Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис –Лекара

 pdf (1242K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова, А. Б. Нейман, Г. И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. — М.–Ижевск: ИКИ, 2003. — 544 с.
    • V. S. Anishchenko, V. V. Astakhov, T. E. Vadivasova, A. B. Neiman, G. I. Strelkova, L. Schimansky-Geier. Nonlinear effects in chaotic and stochastic systems. — Moscow–Izhevsk: Institut komjuternykh issledovanij, 2003. — 544 p. — in Russian. — MathSciNet: MR1904459.
  2. И. А. Башкирцева, Т. В. Перевалова. Анализ стохастических аттракторов при бифуркации точка покоя – цикл // Автоматика и телемеханика. 2007. — № 10. — С. 53–69.
    • I. A. Bashkirtseva, T. V. Perevalova. Analysis of stochastic attractors for the equilibrium-cycle bifurcation // Avtomatika i telemekhanika. 2007. — no. 10. — P. 53–69. — in Russian. — Math-Net: Mi eng/at1064. — MathSciNet: MR2360027. — zbMATH: Zbl 1146.93039.
  3. И. А. Башкирцева, Л. Б. Ряшко. Метод квазипотенциала в исследовании локальной устойчивости предельных циклов к случайным возмущениям // Изв. вузов. Прикл. нелинейная динамика. 2001. — Т. 9, № 6. — С. 104–113.
    • I. A. Bashkirtseva, L. B. Ryashko. Quasipotential method in the study of local stability of limit cycles to the random perturbations // Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika. 2001. — V. 9, no. 6. — P. 104–114. — in Russian. — zbMATH: Zbl 1057.34044.
  4. А. Д. Вентцель, М. И. Фрейдлин. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. — М: Наука, 1979. — 424 с.
    • A. D. Ventcel’, M. I. Frejdlin. Fluctuations in dynamical systems under the influence of small random perturbations. — Moscow: Nauka, 1979. — 424 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0553953.
  5. К. В. Гардинер. Стохастические методы в естественных науках. — М: Мир, 1986. — 538 с.
    • K. V. Gardiner. Stochastic methods in the natural sciences. — Moscow: Mir, 1986. — 538 p. — in Russian. — MathSciNet: MR0879600.
  6. Г. Н. Мильштейн, Л. Б. Ряшко. Первое приближение квазипотенциала в задачах об устойчивости систем со случайными невырожденными возмущениями // Прикл. математика и механика. 1995. — Т. 59, № 1. — С. 53–63.
    • G. N. Mil’shtejn, L. B. Ryashko. The first approximation of the quasipotential in problems of stability of systems with nondegenerate random perturbations // Prikladnaya matematika i mekhanika. 1995. — V. 59, no. 1. — P. 53–63. — in Russian.
  7. Е. С. Слепухина. Индуцированные шумом колебания больших амплитуд в модели нейрона Моррис–Лекара с возбудимостью класса 1 // Нелинейная динамика. 2016. — Т. 12, № 3. — С. 327–340.
    • E. S. Slepukhina. Noise-induced large amplitude oscillations in Morris–Lecar neuron model with class 1 excitability // Nelinejnaja dinamika. 2016. — V. 12, no. 3. — P. 327–340. — in Russian. — DOI: 10.20537/nd1603003. — MathSciNet: MR3620313. — zbMATH: Zbl 06774755.
  8. I. Bashkirtseva, L. Ryashko. Analysis of excitability for the FitzHugh-Nagumo model via a stochastic sensitivity function technique // Phys. Rev. E. 2011. — V. 83, no. 6. — 8 p. — 061109. — DOI: 10.1103/PhysRevE.83.061109.
  9. I. A. Bashkirtseva, L. B. Ryashko. Stochastic sensitivity of 3D-cycles // Mathematics and Computers in Simulation. 2004. — V. 66, no. 1. — P. 55–67. — DOI: 10.1016/j.matcom.2004.02.021. — MathSciNet: MR2064727. — zbMATH: Zbl 1090.34048.
  10. I. Bashkirtseva, S. Fedotov, L. Ryashko, E. Slepukhina. Stochastic Bifurcations and Noise-Induced Chaos in 3D Neuron Model // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2016. — V. 26, no. 12. — P. 1630032. — DOI: 10.1142/S0218127416300329. — MathSciNet: MR3574800.
  11. N. Berglund, B. Gentz. Noise-Induced Phenomena in Slow-Fast Dynamical Systems: A Sample-Paths Approach. — Springer-Verlag, 2005. — 276 p. — MathSciNet: MR2197663.
  12. M. Dembo, O. Zeitouni. Large deviations techniques and applications. — Boston: Jones and Bartlett Publishers, 1995. — 346 p. — MathSciNet: MR1202429.
  13. L. Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, F. Marchesoni. Stochastic resonance // Rev. Mod. Phys. 1998. — V. 70, no. 1. — P. 223–287. — DOI: 10.1103/RevModPhys.70.223.
  14. J. B. Gao, S. K. Hwang, J. M. Liu. When can noise induce chaos? // Phys. Rev. Lett. 1999. — V. 82. — P. 1132–1135. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.1132.
  15. F. Gassmann. Noise-induced chaos-order transitions // Phys. Rev. E. 1997. — V. 55. — P. 2215–2221. — DOI: 10.1103/PhysRevE.55.2215.
  16. A. L. Hodgkin. The local electric changes associated with repetitive action in a non-medullated axon // J Physiol. 1948. — V. 107, no. 2. — P. 165–181. — DOI: 10.1113/jphysiol.1948.sp004260.
  17. W. Horsthemke, R. Lefever. Noise-Induced Transitions. — Berlin: Springer, 1984. — 318 p. — MathSciNet: MR0724433. — zbMATH: Zbl 0529.60085.
  18. E. M. Izhikevich. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. — Cambridge: MIT Press, 2007. — 521 p. — MathSciNet: MR2263523.
  19. B. Jia, H.-G. Gu, Y.-Y. Li. Coherence-Resonance-Induced Neuronal Firing near a Saddle-Node and Homoclinic Bifurcation Corresponding to Type-I Excitability // Chinese Physics Letters. 2011. — V. 28, no. 9. — P. 090507. — DOI: 10.1088/0256-307X/28/9/090507.
  20. C. Kurrer, K. Schulten. Effect of noise and perturbations on limit cycle systems // Phys. D. 1991. — V. 50, no. 3. — P. 311–320. — DOI: 10.1016/0167-2789(91)90001-P. — MathSciNet: MR1119029. — zbMATH: Zbl 0749.58044.
  21. B. Lindner, L. Schimansky-Geier. Analytical approach to the stochastic FitzHugh-Nagumo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. — V. 60, no. 6. — P. 7270–7276. — DOI: 10.1103/PhysRevE.60.7270.
  22. C. Liu, X. Liu, S. Liu. Bifurcation analysis of a Morris–Lecar neuron model // Biol. Cybern. 2014. — V. 108. — P. 75–84. — DOI: 10.1007/s00422-013-0580-4. — MathSciNet: MR3162748.
  23. K. Matsumoto, I. Tsuda. Noise-induced order // J. Stat. Phys. 1983. — V. 33. — P. 87–106. — DOI: 10.1007/BF01010923. — MathSciNet: MR0711470.
  24. M. D. McDonnell, N. G. Stocks, C. E. M. Pearce, D. Abbott. Stochastic resonance: From Suprathreshold Stochastic Resonance to Stochastic Signal Quantization. — Cambridge University Press, 2008. — 448 p.
  25. C. Morris, H. Lecar. Voltage oscillations in the Barnacle giant muscle fiber // Biophys. J. 1981. — V. 35. — P. 193–213. — DOI: 10.1016/S0006-3495(81)84782-0.
  26. J. M. Newby. Spontaneous Excitability in the Morris-Lecar Model with Ion Channel Noise // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 2014. — V. 13, no. 4. — P. 1756–1791. — DOI: 10.1137/140971385. — MathSciNet: MR3285231. — zbMATH: Zbl 1348.60142.
  27. J. Rinzel, G. B. Ermentrout. Analysis of neural excitability and oscillations, Methods in Neuronal Modeling. — Cambridge: The MIT Press, 1989. — 687 p.
  28. T. Tateno, K. Pakdaman. Random dynamics of the Morris–Lecar neural model // Chaos. 2004. — V. 14. — P. 511. — DOI: 10.1063/1.1756118. — MathSciNet: MR2089477.
  29. K. Tsumoto, H. Kitajima, Y. Yoshinaga, K. Aihara, H. Kawakami. Bifurcations in Morris-Lecar neuron model // J. Neurocomputing. 2006. — V. 69. — P. 293–316. — DOI: 10.1016/j.neucom.2005.03.006.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus