — P. 201–205. — DOI: 10.1016/j.matcom.2006.05.014. — MathSciNet: MR2291253. — zbMATH: Zbl 1103.76050.
  26. R. van der Sman, G. M. , M. H. Ernst. Diffusion lattice Boltzmann scheme on a orthorhombic lattice // Journal of Statistical Physics. — 1999. — V. 94, no. 1–2. — P. 203–217. — MathSciNet: MR1679666. — zbMATH: Zbl 0941.76067.
  27. V. Sofonea, R. F. Sekerka. Viscosity of finite difference lattice Boltzmann models // Journal of Computational Physics. — 2003. — V. 184. — P. 422–434. — DOI: 10.1016/S0021-9991(02)00026-8. — MathSciNet: MR1959403. — zbMATH: Zbl 1062.76556.
  28. S. Suga. An accurate multi-level finite difference scheme for 1D diffusion equations derived from the lattice Boltzmann method // Journal of Statistical Physics. — 2010. — V. 140. — P. 494–503. — DOI: 10.1007/s10955-010-0004-y. — MathSciNet: MR2660338. — zbMATH: Zbl 1197.82027.
  29. A. J. Wagner, K. Strang. Fluctuating lattice Boltzmann method for the diffusion equation // Physical Review E. — 2016. — V. 94. — P. 033302–1–033302–15. — DOI: 10.1103/PhysRevE.94.033302.
  30. H. Wang, G. Yan, B. Yan. Lattice Boltzmann model based on the rebuilding — divergency method for the Laplace and the Poisson equations // Journal of Scientific Computing. — 2011. — V. 46. — P. 470–484. — DOI: 10.1007/s10915-010-9414-x. — MathSciNet: MR2765504. — zbMATH: Zbl 1270.76059.
  31. Y. Wang, C. Shu, C. J. Teo. A fractional step axisymmetric lattice Boltzmann flux solver for incompressible swirling and rotating flows // Computers and Fluids. — 2014. — V. 96. — P. 204–214. — DOI: 10.1016/j.compfluid.2014.03.006. — MathSciNet: MR3198074.
  32. D. A. Wolf-Gladrow. A lattice Boltzmann equation for diffusion // Journal of Statistical Physics. — 1995. — V. 79, no. 5–6. — P. 1023–1032. — DOI: 10.1007/BF02181215. — zbMATH: Zbl 1106.82363.
  33. D. A. Wolf-Gladrow. Lattice-gas cellular automata and lattice Boltzmann models — an introduction. — Berlin: Springer-Verlag, 2005. — 311 p. — MathSciNet: MR1744724.
  34. M. Xia. Pore-scale simulation of miscible displacement in porous media using the lattice Boltzmann method // Computers and Geosciences. — 2016. — V. 88. — P. 30–40. — DOI: 10.1016/j.cageo.2015.12.014.
  35. J. Zhang, Yan G., Y. Dong. A new lattice Boltzmann model for the Laplace equation // Applied Mathematics and Computation. — 2009. — V. 215. — P. 539–547.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus