Асимптотические решения нелокального уравнения Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова на больших временах

 pdf (210K)  / Аннотация

Список литературы:

  1. Г. Бейтман, А. Эрдейи. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя. Функции параболического цилиндра. — М: Наука, 1966. — 296 с.
  2. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов. Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход // Tеор. матем. физика. — 1992. — Т. 92, № 2. — С. 215–254.
  3. Е. О. Будрене, A. A. Полежаев, М. О. Птицын. Модель образования пространственно упорядоченных структур в колониях подвижных бактерий // Биофизика. — 1986. — Т. 31. — С. 886–870.
  4. В. С. Владимиров. Уравнения математической физики. — М: Наука, 1981. — 512 с.
  5. А. Н. Колмогоров, Н. Г. Петровский, Н. С. Пискунов. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюл. МГУ. Сер. А. Математика и Механика. — 1937. — Т. 1, № 6. — С. 1–16.
  6. М. В. Комаров. Периодическая задача для обобщенного уравнения Колмогорова—Петровского— Пискунова // Дифференц. уравнения. — 2001. — Т. 37, № 1. — С. 66–72. — MathSciNet: MR1822289.
  7. М. В. Комаров, И. А. Шишмар¨ев. Периодическая задача для уравнения Ландау—Гинзбурга // Матем. заметки. — 2002. — Т. 72, № 2. — С. 227–235.
  8. В. А. Лямкин, Р. О. Резаев, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Система Эйнштейна–Эренфеста типа (k, 1) для нелинейного уравнения Фоккера–Планка // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 4: Естественно-математические и технические науки. — 2009. — № 2. — С. 26–37.
  9. В. П. Маслов. Операторные методы. — М: Наука, 1973. — 544 с.
  10. В. П. Маслов. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях. — М: Наука, 1977.
  11. М. А. Цыганов, Г. В. Асланиди, В. Ю. Шахбазян, В. И. Бекташев, Г. Р. Иваницкий. Нестационарная динамика бактериальных популяционных волн // Доклады РАН. — 2001. — Т. 380. — С. 828–833. — MathSciNet: MR1822289.
  12. V. G. Bagrov, V. V. Belov, A. Yu. Trifonov. Semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics: I. High order corrections to multidimensional time-dependent equations of Schr¨odinger type // Ann. of Phys. (NY). — 1996. — V. 246, no. 2. — P. 231–80. — DOI: 10.1006/aphy.1996.0027. — MathSciNet: MR1377779. — ads: 1996AnPhy.246..231B.
  13. J. A. R. Da Cunha, A. L. A. Penna, M. H. Vainstein, R. Morgado, F. A. Oliveira. Self-organization analysis for a nonlocal convective Fisher equation // Phys. Lett. A. — 2009. — V. 373. — P. 661–667. — DOI: 10.1016/j.physleta.2008.12.034. — ads: 2009PhLA..373..661D.
  14. J. A. R. Da Cunha, A. L. A. Penna, F. A. Oliveira. Pattern formation and coexistence domains for a nonlocal population dynamics // Phys. Rev. E. — 2011. — V. 83. — 015201(R). — DOI: 10.1103/PhysRevE.83.015201. — MathSciNet: MR2788205. — ads: 2011PhRvE..83a5201D.
  15. R. A. Fisher. The wave of advance of advantageous genes // Annual Eugenics. — 1937. — V. 7. — P. 355–369. — DOI: 10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x.
  16. M. A. Fuentes, M. N. Kuperman, V. M. Kenkre. Nonlocal interaction effects on pattern formation in population dynamics // Phys. Rev. Lett. — 2003. — V. 91. — 158104. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.158104. — ads: 2003PhRvL..91o8104F.
  17. M. A. Fuentes, M. N. Kuperman, V. M. Kenkre. Analytical considerations in the study of spatial patterns arising from nonlocal interaction effects // J. Phys. Chem. B. — 2004. — V. 108. — P. 10505–10508. — DOI: 10.1021/jp040090k.
  18. V. M. Kenkre. Results from variants of the Fisher equation in the study of epidemics and bacteria // Physica A. — 2004. — V. 342. — P. 242–248. — DOI: 10.1016/j.physa.2004.04.084. — ads: 2004PhyA..342..242K.
  19. M. Matsushita, F. Hiramatsu, N. Kobayashi, N. Ozawa, Y. Yamazaki, T. Matsuyama. Colony formation in bacteria: experiments and modeling // Biofilms. — 2004. — V. 1. — P. 305–317. — DOI: 10.1017/S1479050505001626.
  20. J. D. Murray. Mathematical Biology. I. An Introduction. — Third edition. — N. Y., Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. — MathSciNet: MR1908418.

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук ВАК, группы специальностей: 01.01.00, 01.02.00.
 

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Журнал индексируется в Scopus