Анализ стохастических равновесий и индуцированных шумом переходов в нелинейных дискретных системах

 pdf (2430K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. В. М. Аникин, А. Ф. Голубенцев. Аналитические модели детерминированного хаоса. — М: Физматлит, 2007. — 328 с.
  2. В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова, А. Б. Нейман, Г. И. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. — Москва–Ижевск: ИКИ, 2003.
  3. И. А. Башкирцева, Л. Б. Ряшко, И. Н. Цветков. Стохастические аттракторы: чувствительность, бифуркации, управление. — Саарбрюкен, Германия: LAMBERT Academic Publishing, 2012. — 149 с.
  4. В. М. Константинов, М. Б. Невельсон. Об устойчивости линейной разностной системы со случайными параметрами // Матем. заметки. — 1970. — Т. 8, № 6. — С. 753–760.
  5. М. А. Красносельский, Е. А. Лифшиц, А. В. Соболев. Позитивные линейные системы. — М: Наука, 1985. — 255 с.
  6. А. П. Кузнецов, Ю. В. Капустина. Свойство скейлинга при переходе к хаосу в модельных отображениях с шумом // Изв.вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 2000. — Т. 8, № 6. — С. 78–87.
  7. Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда. Стохастические и хаотические колебания. — М: Наука, 1987. — 422 с.
  8. П. В. Пакшин. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. — М: Физматлит, 1994. — 304 с.
  9. Г. Ю. Ризниченко, А. Б. Рубин. Математические модели биологических продукционных процессов. — М: Изд-во МГУ, 1993. — 302 с.
  10. Г. Ю. Ризниченко. Лекции по математическим моделям в биологии. — РХД, 2011. — 560 с.
  11. I. Bashkirtseva, L. Ryashko, I. Tsvetkov. Sensitivity analysis of stochastic equilibria and cycles for the discrete dynamic systems // Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems, Series A: Mathematical Analysis. — 2010. — V. 17. — P. 501–515. — MathSciNet: MR2682799.
  12. J. P. Crutchfield, M. Nauenberg, J. Rudnick. Scaling for external noise at the onset of chaos // Phys. Rev. Lett. — 1981. — V. 46. — P. 933–935. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.46.933. — MathSciNet: MR0609857. — ads: 1981PhRvL..46..933C.
  13. V. Dragan, T. Morozan. Mean square exponential stability for some stochastic linear discrete time systems // Eur. J. Control. — 2006. — V. 12, no. 4. — P. 373–395. — DOI: 10.3166/ejc.12.373-395. — MathSciNet: MR2281219.
  14. S. Elaydi, R. J. Sacker. Population models with Allee effect: a new model // J. Biological Dynamics. — 2010. — V. 4. — P. 397–408. — DOI: 10.1080/17513750903377434. — MathSciNet: MR2787187.
  15. F. Gassmann. Noise-induced chaos-order transitions // Phys. Rev. E. — 1997. — V. 55. — 2215. — DOI: 10.1103/PhysRevE.55.2215.
  16. W. Horsthemke, R. Lefever. Noise-Induced Transitions. — Berlin: Springer, 1984. — MathSciNet: MR0724433.
  17. S. Kraut, U. Feudel. Multistability, noise, and attractor hopping: the crucial role of chaotic saddles // Phys. Rev. E. — 2002. — V. 66. — 015207. — DOI: 10.1103/PhysRevE.66.015207. — MathSciNet: MR1919734.
  18. C. Kubrusly. Mean square stability conditions for discrete stochastic bilinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1985. — V. 30. — P. 1082–1087. — DOI: 10.1109/TAC.1985.1103840. — MathSciNet: MR0810309.
  19. Y.-C. Lai, T. Tel. Transient Chaos: Complex Dynamics on Finite Time Scales (Applied Mathematical Sciences). — Springer, 2011. — MathSciNet: MR2768362.
  20. P. S. Landa, P. V. E. McClintock. Changes in the dynamical behavior of nonlinear systems induced by noise // Physics Reports. — 2000. — V. 323. — P. 1–80. — DOI: 10.1016/S0370-1573(99)00043-5. — MathSciNet: MR1726504. — ads: 2000PhR...323....1L.
  21. F. Moss, P. V. E. McClintock. Noise in Nonlinear Dynamical Systems. — Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus